word版2022年江西省吉安市遂川縣九年級初中學業(yè)水平第一次模擬考數(shù)學試題（附答案）

1、遂川縣2022年初中學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試題一、選擇題（共6小題）1. 的倒數(shù)是（）A. B. C. 3D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)來進行求解【詳解】解：，和-3互為倒數(shù)故選：D【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義理解倒數(shù)的定義是解答關鍵2. 2021年度我國新能源汽車全年累計突破298.9萬臺，有關部門估計2022年我國新能源汽車銷量將增長到500萬臺，將500萬用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】化為，即可得出答案【詳解】解：500萬=5000000=，故選：D【點睛】本題考查科學記數(shù)法，理清小數(shù)點的移動的位

2、數(shù)是解題的關鍵3. 如圖所示，將一個正方體切去一個角，則所得幾何體的左視圖為（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：從左邊看是一個正方形，正方形的右上角是一個三角形，故選：B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看到的線都畫實線4. 下列運算正確的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用多項式乘多項式法則、同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則、合并同類項逐項計算即可得出正確答案【詳解】解：A. ，故該選項錯誤；B. ，故該選項錯誤；C. ，故該選項錯誤；D. ，故該選項正確；故答案

3、為：D【點睛】本題考查多項式乘多項式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、合并同類項等基本運算，熟練掌握運算法則并正確計算是解題關鍵5. 關于拋物線,下列說法錯誤的是（ ）.A. 開口向上B. 當時，經(jīng)過坐標原點OC. 不論為何值，都過定點（1，2）D. 0時，對稱軸在軸的左側(cè)【答案】D【解析】【詳解】A.開口向上正確；B.當時， 經(jīng)過坐標原點；C.當 時， ，正確；D. 對稱軸為 在 軸右側(cè).故選D.6. 如圖，在矩形中，為矩形內(nèi)一點，連接，則的最小值為（）A. 8B. C. 10D. 【答案】A【解析】【分析】首先由題意可知：點P在以AB為直徑的圓上，設圓心為點E，在圓E上任取一點F，連接EF、DF

4、、EP、PD，可知當點E、P、D在一條直線上時，PD最小，再根據(jù)三角形三邊的關系即可證得，最后根據(jù)勾股定理即可求ED，據(jù)此即可求得【詳解】解：點P在以AB為直徑的圓上，設圓心為點E如圖：在圓E上任取一點F，連接EF、DF、EP、PD當點E、P、D在一條直線上時，PD最小理由如下：，EP=EF(當且僅當點F與點P重合時取等號)此時PD最小，點E是AB的中點，EP是圓的半徑在中，故PD最小值為8故選：A【點睛】本題考查了三角形三邊的關系，最短距離問題，勾股定理，確定點P的位置是解決本題的關鍵二、填空題（共6小題）7. 函數(shù)中自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0列出算式

5、，求出x的取值范圍【詳解】解：由題意得3-x0，即x3故答案為：x3【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的范圍的確定，當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)，當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0，當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負8. 如圖，直線l1l2, 140，275，則3等于_【答案】65【解析】【詳解】試題分析：直線l1l2， 140，275，利用那兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及對頂角相等等性質(zhì)得，3=180-40-75=65.考點：平行線和對角線的性質(zhì)點評：該題較為簡單，是?？碱}，主要考查學生對平行線和對頂角性質(zhì)的理解和應用9. 不等式組的解集是_【答案】【解析】【分析】分別求

6、出兩個不等式解集，即可求解【詳解】解，解不等式得解不等式得，不等式組的解集為故答案為【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關鍵10. 數(shù)據(jù)：，3，4，7，1，的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_【答案】3【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)算出a，再得出眾數(shù)即可【詳解】解：由題意知，解得，則這組數(shù)是6，3，4，7，1，3；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是故答案為：【點睛】本題主要考查平均數(shù)以及眾數(shù)，掌握平均數(shù)以及眾數(shù)的求法是解題的關鍵11. 已知，是關于的一元二次方程的兩個根，若，則的值為_【答案】【解析】【分析】由根與系

