英才學院傳感器與檢測技術實驗課件02電阻應變片傳感器應用于稱重系統(tǒng)

1、任務二:電阻應變片傳感器應用于稱重系統(tǒng) 應力、應變的基本概念1.應力的基本概念 在一組自相平衡的外力作用下物體內(nèi)各個部分產(chǎn)生相互作用力，我們用應力來描寫。給一根截面積為S的均勻直桿兩端施加方向相反的拉力F。如果在桿中A點作一垂直于桿軸的截面并且考慮被這截面分開的左半段桿子，根據(jù)靜力平衡要求，在此截面上分布有合力為F的力，這個力就是右半段桿子通過截面A作用到左半段桿子上的內(nèi)力。我們把作用在單位面積上的內(nèi)力叫做應力。2.應變的基本概念 桿件在軸向拉伸或壓縮時，所產(chǎn)生的主要變形是沿軸線方向伸長或縮短；但是桿的橫向尺寸還會縮小或增大，前者稱為縱向變形，后者稱為橫向變形。 實驗證明，當受拉力時，桿的伸長

2、量l與拉力F和桿件原長成正比，與桿件的橫截面積A成反比?？梢杂脭?shù)學式表示為： 如果引進一個比例系數(shù)，則上式就是軸向拉伸和壓縮時縱向變形的計算公式，稱為虎克定律式中的E值與材料的性質(zhì)有關，稱為材料的彈性模量，其值越大，則桿件的變形越小，故它是衡量材料抵抗變形能力的一個指標。EA代表了桿件抵抗拉伸（壓縮）變形的能力，稱為桿件的抗拉（壓）剛度。2.應變的基本概念3.電阻應變效應 電阻應變片的工作原理是基于應變效應即導體或半導體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象稱為“應變效應”。 一根金屬電阻絲，在其未受力時，原始電阻值為： 金屬電阻絲應變效應 當電阻絲受到拉力F作用

3、時， 將伸長l，橫截面積相應減小A，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了，從而引起電阻值變化量為 式中：dl/l長度相對變化量，用應變表示為 電阻相對變化量： dA/A圓形電阻絲的截面積相對變化量，設r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2r dr，則 材料力學：在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長， 沿徑向縮短， 軸向應變和徑向應變的關系可表示為 為電阻絲材料的泊松比， 負號表示應變方向相反。 推得： 定義：電阻絲的靈敏系數(shù)（物理意義）：單位應變所引起的電阻相對變化量。其表達式為 分析：當半導體應變片受軸向力作用時， 其電阻相對變化為 半導體應變片的電阻率相對變化量與所受的應變力有關：

4、式中： 半導體材料的壓阻系數(shù); 半導體材料的所受應變力; E半導體材料的彈性模量; 半導體材料的應變。因此：實驗證明，E比1+2大上百倍，所以1+2可以忽略，因而半導體應變片的靈敏系數(shù)為 半導體應變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高5080倍， 但半導體材料的溫度系數(shù)大，應變時非線性比較嚴重， 使它的應用范圍受到一定的限制。 測量原理：在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機械變形，應變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時應變片電阻值也發(fā)生相應變化。當測得應變片電阻值變化量為R時，便可得到被測對象的應變值， 根據(jù)應力與應變的關系，得到應力值為 =E 目錄 2.1 電阻應變式傳感器的基本工作原理 2.2 電阻應變式傳感器

5、的信號調(diào)節(jié)電路 2.3 電阻應變式傳感器應用于稱重系統(tǒng)2.1 電阻應變式傳感器的基本工作原理 電阻應變式傳感器是將非電量的變化轉換成與之有一定關系的電阻值的變化，通過對電阻值的測量達到對非電量測量的目的。其主要特點是：結構簡單，性能穩(wěn)定、可靠，靈敏度高，頻率響應特性好，適合于靜、動態(tài)測量。它是目前用于測量力、力矩、壓力、加速度、質(zhì)量等參數(shù)最常用的傳感器之一，已廣泛應用于許多領域，諸如航空、機械、電力、化工、建筑。2.1.1 電阻應變式傳感器的工作原理一、電阻應變式傳感器簡介基本結構 電阻應變式傳感器由彈性元件、電阻應變片和測量電路組成。彈性元件用來感受被測量的變化，并將被測量的變化轉換為彈性元

