2021-2022學年河南省周口市河南第一中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2021-2022學年河南省周口市河南第一中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若實數(shù)、成等比數(shù)列，則函數(shù)與軸的交點的個數(shù)為（ ）1 0 無法確定參考答案：B2. 從焦點為F的拋物線y2=2px（p0）上取一點A（x0，y0）（x0）作其準線的垂線，垂足為B若|AF|=4，B到直線AF的距離為，則此拋物線的方程為（）Ay2=2xBy2=3xCy2=4xDy2=6x參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質【分析】設B到直線AF的距離為BC=，求出cosBAF=，設F到AB的距離為AD，則|AD|

2、=|AF|cosBAF=3，即可得出結論【解答】解：設B到直線AF的距離為BC=，由|AF|=|AB|=4，可得sinBAF=，cosBAF=，設F到AB的距離為AD，則|AD|=|AF|cosBAF=3，p+|AD|=4，p=1，此拋物線的方程為y2=2x故選A3. 某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（）A這種抽樣方法是一種分層抽樣 B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的

3、方差D該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)參考答案：C4. 不等式的解集是（ ） A BC D 參考答案：D5. 在中，有如下四個命題：； ；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形其中正確的命題序號是（ ）A B C D 參考答案：C6. 復數(shù) （ ）（A）i （B） （C）12-13 （D） 12+13參考答案：A略7. 在等差數(shù)列中，若，則的值 （ ）A B C D參考答案：C8. 數(shù)列滿足若， 則數(shù)列的第2009項為（ ） A B C D參考答案：C略9. 一個正方體紙盒展開后如右圖所示，在原正方體紙盒中有如下結論： ABEF； AB與CM所成的角為60； EF與MN是異面直線

4、；MNCD 其中正確的個數(shù)為（ ）個 A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B10. 在ABC中，a=3，A=60，則cosB=（）ABCD參考答案：D【考點】正弦定理【專題】計算題；轉化思想；分析法；解三角形【分析】由已知及正弦定理可得：sinB=，由ab，可得B為銳角，利用同角三角函數(shù)基本關系式即可求得cosB的值【解答】解：a=3，A=60，由正弦定理可得：sinB=，ab，B為銳角，cosB=故選：D【點評】本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，同角三角函數(shù)基本關系式的應用，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，則 參考答案：12. 雙曲線3x2

5、y2=3的漸近線方程是參考答案：y=x【考點】雙曲線的簡單性質【分析】雙曲線3x2y2=3的標準形式為，其漸近線方程是，整理后就得到雙曲線的漸近線【解答】解：雙曲線3x2y2=3的標準形式為，其漸近線方程是，整理得故答案為13. 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2a（aR），若存在x0，使f（x）在x=x0處取得極值，且f（x0）=0，則a的值為_參考答案：略14. 若, 則 .參考答案：1略15. 設集合S=x|x2，T=x|x2+3x40，則ST=_參考答案： 略16. 設F1、F2分別是雙曲線- =1（a0，b0）的左右焦點，若雙曲線上存在點A，使F1AF2=900，且AF1=3AF2，則雙

6、曲線的離心率是 。參考答案：略17. 在平面上，我們用一直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按如圖所標邊長，由勾股定理有設想正方形換成正方體，把截線換成如圖截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么類比得到的結論是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (1)求點M（2，）到直線=的距離。(2)求曲線關于直線y =1對稱的曲線的參數(shù)方程參考答案：略19. 如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且，交AB于D，且點D的坐標為.（1）求p的值；（2）若F為拋物線的焦點，M為

7、拋物線上任一點，求的最小值.參考答案：（1）設，則，直線的方程為，即.將代入上式，整理得，由得，即，又，.（2）由拋物線定義知的最小值為點到拋物線準線的距離，又準線方程為，因此的最小值為4.20. 已知p：方程x2mx10有兩個不等的負實數(shù)根；q：方程4x24(m2)x10無實數(shù)根，若“pq”為真命題，且“pq”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：解：p：方程x2mx10有兩個不等的負實數(shù)根? ?m2.q：方程4x24(m2)x10無實數(shù)根?16(m2)2160?1m3.非p：m2，非q：m1或m3.“pq”為真命題，且“pq”是假命題，p為真且q為假，或p為假且q為真(1)當p為真且q為假

8、時，即p為真且非q為真， ，解得m3；(2)當p為假且q為真時，即非p為真且q為真，解得1m2.綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是(1，23，)21. （本題滿分為10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，直線l經過定點，傾斜角為。（1）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標準方程；（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求的值。參考答案：解:（1）圓： 直線：-6分（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得， 設是方程的兩個根，則，所以 -10分22. 已知函數(shù)（1）若在處取得極值，求m的值；（2）討論的單調性；（3），且數(shù)列 前項和為，求證： 參考答案：（1）是的一個極值點，則 ，驗證知m=2符合條件 （2） 1）若m=