MBA數(shù)學(xué)致勝十大法寶 頁

1、MBA數(shù)學(xué)致勝十大法寶選擇題根本原則：用最少的條件找出正確或錯誤的選項，若無法從正面直接找到正確答案，可以從反面排除錯誤答案，剩下的那個答案就是正確答案了。充分性判判斷：找找等價轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，一一般用逆逆向思維維問題求解解：反命命題，排排除法，一般用用代特值值的方法法法寶一：巧妙運(yùn)運(yùn)用特值值法這種方法法適合題題目中的的參數(shù)沒沒有范圍圍限制，提干中中的命題題對于有有限范圍圍的值都都是成立立的，所所以我們們可以取取特定的的值進(jìn)行行驗證，一般通通過這種種方法去去找題干干中的反反例來排排除選項項，屬于于排除法法的范疇疇。具體體又可以以分為以以下兩種種情況。（1） 代入簡簡單的特特殊值進(jìn)進(jìn)行排除除例（ ）（2

2、0003年MBAA考題第第4題）（1）,1, 成等差差數(shù)列（2），1，成等比比數(shù)列答案E解解析：對對于條件件（1）和條件件（2），都可可以設(shè)aa=b=1，這這時條件件（1）和條件件（2）都滿足足，但題題目的結(jié)結(jié)論并不不滿足。所以，這兩個個條件單單獨(dú)或者者聯(lián)立起起來都不不是充分分的。（2）一一遇到選選擇變量量范圍的的題目（一般在在初數(shù)和和微積分分中常見見），立立即用特特值進(jìn)行行排除。選取特特值的優(yōu)優(yōu)先順序序如下：特值：XX0，1，1，邊界界值a, b，其它具具有分辨辨性的數(shù)數(shù)值 解： 選xx = 0 70, OKK! 滿足題題干，故故選E，只需需5秒鐘例3.若若a (b c ) , b(c a)

3、, cc(a b) 組成成以q為為公比的的等比數(shù)數(shù)列（ ） (1)abc且aa.b.cR (2)a.bb.cR bbc 解：代入aa = 0因為等等比數(shù)列列的任何何一個元元素都不不可能為為零NNO!選（E）例4不不等式55|x24|x22的解為為( ) AA)x-3 B)xx2C)x33DD)x1，3E)(，33)(3，)解：代入x22504NNO!排排除B、D 代入入x3555 OOK! 排排除A、E 此時時只剩正正確答案案(C)練習(xí)：方方程有三三個不同同實根，則a的的取值為為（ ）（A）-2 a 25 （B）22 aa 227 （C）0 a 25（D）-25 a FF(x+T)=F(xx)

4、 故故應(yīng)選（C）分析：ff(x)=1=排除除(A)、(BB)、(E) ff(x)=x=排除除(C) 故選(DD)故應(yīng)選(C) 故應(yīng)選選(B)故應(yīng)選(B) y a b o x故應(yīng)選(B)練習(xí)函函數(shù)（A） （B） （CC）（D） （EE）法寶三：抽象函函數(shù)解題提示示：一遇遇到抽象象函數(shù)ff(x)的題目目，立即即將其具具體化。因為如如果微積積分的概概念掌握握的不夠夠牢固，那么在在做抽象象函數(shù)的的題目的的時候很很容易出出錯，所所以我們們可以找找一個滿滿足題干干的具體體函數(shù)進(jìn)進(jìn)行判斷斷選項的的正誤。具體化的的優(yōu)先順順序：ff(x)=x, x2,x3,x-11,x0.5，x-0.5解：f(x)x2解：取f

5、f(x)x11/3 g(xx)xx3法寶四 定積分分解題提示示：一遇遇到被積積函數(shù)表表達(dá)式已已給定的的定積分分，可以以按照以以下的優(yōu)優(yōu)先順序序進(jìn)行求求解： (1)利用被被積函數(shù)數(shù)放縮 (22利用對對稱區(qū)間間積分性性質(zhì) (33)利用用圖形面面積解題題放縮技巧巧：找與與之最相相近的（整）數(shù)數(shù)，因為為整數(shù)的的積分值值最容易易判斷。解：xx(11,1) 1eex1 x(1,00) 1exa = 2 b = 1 或 aa = 1 b = 22 y10 1 x y20 2 x練習(xí)： （A）（B）（CC）0（D）（E）A,BB,C,D均不不正確法寶五 方程根根的判斷斷解題提示示：一遇遇到判斷斷在區(qū)間間a ,