6、件表面應變。工作原理 電阻應變片粘貼在彈性元件上，將彈性元件的表面應變轉換為應變片電阻值的變化；然后通過測量電路將應變片電阻值的變化轉換為便于輸出測量的電量，從而實現(xiàn)非電量的測量。 金屬電阻應變片的結構 絲式箔式 金屬電阻應變片的結構： 常用應變片的形式電阻應變式傳感器的應用 應變片能將應變直接轉換成電阻的變化其他物理量（力、壓力、加速度等），需先將這些量轉換成應變彈性元件應變式傳感器的組成：彈性元件、應變片、附件（補償元件、保護罩等） 二、電阻應變片的分類 電阻應變片是應變測量的關鍵元件，為適應各種領域測量的需要，可供選擇的電阻應變片的種類很多，但按其敏感柵材料及制作方法可分類如表所示。 2

7、.1.1 電阻應變式傳感器的工作原理大 類細 分金屬電阻應變片金屬絲應變片金屬箔應變片金屬薄膜應變片半導體電阻應變片體型半導體應變片P型應變片、N型應變片擴散型半導體應變片P型應變片、N型應變片薄膜型半導體應變片電阻應變片分類 三、電阻應變片的工作原理 1.金屬電阻應變片（1）金屬絲電阻應變效應 金屬導體在發(fā)生機械變形時，其阻值發(fā)生相應變化，即形成導體的電阻應變效應。由于 式中： 電阻率； L 導體長度； S 導體截面積。對式（3-1）進行全微分得 （3-1）（3-2） 令導體縱向（軸向）應變量 ，橫向（徑向）應變量為 ，由材料力學相關知識可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉時，縱向應變與橫向應變的

8、關系為： 即當金屬絲受拉而伸長時，則、L、S的變化d、dL、dS將會引起電阻值的變化。 令導體截面半徑為r，則式中 金屬材料的泊松系數(shù)。 將(3-2)、(3-3)代入(3-1)可得：（3-3）引入應變靈敏系數(shù)由式（3-4）得 （3-4）（3-5）式中， 決定于導體幾何形狀發(fā)生的變化， 決定于導體變形后所引起的電阻率的變化。 KS為金屬導體應變靈敏系數(shù)，其物理含義是單位縱向應變引起電阻的相對變化量，即 或 當金屬絲制作成敏感柵時，其靈敏系數(shù)不僅決定于金屬導體材料本身的靈敏系數(shù)Ks，而且還與敏感柵的橫向效應、粘結劑及粘貼工藝等諸多因素有關。因而實際的電阻應變片靈敏系數(shù)略小于Ks ，電阻應變片產(chǎn)品上

9、標注的靈敏系數(shù)即為該批應變片抽樣檢測所得到的靈敏系數(shù)的平均值。（2）金屬絲電阻應變片結構 金屬絲電阻應變片的基本結構如圖所示。敏感柵2是由直徑均為0.025mm、高電阻率的合金電阻絲繞制而成，柵長為l，柵寬為b，靜態(tài)電阻值有60、120、200等多種規(guī)格。電阻應變片基本結構1基片；2敏感柵；3覆蓋層；4引線 圖中基片1和覆蓋層3是用來固定敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置?；嗖捎谜辰Y劑和有機樹脂薄膜制成，厚度約0.020.04mm，它也是敏感柵與彈性元件間的絕緣層。覆蓋層起保護敏感柵作用，也是由粘結劑和樹脂薄膜制成，覆蓋層、敏感柵和基片由粘結劑粘結在一起。應變片的引線常用直徑為0.10.15

