英才學(xué)院傳感器與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)課件02電阻應(yīng)變片傳感器應(yīng)用于稱重系統(tǒng)

1、任務(wù)二:電阻應(yīng)變片傳感器應(yīng)用于稱重系統(tǒng) 應(yīng)力、應(yīng)變的基本概念1.應(yīng)力的基本概念 在一組自相平衡的外力作用下物體內(nèi)各個(gè)部分產(chǎn)生相互作用力，我們用應(yīng)力來(lái)描寫。給一根截面積為S的均勻直桿兩端施加方向相反的拉力F。如果在桿中A點(diǎn)作一垂直于桿軸的截面并且考慮被這截面分開的左半段桿子，根據(jù)靜力平衡要求，在此截面上分布有合力為F的力，這個(gè)力就是右半段桿子通過(guò)截面A作用到左半段桿子上的內(nèi)力。我們把作用在單位面積上的內(nèi)力叫做應(yīng)力。2.應(yīng)變的基本概念 桿件在軸向拉伸或壓縮時(shí)，所產(chǎn)生的主要變形是沿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短；但是桿的橫向尺寸還會(huì)縮小或增大，前者稱為縱向變形，后者稱為橫向變形。 實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)受拉力時(shí)，桿的伸長(zhǎng)

2、量l與拉力F和桿件原長(zhǎng)成正比，與桿件的橫截面積A成反比?？梢杂脭?shù)學(xué)式表示為： 如果引進(jìn)一個(gè)比例系數(shù)，則上式就是軸向拉伸和壓縮時(shí)縱向變形的計(jì)算公式，稱為虎克定律式中的E值與材料的性質(zhì)有關(guān)，稱為材料的彈性模量，其值越大，則桿件的變形越小，故它是衡量材料抵抗變形能力的一個(gè)指標(biāo)。EA代表了桿件抵抗拉伸（壓縮）變形的能力，稱為桿件的抗拉（壓）剛度。2.應(yīng)變的基本概念3.電阻應(yīng)變效應(yīng) 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)即導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。 一根金屬電阻絲，在其未受力時(shí)，原始電阻值為： 金屬電阻絲應(yīng)變效應(yīng) 當(dāng)電阻絲受到拉力F作用

3、時(shí)， 將伸長(zhǎng)l，橫截面積相應(yīng)減小A，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了，從而引起電阻值變化量為 式中：dl/l長(zhǎng)度相對(duì)變化量，用應(yīng)變表示為 電阻相對(duì)變化量： dA/A圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量，設(shè)r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2r dr，則 材料力學(xué)：在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)， 沿徑向縮短， 軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為 為電阻絲材料的泊松比， 負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。 推得： 定義：電阻絲的靈敏系數(shù)（物理意義）：?jiǎn)挝粦?yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化量。其表達(dá)式為 分析：當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí)， 其電阻相對(duì)變化為 半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化量與所受的應(yīng)變力有關(guān)：

4、式中： 半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù); 半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力; E半導(dǎo)體材料的彈性模量; 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。因此：實(shí)驗(yàn)證明，E比1+2大上百倍，所以1+2可以忽略，因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為 半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高5080倍， 但半導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重， 使它的應(yīng)用范圍受到一定的限制。 測(cè)量原理：在外力作用下，被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量為R時(shí)，便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值， 根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值為 =E 目錄 2.1 電阻應(yīng)變式傳感器的基本工作原理 2.2 電阻應(yīng)變式傳感器

5、的信號(hào)調(diào)節(jié)電路 2.3 電阻應(yīng)變式傳感器應(yīng)用于稱重系統(tǒng)2.1 電阻應(yīng)變式傳感器的基本工作原理 電阻應(yīng)變式傳感器是將非電量的變化轉(zhuǎn)換成與之有一定關(guān)系的電阻值的變化，通過(guò)對(duì)電阻值的測(cè)量達(dá)到對(duì)非電量測(cè)量的目的。其主要特點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能穩(wěn)定、可靠，靈敏度高，頻率響應(yīng)特性好，適合于靜、動(dòng)態(tài)測(cè)量。它是目前用于測(cè)量力、力矩、壓力、加速度、質(zhì)量等參數(shù)最常用的傳感器之一，已廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，諸如航空、機(jī)械、電力、化工、建筑。2.1.1 電阻應(yīng)變式傳感器的工作原理一、電阻應(yīng)變式傳感器簡(jiǎn)介基本結(jié)構(gòu) 電阻應(yīng)變式傳感器由彈性元件、電阻應(yīng)變片和測(cè)量電路組成。彈性元件用來(lái)感受被測(cè)量的變化，并將被測(cè)量的變化轉(zhuǎn)換為彈性元