6、 bb內(nèi)根根的個數(shù)數(shù)，方法法如下：方法（11）通過過函數(shù)的的圖像來來進(jìn)行直直觀比較較。首先構(gòu)造造f(xx)gg(x)的形式式，將含含有待求求參數(shù)的的表達(dá)式式全部放放到等號號的右邊邊，然后后通過ff(x)與g(x)交交點(diǎn)個數(shù)數(shù)來判斷斷，交點(diǎn)點(diǎn)的個數(shù)數(shù)代表根根的個數(shù)數(shù)。 方法（22）求導(dǎo)導(dǎo)找單調(diào)調(diào)區(qū)間，畫圖求求解 （常規(guī)規(guī)解法）注意：方方法（11）尤其其適合超超越方程程(exx,lnnx)的的根的情情況，所所以要對對常見函函數(shù)的圖圖像要熟熟練掌握握。在ff(x)不要含含參數(shù)，g(xx)含有有待定參參數(shù)。例1：方方程lnnxaax00有兩個個實根，1)aa1/e 2)aa0或aa11 D)aa33

7、BB)b4 E)都都不對解：x44b4xx y b3 x法寶六 韋達(dá)定定理解題提示示：眾所所周知，一元二二次方程程（不等等式）最最精彩的的部分就就是韋達(dá)達(dá)定理，韋達(dá)定定理將方方程根的的內(nèi)在關(guān)關(guān)系揭示示的淋漓漓盡致，所以這這也是每每年考試試的熱點(diǎn)點(diǎn)。韋達(dá)定理理的變形形及應(yīng)用用相關(guān)公式式例1 某某是方程程的兩個個方程且且則p+qq等于（）A 或或 B 或 C D EE 例2 一元元二次方方程的兩兩根之差差的絕對對值為44 （20003年真真題2）（1）bb=4 cc=0 （2）法寶七 數(shù)列解：Snnk（2n223nn） Tnk（5n222nn） 但因為為a15，所以得得到k1，從從而有d4 a11

8、5 d110 b113 11)da12)da1法寶八抽抽象矩陣陣（向量量）解題提示示：一遇遇到判斷斷抽象向向量組（或矩陣陣）的線線形關(guān)系系，立即即用單位位向量（或矩陣陣）進(jìn)行行檢驗排排除。nn2，k11排B,D法寶九 絕對值值方程（不等式式）解題提示示：對于于若干個個絕對值值相加減減的方程程，可借借助圖形形來解之之步驟：10 找零零點(diǎn)20 定坐坐標(biāo)30 根據(jù)據(jù)交點(diǎn)情情況解題題形如：|xaa|xbb| 延延伸趨勢勢|x|xx|22|x|0 ya b x |22xaa|3xb|aa的解集集為任意意實數(shù)（） 1)aa2 2)aa2 |1xx|1xx| y 2 a a 11a2 222例2：不不等式|

9、x22|2x1|1的解解集為（）A (22,0) B2,0 CC(11/2，0)D(0，22)E以上上都不對對|xx2|22x11|xx|2x|x| 5/2 11/2 2例3已已知|xx2|a且且方程|x11|x33|x55|99解的個個數(shù)為1111)a322)a211x5 0 x44 y 10 9 93145 x例4 不等等式|xx-2|+|44-x|22練習(xí)1) |3xx|x22|aa有解(11)a5(22)a12) |x22|x88|aa是空集集(1)aa100(2)a13) |x22|x88|aa有無數(shù)數(shù)個根(11)44a4(2)aa44) |x44|x44|6法寶十：重要結(jié)結(jié)論記住幾個個“必定成成立”的結(jié)論論：（1）對對于AXX0，當(dāng)mn時，必定有有無窮多多解（非非零解）（2）對對于AXX,當(dāng)mmn時時，必定定沒有唯唯一解（3）零零向量必必定與任任何向量量線性相相關(guān)（4）空空集和全集集必定與與任何事事件相互互獨(dú)立（5)AA、B不不為,不可可能事件件若A、B互斥斥，則AA、B必必定不互互相獨(dú)立立若A、B獨(dú)立立，則AA、B必必定相容容（6)連連續(xù)函數(shù)數(shù)必定有有原函數(shù)數(shù)（注意：不一定定有極值值?。┢妫ㄅ寂迹┖瘮?shù)數(shù)的導(dǎo)數(shù)數(shù)必定為為偶（奇奇）函數(shù)數(shù)奇函數(shù)數(shù)的原函函數(shù)必定定為偶函函數(shù)周期函函數(shù)的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)