7、數(shù)的關系可得m+n=3，mn=a，左邊分解因式后即可求得a的值【詳解】，是關于的一元二次方程的兩個根，m+n=3，mn=a，即，故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，因式分解，解一元一次方程等知識，一元二次方程根與系數(shù)的關系是本題的關鍵12. 圖，正六邊形的邊長為6，分別為，的中點，點在正六邊形的邊上，且在直線的右側(cè)，則當為等腰三角形時，長為_【答案】，9，【解析】【分析】分三種情況討論，分別對應關系求解即可【詳解】解：如圖，連接BE，與MN交于點G，由正六邊形的對稱性可知，BEMN，ABE=CBE=60，M、N為AB、BC中點，邊長為6，BM=BN=3，BG=，MG=NG=

8、，BMN是頂角為120的等腰三角形，MN=；當M為頂點時，P1是AF中點，MP1=MN=；當N為頂點時，P2是CD中點，易得BMNNMP2，MP2=9；當P為頂點時，此時P3與E重合，由正六邊形的性質(zhì)，易得BP3=2AF=12，GP3=，MP3=；故答案為：，9，【點睛】本題考查分類討論問題，等腰三角形的判定，勾股定理的應用，理清思路，分清楚情況是解題的關鍵三、解答題（本大題共11小題）13（1）計算：；（2）如圖，已知，且求證：【答案】（1）；（2）見解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)實數(shù)的運算順序和法則計算即可求解（2）根據(jù)得出，；然后根據(jù)平行得出，最后代換即可得出答案詳解】（1）原式（2

9、），【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握實數(shù)的計算法則及平行線與等腰三角形的性質(zhì)應用14. 先化簡，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】利用完全平方公式與多項式乘法法則對原式進行化簡，再代入計算【詳解】解：，原式【點睛】本題考查了多項式乘法的基本運算，以及完全平方公式的應用，正確的計算過程是解題的關鍵15. 九章算術記載了一個方程的問題，譯為：今有上禾6束，減損其中之“實”十八升，與下禾10束之“實”相當；下禾15束，減損其中之“實”五升，與上禾5束之“實”相當問上、下禾每束之實各為多少升？【答案】上禾每束之實8升，下禾每束之實3升【解析】【分

10、析】根據(jù)題意設出上、下禾每束之實各為升和升，由“今有上禾6束，減損其中之實十八升，與下禾10束之實相當”可以列出，由“下禾15束，減損其中之實五升，與上禾5束之實相當”可以列出，由此便可列出方程組；【詳解】解：設上、下禾每束之實各為升和升依題意，得解得答：上禾每束之實8升，下禾每束之實3升【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，充分理解題意并列出等量關系是解決本題的關鍵.16. 王某與李某二人在網(wǎng)站上購買高鐵票時系統(tǒng)隨機分配座位，若系統(tǒng)已將兩人分配到一排后，在同一排分配各個座位的概率一樣，若一排中座位編號為A，（1）“分給二人A，座位”是_事件，若分給王某A座后，再給李某座的概率是_；（

11、2）求分給二人相鄰座位（過道兩側(cè)座位，不算相鄰）的概率【答案】（1）隨機，（2）【解析】【分析】(1)根據(jù)隨機事件的定義和概率公式即可得出答案；(2)根據(jù)題意根據(jù)列表法得出所有等情況數(shù)和分給這兩個朋友相鄰座位的情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案【小問1詳解】解：“分給二人A，座位”是隨機事件，若分給王某A座后，再給李某座的概率是【小問2詳解】所有可能出現(xiàn)結果如下表：AA由表可知，共有20種等可能的結果，其中座位相鄰的有6種（這兩個朋友鄰座）【點睛】本題考查的是用列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件，解題的關鍵是注意此題是放回試驗還是不放回是試驗，用到的知

12、識點是概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17. 如圖，在中，為弦，為的切線，為切點，請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖（1）在圖1中，以為邊作一個矩形；（2）在圖2中，分別在上取一點，在取兩點，作【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）過點A，B作的直徑，交于點C，D，連接AD，BC，CD，即可得到一個矩形；（2）過點A作的直徑，交于點D，連接DC交于點E，則可得【小問1詳解】如圖，四邊形即為所作；【小問2詳解】如圖，與即為所作證明：為的切線，AD是直徑，又,【點睛】本題主要考查了直徑所對圓周角是直角以及相似三角形的判定，能不明確勝出圖形是解答此題的關鍵18. 某教育機構為了了解“雙減

