20講秋季初二數(shù)學(xué)聯(lián)賽班第09講圓綜合圓

1、圓綜合正多邊形的定義：各條邊相等，并且各個(gè)內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形的相關(guān)概念：正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)3正邊形的性：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，正n邊形共有n條通過(guò)正n邊形中心的對(duì)稱軸。偶數(shù)條邊的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，其中心就是對(duì)稱中心。正多邊形的中心。正多邊形的半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。正多邊形的中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角。正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距?！纠?】求正六邊形T1，T2的面積比S1S

2、2的值。【例1】如圖，有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形T1、T2，T1的6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，T2的6條邊都和圓O相切(我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形)。設(shè)T1，T2的邊長(zhǎng)分別為a，b，圓O的半徑為r，求ra及rb的值；1【例1】如圖，等腰三角形ABC的頂角A36，O和底邊BC相切于BC的中點(diǎn)D，并與兩腰相交于E、F、 G、H四點(diǎn)，其中點(diǎn) G、F分別是兩腰AB、AC的中設(shè)O的半徑為R，n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為l，n R1801弧長(zhǎng)公式：l n R2 1 lR點(diǎn)，求證：五邊形DEFGH是正五邊形。2扇形面積公式：S扇形36023圓柱形表面積公式：S 2 R2 2 Rh表面積公式：S R2

3、 Rl (l為母線)4【例2】如圖，PA、PB分別與O相切，切點(diǎn)分別為A、B，PA3，P60，若AC為O的直徑，則圖中陰【例2】如圖，半圓的半徑為2cm，點(diǎn)C、D三等分半圓，則圖中陰影部分的面積為 。影部分的面積為。2【例2】如圖，在半徑為 5 ，圓心角等于45的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在【例2】如圖，已知圓錐的底面圓半徑為1，母線長(zhǎng)OA為3，C為母線OB的中點(diǎn)，在圓錐的側(cè)面上，一只OB上，點(diǎn)F在AB上，則陰影部分的面積是。螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C的最短路線長(zhǎng)為?！纠?】，AB是圓O的直徑，P為AB上一點(diǎn)(PA【例2】 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，對(duì)角PB)，圓O1、O2分別是以AP、PB為直徑的圓。線AC8，CAB30，求圓柱的底面積。PQAB，圓O3分別與直線PQ、圓O和圓O2相切。圖中陰影部分的面積為39，圓O3的面積為9。求 AB的長(zhǎng)。3(【例3】如圖，AB是半圓的直徑，D是AB上一點(diǎn)，CDAB，CD交半圓于點(diǎn)E，CT是半圓的切線，T【例3】如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以D為圓心、D