利用整體法和隔離法求解平衡問題孟湘林-完整版PPT

1、主講教師：孟湘林利用整體法和隔離法求解平衡問題1.整體法： 把相互連結(jié)的幾個(gè)物體視為一個(gè)整體（系統(tǒng)），從而分析整體外的物體對(duì)整體中各個(gè)物體的作用力（外力），稱為整體法。整體法的基本原則：（1）當(dāng)整體中各物體具有相同的加速度（加速度不相同的問題， 中學(xué)階段不易采用整體法）或都處于平衡狀態(tài)（即a=0）時(shí)，命題要研究的是外力，而非內(nèi)力時(shí)，選整體為研究對(duì)象。（2）整體法要分析的是外力，而不是分析整體中各物體間的相互作用（內(nèi)力）。（3）整體法的運(yùn)用原則是先避開次要矛盾（未知的內(nèi)力）突出主要矛盾（要研究的外力）這們一種辯證的思想。2.隔離法 將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨(dú)分析該物體所受到的各個(gè)力，稱為

2、隔離法。隔離法的原則： 把相連結(jié)的各物體看成一個(gè)整體，如果要分析的是整體內(nèi)物體間的相互作用力（即內(nèi)力），就要把跟該力有關(guān)的某物體隔離出來，當(dāng)然，對(duì)隔離出來的物體而言，它受到的各個(gè)力就應(yīng)視為外力了。3、整體法、隔離法的交替運(yùn)用 對(duì)于連結(jié)體問題，多數(shù)情況即要分析外力，又要分析內(nèi)力，這時(shí)我們可以采取先整體（解決外力）后隔離（解決內(nèi)力）的交叉運(yùn)用方法，當(dāng)然個(gè)別情況也可先隔離（由已知內(nèi)力解決未知內(nèi)力）再整體的相反運(yùn)用順序。選用技巧:1、當(dāng)系統(tǒng)有多個(gè)物體時(shí)，選取研究對(duì)象一般先整體考慮，若不能解答問題時(shí)，再隔離考慮。即應(yīng)該是“先整體后隔離”2、選好隔離體：要使所求力為外力.隔離體可以為單個(gè)物體也可是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

3、完全相同的幾個(gè)物體所組成的整體.把研究對(duì)象從相關(guān)體系中隔離出來，分析周圍物體對(duì)隔離體的力的作用.1.優(yōu)先考慮整體法例1.如圖所示，放置在水平地面上的斜面M10 kg上有一質(zhì)量為m 5 kg的物體，若m在 沿斜面F= 50 N的作用下向上勻速運(yùn)動(dòng)，M仍保持靜止，已知M傾角為37 。求地面對(duì)M的支持力和摩擦力。解：整體受力分析建立直角坐標(biāo)系如圖由平衡條件可得：Fcos-Ff=0Fsin+FN-(M+m)g=0Ff=Fcos FN=(M+m)g-Fsin同類題練習(xí)求下列情況下粗糙水平面對(duì)的支持力和摩擦力m勻速下滑M、m均靜止M、m均靜止，彈簧被伸長FN=(M+m)gFf=0FN=(M+m)gFf=F

4、FN=(M+m)gFf=F彈A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能確定D、沒有摩擦力作用2.在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊a,在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放著質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)木塊b和c,如圖所示,已知m1m2,三木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài),則粗糙地面對(duì)三角形木塊（）3.如圖所示，傾角為的三角滑塊及其斜面上的物塊靜止在粗糙水平地面上現(xiàn)用力F垂直作用在物塊上，物塊及滑塊均未被推動(dòng)，則滑塊受到地面的靜摩擦力大小為 （ ）A0 BFcos CFsin DFtan C4.用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖12所示，今對(duì)小球a持

5、續(xù)施加一個(gè)向左偏下30的恒力，并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30的同樣大小的恒力，最后達(dá)到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是 例2.有一個(gè)直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙OB豎直向下，表面光滑OA上套有小環(huán)P，OB套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，AO桿對(duì)P的支持力FN和細(xì)繩上的拉力FT的變化情況是：（ ）AFN不變，F(xiàn)T變大 BFN不變，F(xiàn)T變小 CFN變大，F(xiàn)T變大 DFN變大，F(xiàn)T變小ABOPQ解析：選擇環(huán)P、Q和細(xì)繩為研究對(duì)象在豎直