13、”政策下學生如何利用空余時間的情況，針對孩子在空余時間的主要四類方式：自己安排學習；家長檢查學校學習情況；培養(yǎng)非學科類興趣愛好；看電視或玩手機，在本校學生中隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并進行統(tǒng)計分析，繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，估計該校3000名學生中空余時間“看電視或玩手機”的人數(shù)【答案】（1）400（2）見解析，（3）150【解析】【分析】（1）由兩個統(tǒng)計圖可知A類方式的人數(shù)及所占的百分比，從而可求得調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（2）

14、由（1）的計算結果即條形統(tǒng)計圖可求得B類方式的人數(shù)，從而可補充完整條形統(tǒng)計圖；求得C類所占的百分比，則可求得它所對應扇形圓心角的度數(shù)；（3）求得D類所占的百分比，則可估計該校3000名學生中空余時間“看電視或玩手機”的人數(shù)【小問1詳解】（名）；故答案為：400；【小問2詳解】組的人數(shù)（名），補全統(tǒng)計圖如下；類所占的百分比為：，C類所對應扇形的圓心角；【小問3詳解】D類所占的百分比為：，估計該校3000名學生中“看電視或玩手機”的人數(shù)（名）【點睛】本題是條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合，考查了求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角，用樣本估計總體的數(shù)量等知識，充分利用兩個統(tǒng)計圖的信息是解題的關鍵19. 如圖，為

15、外一點，為上兩點，垂足為，交于點，交于，（1）求證：為的切線；（2）若，求的長【答案】（1）見解析（2）13【解析】【分析】（1）PBE和OAB是等腰三角形，可得PBE=PEB，OAB=OBA，又由PCOA，可得AAEC=90，從而推導出答案；（2）過點作，垂足為，易得OBA=BPF，在RtBPF中求出結果【小問1詳解】解：，為的切線【小問2詳解】過點作，垂足為為的切線，【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)與應用，切線的證明，熟悉每個性質(zhì)之間的邊角關系，準確找到三角形進行求解是解題的關鍵20. 如圖，直線分別與軸、軸交于點，點，與反比例函數(shù)交于點，點在直線上，且，為的中點（1）求

16、反比例函數(shù)的解析式；（2）連接，求的值【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）運用待定系數(shù)法求出AB的解析式，根據(jù)題意設E（a，a）代入直線AB的解析式，求出點E的坐標，再根據(jù)中點坐標公式求出點C的坐標，從而可解決問題；（2）聯(lián)立方程組求得點D坐標即可解決問題【小問1詳解】，點的坐標為直線過點，解得，即點在直線上，且，設且，得是的中點，點C的橫坐標為，縱坐標為，即，反比例函數(shù)的解析式為【小問2詳解】連接OD，過點D作DFx軸于點F，如圖，聯(lián)立方程組，解得或（舍去）點的坐標為【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，利用了待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵21. 如圖1是某小

17、區(qū)門口的門禁自動識別系統(tǒng)，主要由可旋轉(zhuǎn)高清攝像機和其下方固定的顯示屏圖2是其結構示意圖，攝像機長，點為攝像機旋轉(zhuǎn)軸心，為的中點，顯示屏的上沿與平行，與連接桿，點到地面的距離為若與水平地面所成的角的度數(shù)為（1）求顯示屏所在部分的寬度；（2）求鏡頭到地面的距離（參考數(shù)據(jù)：，結果保留一位小數(shù)）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）過點作點所在鉛垂線的垂線，垂足為，則，由三角形邊角關系即可求出答案；（2）連接，作垂直反向延長線于點，在RtACH中，由CAH=35，AC=10，即可求出CH，從而得出答案【小問1詳解】解：，與水平地面所成的角的度數(shù)為，顯示屏上沿與水平地面所成的角的度數(shù)為過點作點所在鉛

