等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式課件教學(xué)

1、6.2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 遂昌職業(yè)中專 葉建武承上啟下 知識(shí)回顧1、等差數(shù)列的概念2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： 高斯在9歲上小學(xué)時(shí)，有一次數(shù)學(xué)老師給同學(xué)們出了一道 題：計(jì)算從1到100的自然數(shù)之和。那個(gè)老師認(rèn)為，這些孩子算這道題目需要很長(zhǎng)時(shí)間，所以他一寫完題目，就坐到一邊看書去了。誰(shuí)知，他剛坐下，馬上就有一個(gè)學(xué)生舉手說(shuō)：“老師，我做完了?！崩蠋煷蟪砸惑@，原來(lái)是班上年紀(jì)最小的高斯。老師走到他身邊，只見他在筆記本上寫著5050，老師看了，不由得暗自稱贊。思考：現(xiàn)在如果要你算，你能否用簡(jiǎn)便的方法來(lái)算出它的值呢？高斯(Carl Friedrich Gauss，17771855)德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)

2、家和物理學(xué)家，被譽(yù)為歷史上偉大的數(shù)學(xué)家之一 。創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式 一般地，數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和記作 Sn ，即Sn = a1 + a2 + a3 + + an 可以得到等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式 Sn = n （a1+an） 2動(dòng)腦思考 探索新知等差數(shù)列前n項(xiàng)的和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半。 Sn = na1+ d n （n1） 2Sn = n （a1 + an） 2因?yàn)?an = a1+(n1)d，所以上面公式又可寫成等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式動(dòng)腦思考 探索新知鞏固知識(shí) 典型例題例1 已知等差數(shù)列中，, 求運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)2.求等差數(shù)列1,4,7,10,的前100項(xiàng)的和1.在等差數(shù)列 中，練習(xí)一練習(xí)二根據(jù)下列各題條件，求相應(yīng)等差數(shù)列 an 的 Sn ：（1）a15，an95，n10；（2）a1100，d2，n50；比一比，誰(shuí)算的快又對(duì)！鞏固知識(shí) 典型例題即 所以，該數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于50例3 等差數(shù)列的前多少項(xiàng)的和等于50？解 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和是50，由于解得 （舍去），故運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化提升想一想運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)1、前n個(gè)正整數(shù)的和為 。 2、在等差數(shù)列中，若，則前10項(xiàng)的和練習(xí)三 理論升華 整體建構(gòu).等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是什么？繼續(xù)探索 活動(dòng)探究讀書部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié) 實(shí)踐調(diào)