冀教版九上數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件26.1.1 正切

1、第二十六章 解直角三角形26.1 銳角三角函數(shù)第1課時(shí) 正 切1課堂講解正切的定義正切的應(yīng)用特殊角(30，45，60)的正切值2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈矬w.在下圖中，哪個(gè)梯子更陡？你是怎 樣判斷的？ 你有幾種判斷方法？(2)在下圖中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎 樣判斷的？1知識點(diǎn)正切的定義如圖，在RtABC和RtABC中，CC 90.當(dāng)AA時(shí)， 具有怎樣 的關(guān)系?知1導(dǎo)觀察與思考 知1導(dǎo)如圖，已知EAF90，BCAF，BCAF， 垂足分別為C，C . 具有怎樣的關(guān)系? 正切的定義：如圖，在RtABC中，如果銳角A確定， 那么A的對邊與鄰邊的比便隨之確定

2、，這個(gè)比叫做 A的正切，記作tan A，即tan A .知1講 例1 如圖，在RtABC中，C90. (1)如圖(1)，A30，求tan A， tan B的值. (2)如圖(2)，A45，求tan A的值.知1講 知1講 (1)在RtABC中， A30， B60，且 tan A tan 30 tan B tan 60解：知1講 (2)在RtABC中， A45， ab. tan A tan 45 總 結(jié)知1講 直角三角形中求銳角正切值的方法：(1)若已知兩直角邊，直接利用正切的定義求解；(2)若已知一直角邊及斜邊，另一直角邊未知，可先利 用勾股定理求出未知的直角邊，再利用正切的定義 求解在ABC

3、中，AC5，BC4，AB3，那么下列 各式正確的是() Atan A Btan A Ctan B Dtan B知1練 知1練在RtABC中，C90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tan B的值是() A. B3 C. D一個(gè)直角三角形中，如果各邊的長度都擴(kuò)大為原來 的2倍，那么它的兩個(gè)銳角的正切值() A都沒有變化 B都擴(kuò)大為原來的2倍 C都縮小為原來的一半 D不能確定是否發(fā)生變化 2知識點(diǎn)正切的應(yīng)用知2講議一議在下圖中，梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎?知2講1. 當(dāng)梯子與地面所成的角為銳角A時(shí)， tan A tan A的值越大，梯子越陡 因此可用梯子的傾斜角的正切值來描述梯子的傾斜程度2

4、. 當(dāng)傾斜角確定時(shí)，其對邊與鄰邊之比隨之確定，這一比 值只與傾斜角的大小有關(guān)，而與物體的長度無關(guān)知2講例2 在RtABC中，C90，tanB ， BC ，則AC等于() A3 B4 C D6 解：在RtABC中，C90，B的對邊為AC，鄰邊是BC，由正切的定義知，tanBACA(圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是() A2 B. C. D.知2練 知2練 在RtABC中，CD為斜邊AB上的高，且CD 2，BD8，則tan A的值是() A2 B4 C. D.知2練 3 如圖，在ABC中，BAC90， ABAC， 點(diǎn)D 為邊AC的中點(diǎn)，DEBC于點(diǎn)E，

5、連接BD， 則tan DBC的值為() A. B. C D.知3講3知識點(diǎn)特殊角（30，45，60）的正切值130，45，60角的正切值如下表： 304560tan 1角三角函數(shù)值三角函數(shù)例3 tan(x10) ，則銳角x的度數(shù)是 ( ) A20 B 30 C 35 D 50知3講D tan(x10) x1060，x50. 故選D導(dǎo)引：如圖，點(diǎn)O在ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若BOC120，則tan A的值為() A. B. C. D.知3練 如圖所示的是一個(gè)含有30角的直角三角板，其中AC30 cm，A30，C90，則BC邊的長為() A30 cm B20 cm C10 cm D5 cm知3練 正