6、件表面應(yīng)變。工作原理 電阻應(yīng)變片粘貼在彈性元件上，將彈性元件的表面應(yīng)變轉(zhuǎn)換為應(yīng)變片電阻值的變化；然后通過(guò)測(cè)量電路將應(yīng)變片電阻值的變化轉(zhuǎn)換為便于輸出測(cè)量的電量，從而實(shí)現(xiàn)非電量的測(cè)量。 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 絲式箔式 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)： 常用應(yīng)變片的形式電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用 應(yīng)變片能將應(yīng)變直接轉(zhuǎn)換成電阻的變化其他物理量（力、壓力、加速度等），需先將這些量轉(zhuǎn)換成應(yīng)變彈性元件應(yīng)變式傳感器的組成：彈性元件、應(yīng)變片、附件（補(bǔ)償元件、保護(hù)罩等） 二、電阻應(yīng)變片的分類 電阻應(yīng)變片是應(yīng)變測(cè)量的關(guān)鍵元件，為適應(yīng)各種領(lǐng)域測(cè)量的需要，可供選擇的電阻應(yīng)變片的種類很多，但按其敏感柵材料及制作方法可分類如表所示。 2

7、.1.1 電阻應(yīng)變式傳感器的工作原理大 類細(xì) 分金屬電阻應(yīng)變片金屬絲應(yīng)變片金屬箔應(yīng)變片金屬薄膜應(yīng)變片半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片體型半導(dǎo)體應(yīng)變片P型應(yīng)變片、N型應(yīng)變片擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變片P型應(yīng)變片、N型應(yīng)變片薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變片電阻應(yīng)變片分類 三、電阻應(yīng)變片的工作原理 1.金屬電阻應(yīng)變片（1）金屬絲電阻應(yīng)變效應(yīng) 金屬導(dǎo)體在發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其阻值發(fā)生相應(yīng)變化，即形成導(dǎo)體的電阻應(yīng)變效應(yīng)。由于 式中： 電阻率； L 導(dǎo)體長(zhǎng)度； S 導(dǎo)體截面積。對(duì)式（3-1）進(jìn)行全微分得 （3-1）（3-2） 令導(dǎo)體縱向（軸向）應(yīng)變量 ，橫向（徑向）應(yīng)變量為 ，由材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉時(shí)，縱向應(yīng)變與橫向應(yīng)變的

8、關(guān)系為： 即當(dāng)金屬絲受拉而伸長(zhǎng)時(shí)，則、L、S的變化d、dL、dS將會(huì)引起電阻值的變化。 令導(dǎo)體截面半徑為r，則式中 金屬材料的泊松系數(shù)。 將(3-2)、(3-3)代入(3-1)可得：（3-3）引入應(yīng)變靈敏系數(shù)由式（3-4）得 （3-4）（3-5）式中， 決定于導(dǎo)體幾何形狀發(fā)生的變化， 決定于導(dǎo)體變形后所引起的電阻率的變化。 KS為金屬導(dǎo)體應(yīng)變靈敏系數(shù)，其物理含義是單位縱向應(yīng)變引起電阻的相對(duì)變化量，即 或 當(dāng)金屬絲制作成敏感柵時(shí)，其靈敏系數(shù)不僅決定于金屬導(dǎo)體材料本身的靈敏系數(shù)Ks，而且還與敏感柵的橫向效應(yīng)、粘結(jié)劑及粘貼工藝等諸多因素有關(guān)。因而實(shí)際的電阻應(yīng)變片靈敏系數(shù)略小于Ks ，電阻應(yīng)變片產(chǎn)品上

