高考數(shù)學(xué)3.1.1隨機(jī)事件的概率新人教A版必修3的課件

1、3.1.1隨機(jī)事件的概率 在第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過(guò)10個(gè)師的兵力這句話有一個(gè)非同尋常的來(lái)歷 1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)英美兩國(guó)限于實(shí)力，無(wú)力增派更多的護(hù)航艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額 為此，有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門(mén)去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后分析，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看這一問(wèn)題，它具有一定的規(guī)律性一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大 美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體

2、通過(guò)危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來(lái)的25降為1，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng)問(wèn)題：現(xiàn)在有10件相同的產(chǎn)品，其中8件是正品，2件是次品。我們要在其中任意抽出3件。那么，我們可能會(huì)抽到怎樣的樣本?可能： A、三件正品 B、 二正一次 C、 一正二次我們?cè)僮屑?xì)觀察這三種可能情況，還能得到一些什么發(fā)現(xiàn)、結(jié)論？（隨機(jī)事件）相關(guān)概念1、隨機(jī)事件2、必然事件3、不可能事件4、確定事件 在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱隨機(jī)事件。 在條件S下一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件，簡(jiǎn)稱必然事件。 在條件S下一定不會(huì)

3、發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件，簡(jiǎn)稱不可能事件。 必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件，簡(jiǎn)稱確定事件。 確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫(xiě)字母A、B、C表示。實(shí)例 將一枚硬幣拋擲 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率.試驗(yàn)序號(hào)1 2 3 4 5 6 7231 5 1 2 4222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502擲硬幣試驗(yàn) 從這次試驗(yàn)，

4、我們可以得到一些什么啟示？ 每次試驗(yàn)的結(jié)果我們都無(wú)法預(yù)知，正面朝上的頻率要在試驗(yàn)后才能確定。 例如，歷史上曾有人做過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表 ：拋擲次數(shù)（ ）正面向上次數(shù)（頻數(shù) ）頻率（ ）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011隨機(jī)事件及其概率 當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動(dòng) 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率19029544701949

5、245優(yōu)等品數(shù)2000100050020010050抽取球數(shù)某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表： 當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表： 當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率 接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。隨機(jī)事件及其概率頻率的定義 在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n 次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nA/n為事件A出現(xiàn)的頻率。思考：頻率的取值范圍是什么？0，1 必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為0。概率的定義 對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如

6、果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記做P（A），稱為事件A的概率，簡(jiǎn)稱為A的概率。思考：概率的取值范圍是什么？0，1思考：事件A發(fā)生的頻率fn(A)是不是不變的？事件A發(fā)生的 概率P(A)是不是不變的？頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到事件的頻率會(huì)不同。2、概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)。是用來(lái)度量事件發(fā)生可能性大小的量。3、頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率。在擲骰子的試驗(yàn)中，我們可以定義許多事件，如：C1 = 出現(xiàn) 1 點(diǎn) ； C2 =出現(xiàn) 2 點(diǎn)； C3 = 出現(xiàn) 3 點(diǎn) ； C4 = 出現(xiàn) 4 點(diǎn) ； C5 =出現(xiàn) 5 點(diǎn)； C6 = 出現(xiàn) 6 點(diǎn) ；D1 = 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于 1 ； D2 = 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于 3 ；D3 = 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于 5 ；E = 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于 7 ; F = 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于 6 ; G = 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) ; H = 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù) ;思考：1. 上述事件中有必然事件或不可能事件嗎？有的話，哪些是？6. 在擲骰子實(shí)驗(yàn)中事件 G 和事件 H 是否一定有一個(gè)會(huì)發(fā)生？5. 若只擲一次骰子，則事件 C1 和事件 C2 有可能同時(shí)發(fā)生么？4.