2022-2023學(xué)年安徽省宿州市馬鄭莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宿州市馬鄭莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若f(x)和g(x)都是定義在R上的函數(shù)，且方程有實(shí)數(shù)根，則不可能是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先設(shè)是方程的一個(gè)根，得到，再令，得到，進(jìn)而得到方程有解，再逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)是方程的一個(gè)根，則，故再令，則，即方程有解；A選項(xiàng)，方程可化為有解；B選項(xiàng)，方程可化為無(wú)解；C選項(xiàng)，方程可化為有解；D選項(xiàng)，方程可化為有解；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)解析式的求解及常用方法，

2、主要用到轉(zhuǎn)化與化歸的思想來(lái)處理，屬于?？碱}型.2. 圓x2+y2?4x+6y+3=0的圓心坐標(biāo)是 (A)(2, 3) (B)(?2, 3) (C)(2,?3) (D)(?2,?3)參考答案：C3. 等差數(shù)列中，則（ ）A.12 B.24 C.36 D.48參考答案：B略4. 過(guò)兩直線(xiàn)xy+1=0和x+y=0的交點(diǎn)，并與原點(diǎn)的距離等于1的直線(xiàn)共有( ) A.0條 B.1條 C.2條 D.3條參考答案：B5. 已知，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為( )A B C D參考答案：C略6. 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為（ ）A. B. C. D參考答案：C7. 由數(shù)字

3、1，2，3，4，5，6可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A11B12C30D36參考答案：C【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用【專(zhuān)題】排列組合【分析】用數(shù)字1，2，3，4，5，6可組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，用兩步完成，第一步十位數(shù)字有6種選擇，然后第二步個(gè)位數(shù)字在剩下的5個(gè)數(shù)字中選擇有5種方法，運(yùn)用乘法原理，即可得解，【解答】解：第一步十位數(shù)字有6種選擇，然后第二步個(gè)位數(shù)字在剩下的5個(gè)數(shù)字中選擇有5種方法，運(yùn)用乘法原理得65=30故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分步計(jì)數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題8. 已知命題“函數(shù)在區(qū)間(0,1上是增函數(shù)”；命題“存在，使成立”，若為真命題，則a的取值范圍為（ ）A B C.

4、D參考答案：B命題: ,在上單調(diào)遞增,等價(jià)于，恒成立，在（0,1上為增函數(shù),時(shí)取最大值，則；命題:問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，使得 即而函數(shù)為減函數(shù)，時(shí)有最大值為,則，又為真命題，故都為真命題，所以；的取值范圍是故選B.9. 圓的位置關(guān)系（ ） A相離 B相切 C相交 D以上都有可能參考答案：C10. 已知點(diǎn)A，B是曲線(xiàn)上兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則（ ）A. B. 1C. D. 5參考答案：D【分析】將曲線(xiàn)化為極坐標(biāo)方程，設(shè)，可將表示為的函數(shù)，可得答案.【詳解】解：將曲線(xiàn)化為極坐標(biāo)方程得：，可得，由，可設(shè),可得=5，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的極坐標(biāo)方程，注意靈活運(yùn)用其性質(zhì)解題.二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. 已知的三個(gè)邊成等差數(shù)列，為直角，則_ _參考答案：12. 不等式的解集為，則的取值范圍是 。參考答案：13. 把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為n，方程組只有一組解的概率是 參考答案：17/1814. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?5. 已知一個(gè)正倒立的圓錐容器中裝有一定的水，現(xiàn)放入一個(gè)小球后，水面恰好淹過(guò)小球（水面與小球相切），且圓錐的軸截面是等邊三角形，則容器中水的體積與小球的體積之比為參考答案：5：4【考點(diǎn)】球的體積和表面積；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）【分析】由題意求出球的體積，求出圓錐的體積，設(shè)出水的高度，求出水的圓錐的體積

6、，利用V水+V球=V容器，求出圓錐內(nèi)水平面高即可得出結(jié)論【解答】解：如圖在容器內(nèi)注入水，并放入一個(gè)半徑為r的鐵球，這時(shí)水面記為AB，將球從圓錐內(nèi)取出后，這時(shí)水面記為EF三角形PAB為軸截面，是正三角形，三角形PEF也是正三角形，圓O是正三角形PAB的內(nèi)切圓由題意可知，DO=CO=r，AO=2r=OP，AC=rV球=，VPC=3r3又設(shè)HP=h，則EH=hV水=V水+V球=VPC即 +=3r3，h3=15r3，容器中水的體積與小球的體積之比為： =5：4故答案為5：416. 設(shè)函數(shù)y=lg（x2+4x3）的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=，x（0，m）的值域?yàn)锽（1）當(dāng)m=2時(shí)，求AB；（2）若“xA”是“

7、xB”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】（1）先求出A=（1，3），再求出B=（，2），取交集即可；（2）根據(jù)：“xA”是“xB”的必要不充分條件，得不等式解出即可【解答】解：（1）由x2+4x30，解得：1x3，A=（1，3），又函數(shù)y=在區(qū)間（0，m）上單調(diào)遞減，y（，2），即B=（，2），當(dāng)m=2時(shí)，B=（，2），AB=（1，2）；（2）首先要求m0，而“xA”是“xB”的必要不充分條件，B?A，即（，2）?（1，3），從而1，解得：0m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題17. 六

8、個(gè)不同大小的數(shù)按如圖形式隨機(jī)排列，設(shè)第一行這個(gè)數(shù)為,分別表示第二、三行中最大數(shù)，則滿(mǎn)足所有排列的個(gè)數(shù)_參考答案：240略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)yx43x25x6； (2)yxsin x； (3)y.參考答案：(1)y(x4)(3x2)(5x)64x36x5.(2)y(x)sin xx(sin x)sin xxcos x.(3)y.略19. 推理判斷命題“已知a、x為實(shí)數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2(2a1)xa220有解，則a1”的逆否命題的真假參考答案：逆否命題：已知a、x為實(shí)數(shù)，如果a1

9、，則關(guān)于x的不等式x2(2a1)xa220無(wú)解 4分判斷如下：二次函數(shù)yx2(2a1)xa22圖象的開(kāi)口向上，判別式(2a1)24(a22)4a7.a1，4a71，原命題為真又原命題與其逆否命題等價(jià)，逆否命題為真方法三(利用集合的包含關(guān)系求解)命題p：關(guān)于x的不等式x2(2a1)xa220有非空解集命題q：a1.p：Aa|關(guān)于x的不等式x2(2a1)xa220有實(shí)數(shù)解a|(2a1)24(a22)0，q：Ba|a1AB，“若p，則q”為真，20. （本題滿(mǎn)分14分）已知是空間兩個(gè)單位向量，它們的夾角為，設(shè)(1)求，(2)求向量的夾角。參考答案：解：(1) =（2），向量的夾角為。21. 在1，2，3，9這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)不同的數(shù)（1）求這3個(gè)數(shù)中恰有2個(gè)是奇數(shù)的概率；（2）設(shè)X為所取3個(gè)數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望參考答案：解：（1）記“3個(gè)數(shù)中恰有2個(gè)是奇數(shù)”為事件A，從9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)不同的數(shù)，共會(huì)出現(xiàn)=84種等可能的結(jié)果，其中3個(gè)數(shù)中恰有2個(gè)是奇數(shù)的結(jié)果有=40種，故這3個(gè)數(shù)中恰有2個(gè)是奇數(shù)的概率P（A）=（2）由題意得X的取值范圍為0，1，2，3，P（