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文檔簡介

1、5-4 超靜定問題一、基本概念結(jié)構(gòu)上作用的未知反力數(shù)目超過獨立的靜力平衡方程個數(shù)時，僅由平衡方程不能求解反力。未知的約束反力個數(shù)與獨立的平衡方程個數(shù)之差。若該差值為1則為一次超靜定結(jié)構(gòu)，為2則為二次超靜定結(jié)構(gòu)。在超靜定結(jié)構(gòu)中，超過維持梁平衡所必須的約束。與多余約束相對應(yīng)的反力。如果撤除超靜定結(jié)構(gòu)上的多余約束后，結(jié)構(gòu)變?yōu)殪o定結(jié)構(gòu)，該靜定結(jié)構(gòu)為原超靜定結(jié)構(gòu)的靜定基。結(jié)構(gòu)上作用的未知約束反力數(shù)目不超過獨立的靜力平衡方程個數(shù)時，僅由平衡方程就能求解反力。靜定結(jié)構(gòu)：超靜定結(jié)構(gòu)：超靜定次數(shù)：多余約束：多余反力：靜定基：相當(dāng)系統(tǒng)：解除多余約束代之以約束反力，得到相當(dāng)系統(tǒng)。計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、應(yīng)力、變形，首先要求

2、出結(jié)構(gòu)的支座反力。靜定結(jié)構(gòu)的全部支座反力均可用平衡方程求之，但超靜定結(jié)構(gòu)的支座反力數(shù)多于平衡方程數(shù)，需通過變形條件增加補充方程方可求解。多余約束對結(jié)構(gòu)的變形會施加限制條件，稱為變形幾何條件。將變形與載荷之間的一定物理關(guān)系帶入到變形協(xié)調(diào)條件，可得到補充方程。變形協(xié)調(diào)條件：補充方程：二、求解超靜定梁的步驟 1）確定靜定基建立相當(dāng)系統(tǒng)。2）列出幾何方程。超靜定梁在多余約束處的變形協(xié)調(diào)條件為則變形幾何方程為將活動絞支座作看多余約束，解除多余約束代之以約束反力，得到原超靜定梁的相當(dāng)系統(tǒng)。3）列出物理方程。 將力與變形的關(guān)系代入變形幾何方程得補充方程：4）建立補充方程。5）求解其它問題（反力、應(yīng)力、變形等）。代以與其相應(yīng)的多余約束反力偶MA 得到相當(dāng)系統(tǒng)。

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