9、標(biāo)注的靈敏系數(shù)即為該批應(yīng)變片抽樣檢測(cè)所得到的靈敏系數(shù)的平均值。（2）金屬絲電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu) 金屬絲電阻應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)如圖所示。敏感柵2是由直徑均為0.025mm、高電阻率的合金電阻絲繞制而成，柵長(zhǎng)為l，柵寬為b，靜態(tài)電阻值有60、120、200等多種規(guī)格。電阻應(yīng)變片基本結(jié)構(gòu)1基片；2敏感柵；3覆蓋層；4引線 圖中基片1和覆蓋層3是用來(lái)固定敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位置?；嗖捎谜辰Y(jié)劑和有機(jī)樹脂薄膜制成，厚度約0.020.04mm，它也是敏感柵與彈性元件間的絕緣層。覆蓋層起保護(hù)敏感柵作用，也是由粘結(jié)劑和樹脂薄膜制成，覆蓋層、敏感柵和基片由粘結(jié)劑粘結(jié)在一起。應(yīng)變片的引線常用直徑為0.10.15

10、mm的鍍錫銅線，引線與敏感柵焊接可靠，電阻率低，電阻溫度系數(shù)小，抗氧化，耐腐蝕。電阻應(yīng)變片基本結(jié)構(gòu)1基片；2敏感柵；3覆蓋層；4引線 （a）靈敏系數(shù) 靈敏系數(shù)系指應(yīng)變片安裝于試件表面，在其軸線方向的單向應(yīng)力作用下，應(yīng)變片的阻值相對(duì)變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向應(yīng)變之比。K值的準(zhǔn)確性將直接影響測(cè)量精度，其誤差大小是衡量應(yīng)變片質(zhì)量?jī)?yōu)劣的主要標(biāo)志。同時(shí)要求K值盡量大而穩(wěn)定。(3) 金屬絲電阻應(yīng)變片基本特性 （b）橫向效應(yīng) 直線金屬絲受縱向拉伸力時(shí)，絲上各段所感受的應(yīng)力應(yīng)變是相同的，因而每段的伸長(zhǎng)也是相同的，金屬絲總電阻的增加等于各段電阻增加的總和。但將金屬絲繞制成敏感柵后，在同樣的拉伸力作用下

11、，沿拉伸力方向的直線段仍感受縱向拉應(yīng)變而伸長(zhǎng)；但彎曲的圓弧段在感受縱向拉應(yīng)變的同時(shí)，也感受與縱向拉應(yīng)變相反的橫向壓應(yīng)變，稱之為橫向效應(yīng)，且彎曲半徑越大，橫向效應(yīng)越嚴(yán)重，致使電阻的增加值減小，應(yīng)變片靈敏系數(shù)降低。 （c）機(jī)械滯后 在恒溫下，應(yīng)變片受力后，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生不可逆的殘余變形，致使應(yīng)變電阻在加載和卸載時(shí)，出現(xiàn)一定的差值，此差值稱之為機(jī)械滯后，也將引起應(yīng)變片靈敏系數(shù)下降。1機(jī)械應(yīng)變R卸載加載指示應(yīng)變i應(yīng)變片的機(jī)械滯后 （d）蠕變 應(yīng)變片受恒定力作用時(shí)，應(yīng)變電阻值隨時(shí)間而變化，這是因?yàn)閼?yīng)力在粘膠層中傳遞時(shí)出現(xiàn)滑動(dòng)現(xiàn)象，膠層越厚，滑動(dòng)越嚴(yán)重，這種現(xiàn)象稱之為蠕變，蠕變結(jié)果也將引起靈敏系數(shù)下降。因而

12、在應(yīng)變片制作及往彈性元件上粘貼時(shí)，不但要選用同型號(hào)優(yōu)質(zhì)粘貼劑，而且粘貼層要薄而均勻。 （e）溫漂 應(yīng)變片材料的電阻一般都受溫度影響，溫度變化引起應(yīng)變片電阻值變化的現(xiàn)象稱之為溫漂，這種由于物質(zhì)內(nèi)部熱激發(fā)所引起的熱輸出，通常是導(dǎo)致靈敏度下降的主要因素，因而在應(yīng)變測(cè)量中都要采取相應(yīng)的溫度補(bǔ)償措施。 (f)應(yīng)變極限 應(yīng)變片的應(yīng)變極限是指在溫度一定時(shí)，指示應(yīng)變值和真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)差值不超過(guò)一定數(shù)值時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變數(shù)值，一般差值規(guī)定為10，當(dāng)指示應(yīng)變值大于真實(shí)應(yīng)變的10時(shí)，真實(shí)應(yīng)變值稱為應(yīng)變片的極限應(yīng)變。 （g）允許電流 允許電流系指不因電流產(chǎn)生熱量影響測(cè)量精度。應(yīng)變片允許通過(guò)的最大電流。它與 應(yīng)變片本身、