18、垂線的垂線，垂足為，則，【小問2詳解】如圖，連接，作垂直反向延長線于點，為的中點，四邊形為矩形，鏡頭到地面的距離為【點睛】本題考查三角函數(shù)的實際應用，準確認清線段關系，作出合適的直角三角形是解題的關鍵22. 如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點在線段上，且以點為頂點的拋物線記為；以為頂點的拋物線記為，與軸交于點，（1）求拋物線和的表達式，并判斷拋物線會經(jīng)過點；（2）若拋物線和中的都隨的增大而減小，請直接寫出此時的取值范圍；（3）在（2）的的取值范圍內(nèi)，設新的函數(shù)，求出函數(shù)與的函數(shù)關系式；問當為何值時，函數(shù)有最大值，求出這個最大值，并直接寫出的取值范圍【答案】（1），拋物線經(jīng)過點；（2）；（3）

19、，當時，函數(shù)有最大值，【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求拋物線和的表達式，再判斷拋物線會是否經(jīng)過點；（2）由拋物線C1：y1=-x2+3的對稱軸為y軸，得當x0時，y隨x的增大而減小，再確定拋物線C2y隨x的增大而減小時x的取值范圍，即可求出拋物線C1和C2中的y都隨x的增大而減小時x的取值范圍；（3）用（1）中求得的拋物線C1的解析式減去拋物線C2的解析式，即得到新的函數(shù)y3的解析式，再將其配成頂點式，求出在（2）中x的取值范圍內(nèi)，函數(shù)y3的最大值及函y3的取值范圍【小問1詳解】直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線以點為頂點，拋物線的解析式為；如圖，作直線軸于點，則，拋物線，當時，拋物線經(jīng)過

20、點；拋物線以點為頂點，設拋物線，拋物線經(jīng)過點，解得，拋物線的解析式為，即，拋物線和的解析式的解析式分別為和，拋物線經(jīng)過點【小問2詳解】拋物線的對稱軸為軸，當時，隨的增大而減小；拋物線的對稱軸為直線，當時，隨的增大而減小；當拋物線和中的都隨的增大而減小時，的取值范圍時【小問3詳解】由（1）得，且，當時，有最大值，最大值為；，當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小，若，則；若，則，且，當時，當時，函數(shù)有最大值，最大值為，的取值范圍是【點睛】此題重點考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、分類討論數(shù)學思想的運用等知識與方法，此題難度較大，屬于考試壓軸題23. 如

21、圖，在正方形中，為邊上一點，以為邊向右側(cè)作正方形，連接交于點，的延長線交于點，與交于點（1）求證：平分；（2）若，求的值；（3）點在上運動過程中，是否存在的情況？請說明理由【答案】（1）見解析（2）（3）不存在，見解析【解析】【分析】（1）連接CG，由正方形的性質(zhì)易證ADECDG，得到AED=CGD，DAE=DCG，再由DMEDMG，得到DEM=DGM，從而推出DEF=DEANEB=DEMMEN=90，得出答案；（2）作于點，作于點，由正方形性質(zhì)易得EFMGFM，MQ=MP，由，MQEF，得到HMQMEP，得到，最后由EMNGMH，得到MH=MN，從而得出答案；（3）假設EM=，由（2）可知E

22、M=GM，再由CMGM，BMEM，可知CMBMCB，從而得出結論【小問1詳解】證明：如圖，連接四邊形和是正方形， ，即點、在同一直線上；，；，即平分【小問2詳解】如圖，作于點，作于點，四邊形是正方形，；，得，；， ；，；又，【小問3詳解】不存在的情況理由：假設，不妨設，則有在中，是斜邊，即；，即，即；而，假設錯誤，即的情況不存在【點睛】本題為相似綜合題，主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，合理構造相似，與反證法解題是本題的關鍵2022年山西省運城市中考第二次模擬考試數(shù)學試題第卷選擇題（共30分）一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每個小題給出的四個選項中，只有

23、一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1. 下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】實數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得： ，故選：B【點睛】此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確估算出無理數(shù)的大小是解題關鍵2. 中國作為全球第二大經(jīng)濟體，F(xiàn)DP規(guī)模和美國保持著相對接近的水平，2021年我國GDP總量已經(jīng)達到了17.7萬億美元，足足有日本的3倍多，將17.7萬億美元用科學記數(shù)法可表示為（）A. 美元B. 美元C. 美元D. 美元【答案】C【解

24、析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：17.7萬億美元=1.771013美元故選：C【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關鍵3. 下列運算正確的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法法則、整式的加減法則和積的乘方分別計算，然后判斷即可【詳解】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，本選項錯誤，不符合題意；B、和不是同類項，不能合并，本選項錯誤，不符合題意；C、和不是同類項，不能合并，本選項錯誤，不符合題意；D、，