6、方向上只受重力和支持力FN的作用，而環(huán)動(dòng)移前后系統(tǒng)的重力保持不變，故FN保持不變?nèi)…h(huán)Q為研究對(duì)象，其受力如圖示FTcos = mg，當(dāng)P環(huán)向左移時(shí)，將變小，故FT變小，正確答案為B。BmgFN1FT.整體法和隔離法交替使用變形：有一個(gè)直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán) Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖），現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和摩擦力f的變化情況是：（ ） AN不變，f變大 BN不變，f變小

7、CN變大，f變大 DN變大，f變小B例3. 如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì) 量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為（ ）A.4mg B.3mg C.2mg D.mg解析：選整體為研究對(duì)象，有F=2T+2mg,選Q為研究對(duì)象，有T=mg，因此有F=4mg。因此選項(xiàng)A正確。FQPA小結(jié)： 復(fù)雜的物理問題大多涉及若干個(gè)物體或物體若干個(gè)過程，隔離法是處理復(fù)雜問題的基本方法。但如果問題能用整體法處理，則往往比只用隔離法

8、簡便得多，所以處理復(fù)雜物理問題時(shí)，研究對(duì)象能以整體為對(duì)象，先以整體為對(duì)象，研究過程能取整個(gè)過程就取整個(gè)過程。（若選取某個(gè)與所求力有關(guān)的物體為研究對(duì)象不能順利解答時(shí)，應(yīng)注意變換研究對(duì)象）5.質(zhì)量相同的四木塊疊放在一起，如圖所示，靜止在水平地面上，現(xiàn)有大小相等、方向相反的力F分別作用的第2塊和第4塊木塊上，四木塊仍然靜止，則從上到下各層接觸面間的摩擦力多大？00FF6.如圖所示，三個(gè)物體均靜止，F(xiàn)=2N（方向水平），則A與B之間，B與C之間，C與地面之間的摩擦力分別為（ ）A.0、0、0B.0、1N、1NC.0、2N、2ND. 2N、2N、2NABCFc7.如下圖所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有

9、質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，則：(1)第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力各為多大?(2)第2塊磚和第3塊磚之間的相互作用的摩擦力為多大?(3)第3塊磚受到第4塊磚的摩擦力為多大?解:(1)以四塊磚為對(duì)象得：f=2mg 方向向上(2)以1、2塊磚為對(duì)象得：f1=0(3)以第四塊磚為對(duì)象得：f4=mg 方向向上8.質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成角的力F作用，b受到斜向下與水平面成角等大的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時(shí)兩木塊保持靜止，則( )A.b對(duì)a的支持力一定等于mgB.水平面對(duì)b的支持力可能大于2mgC

10、.a、b之間一定存在靜摩擦力D.b與水平面之間可能存在靜摩擦力C9.如圖所示，在一根水平的粗糙的直橫梁上，套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)系有等長的細(xì)繩，共同拴著質(zhì)量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球均保持靜止?，F(xiàn)使兩鐵環(huán)間距離增大少許，系統(tǒng)仍保持靜止，則水平橫梁對(duì)鐵環(huán)的支持力N和摩擦力f將（ ）AN增大，f不變BN增大，f增大CN不變，f不變DN不變，f增大D 10.如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點(diǎn)O，使小球B從圖中實(shí)線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動(dòng)則在這一過程中，環(huán)對(duì)桿的摩擦力f和環(huán)對(duì)桿的壓力N的變化情況是

11、：（）Af不變，N不變 Bf增大，N不變Cf增大，N減小 Df不變，N減小B11.如圖所示，質(zhì)量為m的球用細(xì)繩掛在質(zhì)量為M的木塊下，木塊套在水平桿上，木塊與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，水平拉力F為多大時(shí)才能拉著球和木塊一起做勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)繩與水平方向的夾角多大？ 整體法求的水平拉力F= （m+M）g隔離體法求得夾角，對(duì)m進(jìn)行受力分析12.如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱支持力和摩擦力各為多少？AB隔離體法求得f=mgtan 整體法求得N=(M+m)g13.如圖所示，兩只