10、mm的鍍錫銅線，引線與敏感柵焊接可靠，電阻率低，電阻溫度系數(shù)小，抗氧化，耐腐蝕。電阻應變片基本結構1基片；2敏感柵；3覆蓋層；4引線 （a）靈敏系數(shù) 靈敏系數(shù)系指應變片安裝于試件表面，在其軸線方向的單向應力作用下，應變片的阻值相對變化與試件表面上安裝應變片區(qū)域的軸向應變之比。K值的準確性將直接影響測量精度，其誤差大小是衡量應變片質(zhì)量優(yōu)劣的主要標志。同時要求K值盡量大而穩(wěn)定。(3) 金屬絲電阻應變片基本特性 （b）橫向效應 直線金屬絲受縱向拉伸力時，絲上各段所感受的應力應變是相同的，因而每段的伸長也是相同的，金屬絲總電阻的增加等于各段電阻增加的總和。但將金屬絲繞制成敏感柵后，在同樣的拉伸力作用下

11、，沿拉伸力方向的直線段仍感受縱向拉應變而伸長；但彎曲的圓弧段在感受縱向拉應變的同時，也感受與縱向拉應變相反的橫向壓應變，稱之為橫向效應，且彎曲半徑越大，橫向效應越嚴重，致使電阻的增加值減小，應變片靈敏系數(shù)降低。 （c）機械滯后 在恒溫下，應變片受力后，其內(nèi)部會產(chǎn)生不可逆的殘余變形，致使應變電阻在加載和卸載時，出現(xiàn)一定的差值，此差值稱之為機械滯后，也將引起應變片靈敏系數(shù)下降。1機械應變R卸載加載指示應變i應變片的機械滯后 （d）蠕變 應變片受恒定力作用時，應變電阻值隨時間而變化，這是因為應力在粘膠層中傳遞時出現(xiàn)滑動現(xiàn)象，膠層越厚，滑動越嚴重，這種現(xiàn)象稱之為蠕變，蠕變結果也將引起靈敏系數(shù)下降。因而

12、在應變片制作及往彈性元件上粘貼時，不但要選用同型號優(yōu)質(zhì)粘貼劑，而且粘貼層要薄而均勻。 （e）溫漂 應變片材料的電阻一般都受溫度影響，溫度變化引起應變片電阻值變化的現(xiàn)象稱之為溫漂，這種由于物質(zhì)內(nèi)部熱激發(fā)所引起的熱輸出，通常是導致靈敏度下降的主要因素，因而在應變測量中都要采取相應的溫度補償措施。 (f)應變極限 應變片的應變極限是指在溫度一定時，指示應變值和真實應變的相對差值不超過一定數(shù)值時的最大真實應變數(shù)值，一般差值規(guī)定為10，當指示應變值大于真實應變的10時，真實應變值稱為應變片的極限應變。 （g）允許電流 允許電流系指不因電流產(chǎn)生熱量影響測量精度。應變片允許通過的最大電流。它與 應變片本身、

13、試件、粘合劑和環(huán)境等有關。要根據(jù)應變片的阻值和結合電路具體情況計算。為保測量精度、在靜態(tài)測量時，允許電流一般為25mA,在動態(tài)測量時允許電流可達75100mA箔式應變片允許電流較大。 2. 半導體電阻應變片 金屬電阻應變片工作性能穩(wěn)定、精度高、應用廣泛，至今還在不斷改進和開發(fā)新型應變片，以適應工程應用的需要，但其主要缺點是靈敏系數(shù)小，一般為24。為了改善這一不足，20世紀60年代后期，相繼開發(fā)出多種類型的半導體電阻應變片，其靈敏度可達金屬應變片的5080倍，且尺寸小、橫向效應小、蠕變及機械滯后小，更適用于動態(tài)測量。 沿著半導體某晶向施加一定的壓力而使其產(chǎn)生應變時，其電阻率將隨應力改變而變化，這

14、種現(xiàn)象稱之為半導體的壓阻效應。不同類型的半導體，其壓阻效應不同；同一類型的半導體，受力方向不同，壓阻效應也不同，半導體應變片的縱向壓阻效應可由式（3-4）改寫為由半導體電阻理論可知： 式中：半導體材料的縱向壓阻系數(shù)； E半導體材料的彈性模量。所以 （3-6）式中，1+2是由縱向應力而引起應變片幾何形狀的變化，金屬電阻應變靈敏系數(shù)主要由此項決定；E是因縱向應力所引起的壓阻效應，半導體電阻應變靈敏系數(shù)主要由E決定，因為一般E比1+2大近百倍，故可得：其應變靈敏系數(shù)為： 用于制作半導體應變片的材料有硅、鍺、銻化銦、磷化鎵等，但目前一般用硅和鍺的雜質(zhì)半導體。 優(yōu)點：尺寸小、橫向效應和機械滯后都很?。混`