25、計算正確，本選項正確，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了二次根式的加法法則、合并同類項和積的乘方計算法則，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵4. 如圖，點O是ABC的外心（三角形三邊垂直平分線的交點），若BOC=96，則A的度數(shù)為（）A. 49B. 47.5C. 48D. 不能確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：如圖，連接AO，點O是ABC三邊垂直平分線的交點，AO=BO=CO，OAB=OBA，OAC=OCA，OBC=OCB，AOB=180-2OAB，AOC=180-2OAC，BOC=360-（AOB+AOC）=360-（180-2

26、OAB+180-2OAC）=2OAB+2OAC=2BAC；BOC=96，BAC=48，故選：C【點睛】本題考查了三角形的垂直平分線與外心，熟練掌握三角形的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關鍵5. 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的左視圖中a的值為（）A. 2B. C. 1.7D. 1.8【答案】B【解析】【分析】觀察圖形可知，該幾何體為三棱柱，其左視圖的寬等于俯視圖正三角形底邊上的高，設俯視圖為ABC，作BHAC于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出BH長即可【詳解】解：如圖，設俯視圖為ABC，作BHAC于H，ABC為正三角形，AC=2，AH=HC=1，AB= AC=2，

27、則故選：B【點睛】本題考查三視圖、等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握常見幾何體的三視圖是解答本題的關鍵.6. 李老師在求方程組的近似解時，先在平面直角坐標系中作出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像（如圖），接著觀察這兩個函數(shù)圖像的交點坐標，然后得出該方程組的近似解，李老師的這種方法運用的主要數(shù)學思想是（）A. 公理化思想B. 分類討論思想C. 整體思想D. 數(shù)形結合思想【答案】D【解析】【分析】解：利用函數(shù)圖像解題，得出該方程組的近似解，屬于數(shù)形結合的數(shù)學思想【詳解】解：根據(jù)函數(shù)解析式得到函數(shù)圖像，結合兩個函數(shù)圖像的交點坐標，得出該方程組的近似解，屬于數(shù)形結合的數(shù)學思想故選：D【點睛】本題考查了利用

28、兩個函數(shù)圖像的交點坐標解方程組，解題的關鍵是掌握數(shù)形結合思想的概念7. 已知關于x的一元二次方程ax24x20有實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）A. a2B. a2C. a2且a0D. a2且a0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到且，然后求出兩不等式的公共部分即可【詳解】解：根據(jù)題意得且，解得且故答案：C【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根8. 如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上一點，點F是BC上一點，將矩形ABCD沿直線EF折疊，點D的對應點為點，點C的對應

29、點為點，若，則的度數(shù)是（）A. 39B. 51C. 41D. 70【答案】A【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角定義先求出AEF的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EFC的度數(shù)，從而得出EFC，最后根據(jù)平角定義求2度數(shù)即可【詳解】解：，折疊，矩形ABCD，故選：A【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和角的和差計算，解題的關鍵根據(jù)折疊的性質(zhì)找出相等的角9. 如圖，將繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到，已知，則圖中陰影部分面積為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)，分別計算，再求得陰影部分面積即可【詳解】解：設BC與相交于點D，故選：C【點睛】本題考查了與扇形相關的陰影面積

30、計算，掌握扇形面積公式，特殊三角形的面積計算方法，是解題的關鍵10. 如圖，在中，點A在x軸的負半軸上，點B在第二象限，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過OB上一點D，與AB相交于點C，若，的面積為，則k的值是（）A. B. C. D. 3【答案】B【解析】【分析】如圖，過D作DEx軸于點E，則由已知條件可以得到關于k的方程，解方程即可得到答案【詳解】解：如圖，過D作DEx軸于點E，ODEOBA，即，即，由已知可得：，即，解之可得：k= -3，故選B【點睛】本題考查反比例函數(shù)與三角形相似的綜合應用，熟練掌握三角形相似的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵第卷非選擇題（共90分）二填空題（本大題共5個小題，

