2022-2023學(xué)年湖南省懷化市黔陽第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省懷化市黔陽第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知且，則實數(shù)滿足 （ ）A B C D參考答案：D略2. 下列說法正確的是()A若ab，cd，則acbdB若，則ac，則|a|b|a|cD若ab，cd，則acbd參考答案：C解析：選C.A項：a，b，c，d的符號不確定，故無法判斷；B項：不知道ab的符號，無法確定a，b的大小；C項：|a|0，所以|a|b|a|c成立；D項：同向不等式不能相減7. 若,則等于A. B. C. D. 參考答案：A略4. 設(shè)、是非零向量

2、，則下列命題中正確是 （ ）A BC若，則 D若，則參考答案：D略5. 用秦九韶算法求多項式當(dāng)?shù)暮瘮?shù)值時，先算的是( )A33=9 B0.535=121.5C.0.53+4=5.5 D(0.53+4)3=16.5參考答案：C6. 已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，對于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述，其中描述正確的是（）y=f（x）是周期函數(shù)；x=是它的一條對稱軸（，0）是它圖象的一個對稱中心；當(dāng)時，它一定取最大值A(chǔ)BCD參考答案：B【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；3M：奇偶函數(shù)圖象的對稱性；3Q：函數(shù)的周期性【分析】本題函數(shù)的性質(zhì)，先對已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且為

3、偶函數(shù)用定義轉(zhuǎn)化為恒等式，再由兩個恒等式進行合理變形得出與四個命題有關(guān)的結(jié)論，通過推理證得正確【解答】證明：由已知可得：f（x）=f（x） （1）f（x）=f（x+）（2）f（x+）=f（x+）（3）由（3）知 函數(shù)f（x）有對稱軸x=由（2）（3）得 f（x）=f（x+）；令z=x+則x=z，f（z）=f（z），故有f（z）=f（z），兩者聯(lián)立得 f（z2）=f（z），可見函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，且周期為2；由（1）知：f（z）=f（z），代入上式得：f（z2）=f（z）；由此式可知：函數(shù)f（x）有對稱中心（，0）由上證知是正確的命題故應(yīng)選B7. 某時段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時

4、速頻率分布直方圖如圖2所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為（）A38輛 B28輛 C10輛 D5輛參考答案：【知識點】樣本的頻率估計總體分布.A 解：根據(jù)頻率分步直方圖可知時速超過60km/h的概率是10（0.01+0.028）=0.38，共有100輛車時速超過60km/h的汽車數(shù)量為0.38100=38（輛）故選A【思路點撥】根據(jù)頻率分步直方圖看出時速超過60km/h的汽車的頻率比組距的值，用這個值乘以組距，得到這個范圍中的頻率，用頻率當(dāng)概率，乘以100，得到時速超過60km/h的汽車數(shù)量8. 已知ABC的一個內(nèi)角為，并且三邊的長構(gòu)成一個公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為（ ） A.

5、15 B. 14 C. D. 參考答案：C9. 在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)，則?=（）ABCD參考答案：A【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)向量加法及條件便有：，由條件可得到三向量的長度及其夾角，從而進行數(shù)量積的運算即可【解答】解：如圖，根據(jù)條件：=故選A【點評】考查向量加法的幾何意義，向量的數(shù)乘運算，向量數(shù)量積的運算及計算公式，注意正確確定向量的夾角10. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，B=2，3，則A（?UB）=( )A4，5B2，3C1D2參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算 【專題】集合【分析】由全集U及B，求出B的補集，找出

6、A與B補集的交集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，?UB=1，4，5，6，則A（?UB）=1，故選：C【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則_；若，則的值為_.參考答案：3 ； 2或5【分析】直接令求解,再根據(jù)列出關(guān)于的關(guān)系式進行求解即可.【詳解】,又故,所以2或-5故答案為：3； 2或5【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的基本運算,屬于基礎(chǔ)題型.12. 已知是定義在上的偶函數(shù)，并且，當(dāng)時，則_參考答案：2.513. 在中,角A,B,C所對的邊分別是，若,且

