函數(shù)y=Asin（ωxφ）的圖象HH-完整版PPT

1、教學(xué)目的：1、理解振幅變換和周期變換和平移變換;會(huì)用圖象變換的方法畫(huà)yAsin（x ）的圖象 ；2、會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)yAsin（x ）的圖象 ；3、會(huì)求一些函數(shù)的振幅、周期、最值等 ；4、滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問(wèn)題的能力 。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：難點(diǎn)：理解振幅變換和周期變換和平移變換 。 重點(diǎn)：用圖象變換的方法畫(huà)yAsin（x ）的圖象 。 最高點(diǎn)曲線與x軸交點(diǎn)x-11oy用五點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)y=sinx在0，2 的圖象的關(guān)鍵點(diǎn)是：(如圖)最低點(diǎn)y=sinx一:復(fù)習(xí)舊知xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下圖是某次試驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流y

2、隨時(shí)間x變化的圖象: 在物理中,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān) 系,交流電的電流y與時(shí)間x的關(guān)系等都是形如 的函數(shù).(其中 都是常數(shù))二.課題引入 交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?思考1:交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦函數(shù)的圖象很相似,從解析式來(lái)看,函數(shù) 就是函數(shù)在 時(shí)的情況思考2: 同學(xué)們認(rèn)為應(yīng)該怎么討論參數(shù) 對(duì)函數(shù) 的影響?先分別討論 對(duì)函數(shù) 的影響,然后再整合探究一:三.探求新知 作函數(shù)y=sin(x+ )和y=sin(x- )的簡(jiǎn)圖，并指出它們與y=sinx圖象之間的關(guān)系。 x x+sin(x+ )0 1 0 -1 0 0 2 _y=sinxx-11oy-

3、y=sin(x+ )兀3x-11oy- x x-sin(x- )0 1 0 -1 0 0 2 y=sinxy=sin(x+ )兀3y=sin(x- )4兀探究一:結(jié)論:思考3:對(duì)于一般的函數(shù)來(lái)說(shuō), 的圖象有什 么關(guān)系? 觀察思考解:2xsin2x001-100 x0001-100 x0 x-1oy1-周期變換探究二:探究二:結(jié)論:思考4:對(duì)于一般的函數(shù)來(lái)說(shuō), 的圖象有什么關(guān)系? 觀察思考例.用五點(diǎn)法作出下列函數(shù)圖象:解:xsinx2sinx001-100020-20000 xo-1y1212-12-2-振幅變換探究三:探究三:結(jié)論:思考5:對(duì)于一般的函數(shù)來(lái)說(shuō), 的圖象有什么關(guān)系? 觀察思考探究

4、四 函數(shù)y=Asin( x+ )的圖象 作出y=3sin(2x+ )的圖象。 x 2x+3sin(2x+ ) 0 3 0 -3 00 2 _y32-2-3x1o-1-y=3sin(2x+ )兀3y32-2-3y=3sin(2x+ )兀3y=sinxy=sin(x+ )兀3 y=sin(2x+ )兀3x1o-1-先左右平移再左右伸縮(只變x的系數(shù))變換1：y32-2-31xo-1-y=sinx y=sin2xy=3sin(2x+ )兀3先左右伸縮再左右平移(注意變形)變換2： y =sin 2(x+ )兀6 =sin(2x+ )兀3-3ox12-1-23y用圖象變換法作y=3sin(2x+/3)

5、的圖象的方法步驟(先平后縮):向左平移/3個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2倍(縱坐標(biāo)不變)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變)y=sinx的圖象y=sin(x+/3)的圖象第1步:第2步:y=sin(x+/3)的圖象y=sin(2x+ /3)的圖象y=sin(2x+ /3)的圖象y=3sin(2x+ /3)的圖象第3步:y=sinxy=sin(x+/3)y=sin(2x+ /3)y=3sin(2x+ /3)解:002-200 xxoy2-2y=sinx橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的縱坐標(biāo)不變y=sin2x向右平移 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍橫坐標(biāo)不變例向右平移/4個(gè)單位長(zhǎng)度第1步: y=sinx 的圖象 y=s

6、in(x - ) 的圖象縱坐標(biāo)不變各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍第3步: y=sin( x - )的圖象 y=3sin( x - )的圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍橫坐標(biāo)不變第2步: y=sin(x - )的圖象 y=sin( x - )的圖象課堂練習(xí):解:向右平移/2個(gè)單位長(zhǎng)度第2步: y=sin0.5x 的圖象 y=sin(0.5x - ) 的圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,橫坐標(biāo)不變第1步: y=sinx 的圖象 y=sin0.5x的圖象解:法二:縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍第3步: y=sin( x - )的圖象 y=3sin( x - )的圖象思考7:觀察思考步驟1步驟2步驟3步驟4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x軸平行移動(dòng))(橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短)(縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短)四.典例精析:解:oy1-2-23-3x2y=sinx Oxy2-2 解:思考7:同學(xué)們還有沒(méi)有其它方法來(lái)畫(huà)該函數(shù)的圖象還可以用”五點(diǎn)法”作圖來(lái)畫(huà)函數(shù)圖象五.練習(xí):xoxo3.畫(huà)出下列函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖xOy2-2)42sin(2p-=xy4.用圖象變換 xOy2-25.用”五點(diǎn)法”作2、作正弦型函數(shù)y=Asin(x+) 的圖象的方法： （1）利用變換關(guān)系作圖; （2）用“五點(diǎn)法”作圖.1、用參數(shù)思想討論函數(shù)