31、每小題3分，共15分）11. 不等式組的解集為_【答案】【解析】【分析】分別求出兩個一元一次不等式的解集，再求兩個解集的公共部分即可【詳解】解：，解不等式得： ，解不等式得： ，則不等式組的解集為，故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，關鍵是求兩個不等式解集的公共部分，可以借助數(shù)軸，也可以根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解”求公共部分12. 一組按規(guī)律排列的式子，則第n個式子是_【答案】或【解析】【分析】從已知單項式的字母指數(shù)出發(fā)尋找其與序數(shù)間的關系，從而得出答案【詳解】解：第1個單項式，第2個單項式，第3個單項式，第4個單項式，第n（n為正整數(shù)）個單項式為，即故

32、答案為：或【點睛】本題主要考查單項式字母指數(shù)的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知單項式，從字母指數(shù)入手尋找其與序數(shù)間的關系13. 體育承載著國家強盛，民族振興的夢想，“雙減”落地助力體育鍛煉的升溫，下面是某同學假期中間連續(xù)6天每天用于體育鍛煉的時間（單位：分鐘）：40，50，x，60，60，70已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是50分鐘，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_分鐘【答案】55【解析】【分析】把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)中位數(shù)【詳解】根據(jù)平均數(shù)的定義可知：，解得x=20把這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為20，40，50，60，60，70，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

33、：（50+60）2=55故答案為：55【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算的實際應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解14. 如圖，在正六邊形ABCDEF的左邊以AF為邊作正五邊形AFGHM，連接BM，則，則的度數(shù)為_【答案】24#24度【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和分別求出FAM和FAB的度數(shù)，然后根據(jù)周角的定義求出MAB的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求ABM的度數(shù)即可【詳解】解：正五邊形AFGHM，正六邊形ABCDEF，MAB=360-FAB-FAM=360-120-108=132，AM=AB=FA，MAB是等腰三角形，故

34、答案為：24【點睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是要熟悉正多邊形的內(nèi)角和公式15. 圖，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點，且，則CE的長為_【答案】3【解析】【分析】如圖，作 于，作 交延長線于 ，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)推出是的角平分線，則可根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，設，則，然后根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)表示出其他有關線段的長，證明，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)建立方程求出值，則可長【詳解】：如圖，作于，作交的延長線于，四邊形是矩形，即，又，即是的角平分線，設，則，則，即，解得，故答案為：3【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角

35、形的判定與性質(zhì)，勾股定理，角平分線的性質(zhì)定理，三角函數(shù)定義，解題的關鍵是根據(jù)條件作出輔助線，利用角平分線性質(zhì)定理得出三解答題（本大題共8個小題，共75分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）16. （1）計算：（2）下面是小華同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應的任務第一步第二步第三步第四步任務一：填空：以上化簡步驟中，第二步是進行分式的約分，約分的依據(jù)是_第_步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_任務二：請直接寫出該分式化簡后的正確結果_【答案】（1）-1（2）分式基本性質(zhì)或分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變；三，分式化簡過程中，把分母去掉了，去分母用的是

36、等式的基本性質(zhì)，分式不是等式，不能去分母或【解析】【分析】（1）先去絕對值，進行二次根式的化簡，代入三角函數(shù)的特殊值與進行零次冪和負指數(shù)冪的運算，然后進行二次根式的乘法運算，最后進行有理數(shù)的加減運算，即得結果；（2）先分解因式，再根據(jù)分式的性質(zhì)約分化簡，然后通分，進行分式的加減運算，注意通分不能去掉分母【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：分式的基本性質(zhì)或分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，三，分式化簡過程中，把分母去掉了，去分母用的是等式的基本性質(zhì)，分式不是等式，不能去分母，或【點睛】本題考查了三角函數(shù)的特殊值，實數(shù)的混合運算，分式的基本性質(zhì)等知識點，解題的關鍵是

37、掌握實數(shù)的運算法則和注意分式的約分和解分式方程去分母的區(qū)別17. 自2019年12月以來新型冠狀病毒導致的肺炎疫情在全球蔓延流行，進入2022年，新一輪的疫情爆發(fā)又波及校園，嚴重危及師生的身心健康，為此某校師生舉行了“疫情防控大演練”活動，并學習了當前疫情防控的主要措施，包括：（遠離感染源區(qū)；加強自我防控；增強身體體質(zhì)；合理健康飲食；加強防控意識）五個要點，為了了解學生對“五要點”的掌握情況，從全校隨機抽取了一部分學生作出調(diào)查，并根據(jù)學生的回答情況（A僅能答出一點；B僅能答出兩點；C能回答其中三點；D能回答其中四點；E能回答全部五點），繪制出下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖上的信息解答下列