15、敏系數(shù)極大，因而輸出也大，可以不需要放大器直接與記錄儀相連，使得測量系統(tǒng)簡化。 缺點：電阻值和靈敏系數(shù)溫度穩(wěn)定性差；測量較大應變時非線性嚴重；靈敏系數(shù)隨受力方式變化且分散度大。2.2 電阻應變式傳感器的信號調(diào)節(jié)電路 由于電阻應變片的機械應變一般都很小，很難把微小應變引起的微小電阻變化直接測量出來，同時要把電阻變化轉換成為電壓或電流的變化，因此需要采用轉換測量電路。在電阻應變式傳感器中最常用的轉換測量電路是橋式電路。一、電橋的測量方式電橋按測量方式可分為平衡電橋和非平衡電橋法。 （1）平衡電橋工作原理ABCDUiR1R2R3R4RgIg 若采用零測法，電橋的平衡條件為流過檢流計的電流Ig為零。因

16、此有： 應變片由應變引起的電阻變化為R1，使平衡關系受到破壞，檢流計有電流流過。此時可調(diào)節(jié)其余臂的電阻，如R2，使平衡關系重新滿足。即： 若R3和R4為定值，可用R2表示R1的大小。一般將R3和R4稱為比例臂，改變它們的值，可以改變R1的測量范圍。而R2稱為調(diào)節(jié)臂，用它來刻度被測應變量的數(shù)值。 該電橋的工作特點是：在測量前和測量時要作兩次平衡。靜態(tài)應變儀的電橋多采用這種原理制成。若應變?yōu)閯討B(tài)量，則電阻變化很快，平衡電橋已經(jīng)來不及了，此時只能采用偏轉法，即非平衡電橋法。（2）非平衡電橋工作原理R1仍為被測電阻Rx，在常態(tài)下調(diào)節(jié)R2使電橋平衡，則輸出電壓Uo為零，輸出電流Io也為零。當Rx=R1+

17、R1時，電橋失去平衡。輸出電壓Uo、輸出電流Io隨R1的變化而變化，故可用輸出電壓或輸出電流的大小反映被測量的變化情況。采用這種不平衡狀態(tài)，既可以測量靜態(tài)值又可以測量動態(tài)值，其測量精度受檢流計的精度及電源穩(wěn)定性的影響，但能滿足一般實際測量的要求ABCDR1+RR2R3R4u0ui二、電橋的工作特性指標1. 電橋的靈敏度 電橋的靈敏度是指單位輸入量時的輸出變化量。對于不平衡電橋，輸入量是指橋臂上電阻R的變化量R，輸出量是電橋的輸出電壓的變化量U, 所以電橋的靈敏度就是輸出電壓的相對變化量與電阻的相對變化量之比，即：二、電橋的工作特性指標2. 電橋的非線性誤差 電橋的輸出電壓Uo與電阻變化R1之間

18、不是線性關系，為了便于測量裝置的實現(xiàn)，常將非線性方程線性化，若線性化后的輸出電壓為Uos，則非線性誤差定義為：二、電橋的工作特性指標（1）單臂電橋R2R4R1R3US圖8-2 電橋原理圖CDBAUo當RX由R1變化到R1+R1時一、電橋的工作特性指標（1）單臂電橋R2R4R1R3US圖8-2 電橋原理圖CDBAUo當RX由R1變化到R1+R1時輸出特性呈非線性關系當R1=R2，R3=R4時半等臂電橋、第一對稱電橋二、電橋的工作特性指標（1）單臂電橋R2R4R1R3US圖8-2 電橋原理圖CDBAUo當R1=R2，R3=R4時忽略分母上的/2,則可得到線性化方程：則非線性誤差輸入變化越大，非線性

19、誤差越大二、電橋的工作特性指標（1）單臂電橋R2R4R1R3US圖8-2 電橋原理圖CDBAUo當R1=R2，R3=R4時忽略分母上的/2,則可得到線性化方程：輸出電壓靈敏度一、電橋的工作特性指標（2）差動電橋R2R4R1R3US差動電橋原理圖CDBAUo當R1=R2電橋處于平衡狀態(tài)，若R1增加Rx，則R2同時減少Rx，則電橋輸出電壓為：a. 半橋差動二、電橋的工作特性指標（2）差動電橋R2R4R1R3US差動電橋原理圖CDBAUo靈敏度：非線性誤差a. 半橋差動若滿足R1=R2=R3=R4則輸出電壓為： R2R4R1R3US差動電橋原理圖CDBAUo二、電橋的工作特性指標（2）差動電橋b.