7、,則的面積等于 參考答案：略14. 函數(shù)，若，則x的值是.參考答案：略15. 設(shè)，則的最小值為_.參考答案：【分析】把分子展開化為，再利用基本不等式求最值【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時成立，故所求的最小值為【點睛】使用基本不等式求最值時一定要驗證等號是否能夠成立16. 設(shè)，若，則實數(shù)a的取值范圍為_參考答案：a-2略17. 設(shè) ， C|= k180o+45o ,kZ ， 則相等的角集合為_參考答案：BD，CE三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）如圖所示的三個圖中，左邊的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖另外兩個是它的正視圖和左視圖（單

8、位：cm）（）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（）在所給直觀圖中連結(jié)BC，證明：BC面EFG參考答案：考點：直線與平面平行的判定；由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（）由已知條件按三視圖的要求能畫出該多面體的俯視圖（）所求多面體體積V=V長方體V正三棱錐，由此能求出結(jié)果（）連結(jié)AD，則ADBC，ADEG，從而EGBC由此能證明BC面EFG解答：解：（）如圖，畫出該多面體的俯視圖如下：（）所求多面體體積：V=V長方體V正三棱錐=（）證明：在長方體ABCDABCD中，連結(jié)AD，則ADBC因為E，G分別為AA，AD中點，所以ADEG，從

9、而EGBC又BC?平面EFG，所以BC面EFG點評：本題考查幾何體的俯視圖的作法，考查多面體的體積的求法，考查直線與平面平行的證明，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)19. （本小題8分）若集合A=，B=。（1）若m=3，全集U=AB，試求（?）；（2）若AB=，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若AB=A，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：略20. 某人射擊一次命中710環(huán)的概率如下表命中環(huán)數(shù)78910命中概率0.160.190.280.24計算這名射手在一次 射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）至少射中7環(huán)的概率；（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率參考答案：【分析】某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、

10、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D，則可得P（A）=0.16，P（B）=0.19，P（C）=0.28，P（D）=0.24（1）事件D或C有一個發(fā)生，根據(jù)互斥事件的概率公式可得（2）事件A、B、C、D有一個發(fā)生，據(jù)互斥事件的概率公式可得（3）考慮“射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)“的對立事件：利用對立事件的概率公式P（M）=1P（）求解即可【解答】解：某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D則可得P（A）=0.16，P（B）=0.19，P（C）=0.28，P（D）=0.24（1）射中10環(huán)或9環(huán)即為事件D或C有一個發(fā)生，根據(jù)互斥事件的概率公式可得P（C+D）=P（C）+P（D）

11、=0.28+0.24=0.52答：射中10環(huán)或9環(huán)的概率0.52（2）至少射中7環(huán)即為事件A、B、C、D有一個發(fā)生，據(jù)互斥事件的概率公式可得P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.16+0.19+0.28+0.24=0.87答：至少射中7環(huán)的概率0.87（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)，P=1P（B+C+D）=10.71=0.29答：射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率0.29【點評】本題考查了互斥事件有一個發(fā)生的概率公式的應(yīng)用，若A，B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B），當(dāng)一個事件的正面情況比較多或正面情況難確定時，?？紤]對立事件21. （本小題滿分1 2分）已知(I)求的值；（）若，求的值參考答案：22. 如圖，正方體的棱長為a，連接，得到一個三棱錐.（1）求三棱錐的表面積；（2）O是的中點，求異面直線BD與所成角的余弦值參考答案：（1）（2）【分析】（1）由圖形可知三棱錐四個面均為邊長為的等邊三角形，則表面積為一個側(cè)面面積的4倍；（2）連接，根據(jù)平行關(guān)系可求知為異面直線與所成的角；求解出的三邊長，利用余弦定理求得結(jié)果.【