38、問題：（1）在這次調(diào)查中抽取的總?cè)藬?shù)為_人（2）在扇形統(tǒng)計圖中“C”部分m的值為_（3）該學校共有學生1200人，估計能回答全部五個要點的人數(shù)約有多少人？（4）針對本次學習，學校準備組織一次疫情防控知識競賽，要求每個班級選取兩名同學參賽，小明和小穎所在的九年級某班共選出4名候選人，除小明和小穎之外還有另外2名同學，從這四人中隨機選取兩個人參加比賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好選中小明和小穎兩人的概率（這4名學生分別用A，B，C，D表示，其中A，B分別代表小明和小穎）【答案】（1）80（2）40（3）240人（4）【解析】【分析】(1)根據(jù)“B”部分的人數(shù)和其所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)；(2)

39、“C”部分人數(shù)所占的百分比等于“C”部分人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，則可得出扇形統(tǒng)計圖中“C”部分m的值；(3) 估計能回答全部五個要點的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)1200乘以其所占的百分比；(4) 根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，表示出所有可能出現(xiàn)的結果，從中找出剛好選中A，B的結果，然后計算概率即可【小問1詳解】解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)=810%=80；故答案為：80【小問2詳解】解：“C”部分人數(shù)所占的百分比=，在扇形統(tǒng)計圖中“C”部分m的值為40；故答案為：40【小問3詳解】估計能回答全部五個要點的人數(shù)約有：（人）；答：估計能回答全部五個要點的人數(shù)約有240人【小問4詳解】解：所有可能出現(xiàn)的結果列表如下：12A

40、BCDABCD總共有12種等可能的結果，其中剛好選中A，B的結果有2種，所以恰好選中小明和小穎兩人的概率【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖得到必要的信息以及根據(jù)題意畫出樹狀圖求概率是解決問題的關鍵18. 關公是山西運城的名片，在解州常平關公故里的南山上有一尊世界上最高的關公銅像，他靜靜聳立在中條山間，遠眺著河東大地，護佑著運城萬民數(shù)學實踐小組想利用所學知識測量關公銅像的高度，下面是他們測量得到的相關數(shù)據(jù)：如圖，他們在坡腳C測得銅像頂端A的仰角，然后沿坡面CB行走了一段距離到達D處，發(fā)現(xiàn)垂直距離升高了10米（即點D到CE的垂直距離為10米），在D處測

41、得銅像頂端A的仰角，已知，點A、B、C、D、E、F均在同一平面內(nèi)，CE為地平線，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用所學知識求出關公銅像AB的高度（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】關公銅像AB的高度約為60米【解析】【分析】延長AB交DF于點G交CE于點H，過點D作DMCE，垂足為M，根據(jù)正切的定義求出CM、求出AH=CH，在中，根據(jù)，設米，米，最后根據(jù)列出方程求解，則可解決問題【詳解】解：如圖，延長AB交DF于點G交CE于點H，過點D作，垂足為M則，四邊形為矩形，米，在中，米，在中，故設米，米根據(jù)題意得，即，米，根據(jù)可得：，米，米，米，米，答：關公銅像AB的高度約為60米【點睛】本題考查是解直角三角形的應用一仰角和

42、俯角問題，掌握仰角和俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵19. 濱湖路是運城鹽湖生態(tài)文化旅游南山片區(qū)串聯(lián)濱湖各個功能的景觀大道，是市民游憩、健身、出行的綠色廊道，可承擔國家級馬拉松、競走、自行車等體育賽事，某綠化公司對其中一段長2400米的路邊進行綠化，綠化800米后，為了盡快完成任務，后來每天的工作效率比原計劃提高25%，結果共用26天完成綠化任務（1）求原計劃每天綠化多少米？（2）該綠化公司原來每天支付給工人的工資總額為1500元，為了完成整個工程后總共支付工人工資總額不超過43800元，求提高工作效率后每天支付給工人的工資總額最多可增長多少元？【答案】（1）原計劃每天綠化80米