13、試件、粘合劑和環(huán)境等有關(guān)。要根據(jù)應(yīng)變片的阻值和結(jié)合電路具體情況計(jì)算。為保測(cè)量精度、在靜態(tài)測(cè)量時(shí)，允許電流一般為25mA,在動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)允許電流可達(dá)75100mA箔式應(yīng)變片允許電流較大。 2. 半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片 金屬電阻應(yīng)變片工作性能穩(wěn)定、精度高、應(yīng)用廣泛，至今還在不斷改進(jìn)和開發(fā)新型應(yīng)變片，以適應(yīng)工程應(yīng)用的需要，但其主要缺點(diǎn)是靈敏系數(shù)小，一般為24。為了改善這一不足，20世紀(jì)60年代后期，相繼開發(fā)出多種類型的半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片，其靈敏度可達(dá)金屬應(yīng)變片的5080倍，且尺寸小、橫向效應(yīng)小、蠕變及機(jī)械滯后小，更適用于動(dòng)態(tài)測(cè)量。 沿著半導(dǎo)體某晶向施加一定的壓力而使其產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，其電阻率將隨應(yīng)力改變而變化，這

14、種現(xiàn)象稱之為半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)。不同類型的半導(dǎo)體，其壓阻效應(yīng)不同；同一類型的半導(dǎo)體，受力方向不同，壓阻效應(yīng)也不同，半導(dǎo)體應(yīng)變片的縱向壓阻效應(yīng)可由式（3-4）改寫為由半導(dǎo)體電阻理論可知： 式中：半導(dǎo)體材料的縱向壓阻系數(shù)； E半導(dǎo)體材料的彈性模量。所以 （3-6）式中，1+2是由縱向應(yīng)力而引起應(yīng)變片幾何形狀的變化，金屬電阻應(yīng)變靈敏系數(shù)主要由此項(xiàng)決定；E是因縱向應(yīng)力所引起的壓阻效應(yīng)，半導(dǎo)體電阻應(yīng)變靈敏系數(shù)主要由E決定，因?yàn)橐话鉋比1+2大近百倍，故可得：其應(yīng)變靈敏系數(shù)為： 用于制作半導(dǎo)體應(yīng)變片的材料有硅、鍺、銻化銦、磷化鎵等，但目前一般用硅和鍺的雜質(zhì)半導(dǎo)體。 優(yōu)點(diǎn)：尺寸小、橫向效應(yīng)和機(jī)械滯后都很??；靈

15、敏系數(shù)極大，因而輸出也大，可以不需要放大器直接與記錄儀相連，使得測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)化。 缺點(diǎn)：電阻值和靈敏系數(shù)溫度穩(wěn)定性差；測(cè)量較大應(yīng)變時(shí)非線性嚴(yán)重；靈敏系數(shù)隨受力方式變化且分散度大。2.2 電阻應(yīng)變式傳感器的信號(hào)調(diào)節(jié)電路 由于電阻應(yīng)變片的機(jī)械應(yīng)變一般都很小，很難把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化直接測(cè)量出來(lái)，同時(shí)要把電阻變化轉(zhuǎn)換成為電壓或電流的變化，因此需要采用轉(zhuǎn)換測(cè)量電路。在電阻應(yīng)變式傳感器中最常用的轉(zhuǎn)換測(cè)量電路是橋式電路。一、電橋的測(cè)量方式電橋按測(cè)量方式可分為平衡電橋和非平衡電橋法。 （1）平衡電橋工作原理ABCDUiR1R2R3R4RgIg 若采用零測(cè)法，電橋的平衡條件為流過(guò)檢流計(jì)的電流Ig為零。因

