華師大版八上數(shù)學(xué)課件12.2.3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法第3課時(shí) 多項(xiàng)式與多 項(xiàng)式相乘1課堂講解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的應(yīng)用 2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則回 憶我們再來看一看本章導(dǎo)圖中的問題:某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長m米、寬a米的長方形林地的長、寬分別增加n米和6米.用兩種方法表示這塊林地現(xiàn)在的面積.現(xiàn)在這塊長方形林地的長為(m + n)米，寬為 (a +b)米，因而它的面積為(m +n)(a+ b)平方米.也可以這樣理解：如圖所示,知1導(dǎo)知1導(dǎo)你還能用其他方法得出這個(gè)等式嗎？這塊林地由四小塊組成，它們的面積分別為ma平方米、mb平方米、

2、na 平方米和nd平方米，故這塊林地的面積為（ma+mb+ma+nb）平方米.由于(m +n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊林地的面積，故有(m+n) (a+b) = ma + mb + na + nb.實(shí)際上，把(m + n)看成一個(gè)整體，有(m + n) (a + b) = (m + n)a + (m + n)b=ma + mb + na + nb.如下式所示，等式的右邊可以看作左邊用線相連的 各項(xiàng)乘積的和：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別 乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加

3、用字母表示為：(ab)(mn)ambmanbn.要點(diǎn)精析：(1)該法則的本質(zhì)是將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式最 終轉(zhuǎn)化為幾個(gè)單項(xiàng)式乘積的和的形式(2)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，結(jié)果仍為多項(xiàng)式，但通常有同 類項(xiàng)合并，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于兩 個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積知1講 例1 計(jì)算： （1）(x +2)(x3)； （2）(2x + 5y) (3x2y).解：(1) (x+2) (x3) =x23x+2x 6 =x2x6. (2) (2ac+5y) (3x2y) =6x4xy+15yx10y =6x11xy10y .知1講 例2 計(jì)算：(1)(m - 2n) (m2 + mn3n2)； (2)(3x22x+2)

4、(2x+1).解：(1) (m2n) (m2 + mn3n2) =mm2+mmnm3n22nm22nmn+2n3n2 =m3+m2n3mn22m2n2mn2+6n3 =m3m2n5mn2+6n3 . (2)(3x22x+2)(2x+1) = 6x33x24x2 2x+4x2 = 6x3x2 2x2.知1講 歸 納知1講 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，為了做到不重不漏，可以用“箭頭法”標(biāo)注求解如計(jì)算 時(shí)，可在草稿紙上作如下標(biāo)注： ，根據(jù)箭頭指示，結(jié)合對象，即可得到3x2x，3x ，把各項(xiàng)相加，繼續(xù)求解即可1 計(jì)算(x1)(2x3)的結(jié)果是() A2x2x3 B2x2x3 C2x2x3 Dx22x32 若(

5、x1)(x3)x2mxn，那么m，n的值分別是() Am1，n3 Bm2，n3 Cm4，n5 Dm2，n33 下列各式中錯誤的是() A(2a3)(2a3)4a29 B(3a4b)29a224ab4b2 C(x2)(x10)x28x20 D(xy)(x2xyy2)x3y3知1練 2知識點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的應(yīng)用知2講拓展：本法則也適用于多個(gè)多項(xiàng)式相乘，即按順序先將前兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，再把乘積和第三個(gè)多項(xiàng)式相乘，依次類推 知2講例3 若(x4)(x6)x2axb，求a2ab的值導(dǎo)引：先將等式左邊計(jì)算出來，再與等式右邊各項(xiàng)對比， 得出結(jié)果解：因?yàn)?x4)(x6)x26x4x24x22x24， 所

6、以x22x24x2axb， 因此a2，b24. 所以a2ab(2)2(2)(24)44852. 總 結(jié)知2講 解答本題的關(guān)鍵是利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則化簡等式左邊的式子，然后根據(jù)等式左右兩邊相等時(shí)“對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等”來確定出待定字母的值，進(jìn)而求解1 (中考佛山)若(x2)(x1)x2mxn，則mn () A1 B2 C1 D22 (中考吉林)如圖，長方形ABCD的面積為_ (用含x的式子表示)知2練 知2練 3 計(jì)算：(1)(7x28y2)(x23y2)；(2)(3x2y)(9x26xy4y2)；(3)(3x2y)(y3x)(2xy)(3xy)1多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要按一定的順序進(jìn)行，做 到不