43、（2）提高工作效率后每天支付給工人的工資總額最多可增長300元【解析】【分析】（1）設原計劃每天植樹造林x米，則提速后每天植樹造林米，根據(jù)題意可列出關于x的等式，解出x，并檢驗即得出答案；（2）設提高工作效率后每天支付給工人的工資可增長y元，根據(jù)題意可列出關于y的一元一次不等式，解出y的解集，即可得出答案【小問1詳解】設原計劃每天植樹造林x米，則提速后每天植樹造林米，依題意得：解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意答：原計劃每天綠化80米【小問2詳解】設提高工作效率后每天支付給工人的工資可增長y元，依題意得：解得：答：提高工作效率后每天支付給工人的工資總額最多可增長300元【點睛】本題考查分

44、式方程和一元一次不等式的實際應用讀懂題意，找出數(shù)量關系，列出等式或不等式是解題關鍵20. 閱讀下列材料，并按要求解答相關問題：【思考發(fā)現(xiàn)】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，我們可以推出“如果一條定邊所對的角始終為直角，那么所有滿足條件的直角頂點組成的圖形是以定邊為直徑的圓或圓?。ㄖ睆降膬蓚€端點除外）”這一正確的結論如圖1，若AB是一條定線段，且，則所有滿足條件的直角頂點P組成的圖形是定邊AB為直徑的（直徑兩端點A、B除外）（1）已知：如圖2，四邊形ABCD是邊長為8的正方形，點E從點B出發(fā)向點C運動，同時點F從點C出發(fā)以相同的速度向點D運動，連接AE，BF相交于點P當點E從點B運動到點C的過程中，的

45、大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請直接寫出的度數(shù)當點E從點B運動到點C的過程中，點P運動的路徑是（）A. 線段；B. ?。籆. 半圓；D. 圓點P運動的路經(jīng)長是_（2）已知：如圖3，在圖2的條件下，連接CP，請直接寫出E、F運動過程中，CP的最小值【答案】（1）90；B；2；（2）【解析】【分析】（1）由題意可得ABEBCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得=90始終成立；根據(jù)題目所給材料可以推得點P運動的路徑是一條以AB為直徑的圓?。桓鶕?jù)弧長公式計算即可；（2）設AB的中點為O，連接OC，與O交于點Q，則CQ的長度即為所求CP的最小值【小問1詳解】如圖，由題意可得ABE和BC

46、F中，AB=BC，ABE=BCF=90，BE=CF，ABEBCF，BAE=CBF，BEA+CBF=BEA+BAE=90，APB=90；E、F剛出發(fā)時，P點即點B，E、F到達終點時，P點即AC與BD的交點G，由題中所給材料可以得到：當點E從點B運動到點C的過程中，點P運動的路徑是以AB為直徑的劣弧BG，但不是半圓或圓，故選B；設AB的中點為O，則O半徑為4，劣弧BG所對圓心角為90，劣弧BG長度為；【小問2詳解】如圖，連接OC，與O交于點Q，則CQ的長度即為所求CP的最小值，由勾股定理可得：OC=，CQ=OC-OQ=，即E、F運動過程中，CP的最小值為【點睛】本題考查圓的綜合應用，熟練掌握全等三

47、角形的判定與性質(zhì)、新定義下的解題方法、圓的弧長計算公式、勾股定理的應用及點與圓的位置關系是解題關鍵21. 如圖1，AB是的直徑，點F是上的一點，連接AF，過點O作交于點C，過點C作的切線，交FA的延長線于點D，于E，連接AC（1）求證：；（2）如圖2，在圖1的條件下，若點F為半圓的中點，連接CF交AB于點M，求的度數(shù)【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)切線和平行的性質(zhì)可得出，可得出，即可得證；（2）根據(jù)垂徑定理和平行的性質(zhì)即可得出的度數(shù)【小問1詳解】CD切于C，又又【小問2詳解】連接OFF為半圓的中點【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了垂徑定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解本題的關鍵是用判定三角形全等22. 將矩形ABCD對折，使AD與BC重合，得到折痕EF，展開后再一次折疊，使點A落在EF上的點處，并使得折痕經(jīng)過點B，得到折痕BG，連接，如圖1，