12、相同的均勻光滑小球置于半徑為R的圓柱形容器中，且小球的半徑r滿足2r R，則以下關(guān)于A、B、C、D四點(diǎn)的彈力大小說法中正確的是( )AD點(diǎn)的彈力可以大于、等于或小于小球的重力BD點(diǎn)的彈力等于A點(diǎn)的彈力(指大小)CB點(diǎn)的彈力恒等于一個(gè)小球重力的2倍DC點(diǎn)的彈力可以大于、等于或小于小球的重力 ABC在解答過程較為復(fù)雜的綜合題時(shí)，常常將整體法與隔離法交叉地、聯(lián)合地使用或者叫做不拘一格靈活運(yùn)用，怎樣有利就怎樣用 14.如圖所示，質(zhì)量為M的木板懸掛在滑輪組下，上端由一根懸繩C固定在橫梁下質(zhì)量為m的人手拉住繩端，使整個(gè)裝置保持在空間處于靜止?fàn)顟B(tài)求（1）懸繩C所受拉力多大？（2）人對(duì)木板的壓力(滑輪的質(zhì)量不

13、計(jì)) 說明 本題能成立的條件是3mM，即mM/3這表明人的質(zhì)量不能太小 思考 你覺得要實(shí)現(xiàn)本題的狀態(tài)必須要滿足什么條件 ?(1)整體法求得拉力，F(xiàn)=（m+M）g(2)對(duì)人：N-mg-F1=0 F1=mg-N 對(duì)木板：N+Mg=F1+2F1=3(mg-N) N=(3mg-Mg)/415.如下圖所示，人重600 N，木板重400 N，人與木板、木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（ ）A.人拉繩的力是200 N B.人拉繩的力是100 NC.人的腳給木塊的摩擦力向右 D.人的腳給木塊的摩擦力向左把人和木板看做是一個(gè)整體，這個(gè)整體一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，和外

14、力為零。整體所受的外力有，地面給的摩擦力，大小為200牛，還有兩段繩子給的拉力。所以每根繩子上面所承受的拉力是100牛。用隔離體法對(duì)木板進(jìn)行分析。木板受到向左的摩擦力大小為200牛，受到向右的拉力為100牛，則還應(yīng)該受到人給木板的摩擦力方向向右，大小也應(yīng)該是一百牛?；蛘咧苯訉?duì)人進(jìn)行受力分析，受到向右的繩子拉力，還能保持勻速運(yùn)動(dòng)，必然會(huì)有向左的摩擦力來平衡，摩擦力是木板給的，所以人對(duì)木板的摩擦力方向應(yīng)該向右。BC16.如圖所示，測力計(jì)、繩子和滑輪的質(zhì)量都不計(jì)，摩擦不計(jì)，物體A重40N，物體B重10N，以下說法正確的是 （ ）A.地面對(duì)A的支持力是30N B.測力計(jì)示數(shù)20NC.物體A受到的合外力

15、是30ND.測力計(jì)示數(shù)30NAB17.在圖中有相同兩球放在固定的斜面上，并用一豎直擋板MN擋住，兩球的質(zhì)量均為m，斜面的傾角為，所有摩擦均不計(jì)（ ）BCD先用整體法分析擋板對(duì)B球的彈力的大小。彈力的方向始終不變，兩球?qū)π泵娴膲毫﹄S著夾角的變化而變化。 再用隔離體法對(duì)A進(jìn)行受力分析，隨著夾角的變化，B對(duì)A的力以及A對(duì)斜面的力都在變化，但是這兩個(gè)力的夾角始終是九十度1、當(dāng)用隔離法時(shí)，必須按題目的需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇隔離體，否則將增加運(yùn)算過程的繁瑣程度。2、只要有可能，要盡量運(yùn)用整體法。因?yàn)檎w法的好處是，各隔離體之間的許多未知力，都作為內(nèi)力而不出現(xiàn)，對(duì)整體列一個(gè)方程即可。3、用整體法解題時(shí)，必須滿足一個(gè)條件，即連結(jié)體各部分都處于平衡態(tài)。如果不是這樣，便只能用隔離法求解。4、往往是一道題中要求幾個(gè)量，所以更多的情況是整體法和隔離法同時(shí)并用，這比單純用隔離法要簡便。 小 結(jié)： 隔離法和整體法是解動(dòng)力學(xué)問題的基本方法。應(yīng)注意：20. 如圖，兩根直木棍