16、此有： 應(yīng)變片由應(yīng)變引起的電阻變化為R1，使平衡關(guān)系受到破壞，檢流計(jì)有電流流過(guò)。此時(shí)可調(diào)節(jié)其余臂的電阻，如R2，使平衡關(guān)系重新滿足。即： 若R3和R4為定值，可用R2表示R1的大小。一般將R3和R4稱為比例臂，改變它們的值，可以改變R1的測(cè)量范圍。而R2稱為調(diào)節(jié)臂，用它來(lái)刻度被測(cè)應(yīng)變量的數(shù)值。 該電橋的工作特點(diǎn)是：在測(cè)量前和測(cè)量時(shí)要作兩次平衡。靜態(tài)應(yīng)變儀的電橋多采用這種原理制成。若應(yīng)變?yōu)閯?dòng)態(tài)量，則電阻變化很快，平衡電橋已經(jīng)來(lái)不及了，此時(shí)只能采用偏轉(zhuǎn)法，即非平衡電橋法。（2）非平衡電橋工作原理R1仍為被測(cè)電阻Rx，在常態(tài)下調(diào)節(jié)R2使電橋平衡，則輸出電壓Uo為零，輸出電流Io也為零。當(dāng)Rx=R1+

17、R1時(shí)，電橋失去平衡。輸出電壓Uo、輸出電流Io隨R1的變化而變化，故可用輸出電壓或輸出電流的大小反映被測(cè)量的變化情況。采用這種不平衡狀態(tài)，既可以測(cè)量靜態(tài)值又可以測(cè)量動(dòng)態(tài)值，其測(cè)量精度受檢流計(jì)的精度及電源穩(wěn)定性的影響，但能滿足一般實(shí)際測(cè)量的要求ABCDR1+RR2R3R4u0ui二、電橋的工作特性指標(biāo)1. 電橋的靈敏度 電橋的靈敏度是指單位輸入量時(shí)的輸出變化量。對(duì)于不平衡電橋，輸入量是指橋臂上電阻R的變化量R，輸出量是電橋的輸出電壓的變化量U, 所以電橋的靈敏度就是輸出電壓的相對(duì)變化量與電阻的相對(duì)變化量之比，即：二、電橋的工作特性指標(biāo)2. 電橋的非線性誤差 電橋的輸出電壓Uo與電阻變化R1之間

18、不是線性關(guān)系，為了便于測(cè)量裝置的實(shí)現(xiàn)，常將非線性方程線性化，若線性化后的輸出電壓為Uos，則非線性誤差定義為：二、電橋的工作特性指標(biāo)（1）單臂電橋R2R4R1R3US圖8-2 電橋原理圖CDBAUo當(dāng)RX由R1變化到R1+R1時(shí)一、電橋的工作特性指標(biāo)（1）單臂電橋R2R4R1R3US圖8-2 電橋原理圖CDBAUo當(dāng)RX由R1變化到R1+R1時(shí)輸出特性呈非線性關(guān)系當(dāng)R1=R2，R3=R4時(shí)半等臂電橋、第一對(duì)稱電橋二、電橋的工作特性指標(biāo)（1）單臂電橋R2R4R1R3US圖8-2 電橋原理圖CDBAUo當(dāng)R1=R2，R3=R4時(shí)忽略分母上的/2,則可得到線性化方程：則非線性誤差輸入變化越大，非線性

19、誤差越大二、電橋的工作特性指標(biāo)（1）單臂電橋R2R4R1R3US圖8-2 電橋原理圖CDBAUo當(dāng)R1=R2，R3=R4時(shí)忽略分母上的/2,則可得到線性化方程：輸出電壓靈敏度一、電橋的工作特性指標(biāo)（2）差動(dòng)電橋R2R4R1R3US差動(dòng)電橋原理圖CDBAUo當(dāng)R1=R2電橋處于平衡狀態(tài)，若R1增加Rx，則R2同時(shí)減少Rx，則電橋輸出電壓為：a. 半橋差動(dòng)二、電橋的工作特性指標(biāo)（2）差動(dòng)電橋R2R4R1R3US差動(dòng)電橋原理圖CDBAUo靈敏度：非線性誤差a. 半橋差動(dòng)若滿足R1=R2=R3=R4則輸出電壓為： R2R4R1R3US差動(dòng)電橋原理圖CDBAUo二、電橋的工作特性指標(biāo)（2）差動(dòng)電橋b.