20、全橋差動若R1=R2=R3=R4等臂電橋可見：全橋差動電橋也無非線性誤差；電壓敏度 是使用單只應變片的4倍，比半橋差動提高了一倍。R2R4R1R3US差動電橋原理圖CDBAUo二、電橋的工作特性指標（2）差動電橋b. 全橋差動靈敏度：非線性誤差 產(chǎn)生非線性的原因之一是在工作過程中通過橋臂的電流不恒定，所以有時用恒流電源供電。二、電橋的工作特性指標 (3)采用高內(nèi)阻的恒流源電橋ABCDR1+RR2R4R3-Ku0II1I2ABCDR1+RR2R4R3-Ku0II1I2 由于測量電路的輸入阻抗很高，電橋的橋臂電流分別為 則輸出電壓為： 若電橋初始平衡，且R1=R2=R3=R4。當R1變?yōu)镽1+R1

21、，電橋輸出電壓為： 從上式可以看出，分母中的R1被4R1除，與恒壓源電路相比，它的非線性誤差減小一倍。2.3 電阻應變式傳感器應用于稱重系統(tǒng)被測物理量：荷重或力主要用途：作為各種電子稱與材料試驗機的測力元件、 發(fā)發(fā)動機的推力測試、 水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。 力傳感器的彈性元件：柱式、筒式、環(huán)式、懸臂式等一、應變式力傳感器(一) 柱式力傳感器F-2+1截面積SF(a)實心圓柱 在圓筒（柱）上按一定方式粘貼應變片，圓柱（筒）在外力F作用下產(chǎn)生形變，從而應變片產(chǎn)生形變： 式中：L為彈性元件的長度， S為彈性元件的橫截面積 F外力；為應力，=F/S；E為彈性模量軸向應變：圓周方向應變： 彈性元件上應變

22、片的粘貼和電橋連接，應盡可能消除偏心和彎矩的影響，一般將應變片對稱地貼在應力均勻的圓柱表面中部，構成差動對,且處于對臂位置，以減小彎矩的影響 。橫向粘貼的應變片具有溫度補償作用。 F-2+1截面積SFu0U0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5柱式力傳感器應變片的粘貼與橋路連接R1(a) 圓柱面展開圖(b) 橋路連接R2R3R4R1(a) 圓柱面展開圖(b) 橋路連接UiR2R3R1R4 U0由于1= 3= ， 2= 4= -，代入上式得：(二) 梁式力傳感器固定端自由端受力方向(1) 等強度梁(a) 等強度懸臂梁FR3R1FhR1、R3lR2、R4一端固定，一端自由，

23、厚度為h,長度l，固定端寬度為b0,力F 作用在三角形頂點。其表面應變?yōu)?：4只應變片此位置上下兩側分別粘有4只應變片，R1、R3同側；R2 、R4同側，這兩側的應變方向剛好相反，且大小相等，可構成全差動電橋。E為彈性模量(楊氏模量)(二)梁式力傳感器4只應變片E為彈性模量(楊氏模量)UR2R3R1R4 Uo(a) 等強度懸臂梁FR3R1FhR1、R3lR2、R4(二)梁式力傳感器FR1、R3R2、R4hl(b) 等截面懸臂梁R1R3b4只應變片一端固定，一端自由，厚度為h,寬度為b,懸臂外端到應變片中心的距離 為l。其應變?yōu)?：(二)梁式力傳感器常用應變式傳感器(2) 等截面梁常用應變式傳感器(3)固定梁FR1、R3R2、R4hl/2l/2(c) 雙端固定梁R1R3b4只