五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 第五單元 簡(jiǎn)易方程 第5課時(shí)等式的性質(zhì) 人教版

1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 簡(jiǎn)易方程第5課時(shí)等式的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1通過(guò)探索理解并掌握等式的性質(zhì)，即“等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”、“等式兩邊同時(shí)乘或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。2在觀察、分析、抽象、概括的過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。3在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人交流合作的良好習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)。難點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、天平?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知

2、，引入新知師：同學(xué)們還記得方程的概念嗎？生：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。師：在下面的這些式子中，你們知道哪些是等式嗎？哪些是方程呢？15x3835x2718y360090a 3b4c 60 x28教師指名學(xué)生回答，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)，然后集體訂正。師：看來(lái)同學(xué)們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)。教師板書課題等式的性質(zhì)。二、合作交流，探究新知教師多媒體出示課本第64頁(yè)的情境圖。師：如果在天平兩邊的托盤上同時(shí)各放上1個(gè)相同的茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化嗎？生：天平保持平衡。師：如果在天平兩邊的托盤上各放上2個(gè)茶杯，天平會(huì)如何變化呢？生：天平仍然保持平衡。師：天平兩邊各放上

3、一把相同的茶壺呢？生：也保持平衡。師：下面我們?cè)賮?lái)看課本第64頁(yè)的第二個(gè)情境圖。先在天平左邊的托盤里放一個(gè)花盆和一個(gè)花瓶，在天平右邊的托盤里放四個(gè)花瓶，天平是怎樣的呢？生：天平保持平衡。師：我們從天平兩邊的托盤里各拿掉一個(gè)花瓶，天平還會(huì)平衡嗎？生：天平還是平衡的。師：根據(jù)情境圖，你能獲得哪些等量關(guān)系呢？生：一個(gè)花盆的重量和三個(gè)花瓶的重量相等。師：上面的兩個(gè)活動(dòng)，第一個(gè)活動(dòng)是在平衡的天平的兩邊同時(shí)加上相同的物品，看天平是如何變化的；第二個(gè)活動(dòng)是在平衡的天平兩邊同時(shí)拿掉相同的物品，看天平是如何變化的。通過(guò)這兩個(gè)活動(dòng)，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？大家可以先小組討論一下，在小組中說(shuō)說(shuō)自己的觀點(diǎn)，然后由小組代表發(fā)

4、言。學(xué)生小組交流討論，然后由代表發(fā)言說(shuō)說(shuō)各組的結(jié)論。生：由第一個(gè)活動(dòng)，我們可以發(fā)現(xiàn)在天平的兩邊同時(shí)加上同樣的物品，天平還保持平衡。師：第二個(gè)活動(dòng)呢？生：在第二個(gè)活動(dòng)中，我們可以發(fā)現(xiàn)在天平的兩邊同時(shí)減去同樣的物品，天平也保持平衡。師：同學(xué)們總結(jié)得很好！其實(shí)等式就像平衡的天平，也具有相同的性質(zhì)。由此，我們可以得到等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。教師板書等式的性質(zhì)1。師：下面我們?cè)僖黄饋?lái)看課本第65頁(yè)的情境圖。教師多媒體出示課本第65頁(yè)的情境圖。師：在第一個(gè)天平中，我們先在天平左邊的托盤里放一瓶墨水，在天平右邊的托盤里放一個(gè)鉛筆盒。這時(shí)，天平是平衡的。然后我們?cè)谔炱阶筮叺耐?/p>

5、盤里再加一瓶墨水，在天平右邊的托盤里再加一個(gè)鉛筆盒，你們發(fā)現(xiàn)這時(shí)天平有什么變化嗎？生：天平仍然保持平衡。師：如果我們把天平兩邊物品的數(shù)量分別同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍、4倍、5倍天平還會(huì)保持平衡嗎？生：天平仍然保持平衡。師：你能說(shuō)說(shuō)原因嗎？生：因?yàn)橹疤炱奖３制胶?，說(shuō)明天平兩邊托盤上物體的重量相等。之后，從天平兩邊的托盤上分別放上相同數(shù)量的相同物體，兩邊增加的物體的重量也是相等的，兩邊托盤上的現(xiàn)有物品的重量也是相等的，所以天平仍然保持平衡。師：很好！通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：平衡的天平兩邊的物品數(shù)量擴(kuò)大到原來(lái)的相同倍數(shù)，天平仍然保持平衡。師：這位同學(xué)總結(jié)得很好！我們知道，平衡的天平就像一個(gè)

6、等式。由此，我們可以得到“等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等”。下面我們一起來(lái)看課本第65頁(yè)的第二個(gè)情境圖。天平左邊的托盤里放著兩個(gè)大球，天平右邊的托盤里放著六個(gè)小球，天平是平衡的?，F(xiàn)在我們將天平左邊的托盤里拿掉一個(gè)大球，天平右邊的托盤里拿掉三個(gè)小球，這時(shí)，天平還保持平衡嗎？生：天平仍然保持平衡。師：通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，你們又發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：平衡的天平兩邊的物品都減少到原來(lái)的幾分之一，天平仍然保持平衡。師：很好！由此，我們又可以得到“等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等”。于是就得到了等式的性質(zhì)2。教師板書等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊

7、仍然相等。三、鞏固練習(xí)1完成課本第66頁(yè)練習(xí)十四的第1題。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己判斷的結(jié)果，然后集體訂正。x3.67，8x2，5y15，2x3y9是方程。2完成課本第66頁(yè)練習(xí)十四的第2題。先讓學(xué)生根據(jù)圖示列出方程，然后集體訂正。第一個(gè)圖示所得的方程是：x0.52.5第二個(gè)圖示所得的方程是：3x363完成課本第66頁(yè)練習(xí)十四的第3題。先由學(xué)生根據(jù)圖示列出方程，并找四名學(xué)生板演，然后集體訂正。根據(jù)這四個(gè)圖示，所得的方程分別是：40 x28152y57s2.8 a2534完成課本第66頁(yè)練習(xí)十四的第4題。第個(gè)天平的右邊應(yīng)該添加個(gè)圓柱體；第二個(gè)天平的右邊應(yīng)該添加兩個(gè)球。5完成教材第66頁(yè)練習(xí)十四的第5題。這四道算式的括號(hào)中應(yīng)該分別填：3，c，d，10。四、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？可以與大家分享一下嗎？學(xué)生發(fā)言，說(shuō)說(shuō)自己的收獲，教師點(diǎn)評(píng)。五、課外作業(yè)完成教材及同步練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)練習(xí)。思維拓展訓(xùn)練100個(gè)連續(xù)自然數(shù)(按從小到大的順序排列)的和是8450，取出其中第1個(gè)，第3個(gè)，第