20、全橋差動(dòng)若R1=R2=R3=R4等臂電橋可見：全橋差動(dòng)電橋也無(wú)非線性誤差；電壓敏度 是使用單只應(yīng)變片的4倍，比半橋差動(dòng)提高了一倍。R2R4R1R3US差動(dòng)電橋原理圖CDBAUo二、電橋的工作特性指標(biāo)（2）差動(dòng)電橋b. 全橋差動(dòng)靈敏度：非線性誤差 產(chǎn)生非線性的原因之一是在工作過(guò)程中通過(guò)橋臂的電流不恒定，所以有時(shí)用恒流電源供電。二、電橋的工作特性指標(biāo) (3)采用高內(nèi)阻的恒流源電橋ABCDR1+RR2R4R3-Ku0II1I2ABCDR1+RR2R4R3-Ku0II1I2 由于測(cè)量電路的輸入阻抗很高，電橋的橋臂電流分別為 則輸出電壓為： 若電橋初始平衡，且R1=R2=R3=R4。當(dāng)R1變?yōu)镽1+R1

21、，電橋輸出電壓為： 從上式可以看出，分母中的R1被4R1除，與恒壓源電路相比，它的非線性誤差減小一倍。2.3 電阻應(yīng)變式傳感器應(yīng)用于稱重系統(tǒng)被測(cè)物理量：荷重或力主要用途：作為各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測(cè)力元件、 發(fā)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測(cè)試、 水壩壩體承載狀況監(jiān)測(cè)等。 力傳感器的彈性元件：柱式、筒式、環(huán)式、懸臂式等一、應(yīng)變式力傳感器(一) 柱式力傳感器F-2+1截面積SF(a)實(shí)心圓柱 在圓筒（柱）上按一定方式粘貼應(yīng)變片，圓柱（筒）在外力F作用下產(chǎn)生形變，從而應(yīng)變片產(chǎn)生形變： 式中：L為彈性元件的長(zhǎng)度， S為彈性元件的橫截面積 F外力；為應(yīng)力，=F/S；E為彈性模量軸向應(yīng)變：圓周方向應(yīng)變： 彈性元件上應(yīng)變

22、片的粘貼和電橋連接，應(yīng)盡可能消除偏心和彎矩的影響，一般將應(yīng)變片對(duì)稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面中部，構(gòu)成差動(dòng)對(duì),且處于對(duì)臂位置，以減小彎矩的影響 。橫向粘貼的應(yīng)變片具有溫度補(bǔ)償作用。 F-2+1截面積SFu0U0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5柱式力傳感器應(yīng)變片的粘貼與橋路連接R1(a) 圓柱面展開圖(b) 橋路連接R2R3R4R1(a) 圓柱面展開圖(b) 橋路連接UiR2R3R1R4 U0由于1= 3= ， 2= 4= -，代入上式得：(二) 梁式力傳感器固定端自由端受力方向(1) 等強(qiáng)度梁(a) 等強(qiáng)度懸臂梁FR3R1FhR1、R3lR2、R4一端固定，一端自由，

23、厚度為h,長(zhǎng)度l，固定端寬度為b0,力F 作用在三角形頂點(diǎn)。其表面應(yīng)變?yōu)?：4只應(yīng)變片此位置上下兩側(cè)分別粘有4只應(yīng)變片，R1、R3同側(cè)；R2 、R4同側(cè)，這兩側(cè)的應(yīng)變方向剛好相反，且大小相等，可構(gòu)成全差動(dòng)電橋。E為彈性模量(楊氏模量)(二)梁式力傳感器4只應(yīng)變片E為彈性模量(楊氏模量)UR2R3R1R4 Uo(a) 等強(qiáng)度懸臂梁FR3R1FhR1、R3lR2、R4(二)梁式力傳感器FR1、R3R2、R4hl(b) 等截面懸臂梁R1R3b4只應(yīng)變片一端固定，一端自由，厚度為h,寬度為b,懸臂外端到應(yīng)變片中心的距離 為l。其應(yīng)變?yōu)?：(二)梁式力傳感器常用應(yīng)變式傳感器(2) 等截面梁常用應(yīng)變式傳感器(3)固定梁FR1、R3R2、R4hl/2l/2(c) 雙端固定梁R1R3b4只