2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市靳寨職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市靳寨職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).A B C D 參考答案：C略2. 已知點P（x，y）在不等式組，表示的平面區(qū)域上運動，則z=xy的取值范圍是（）A1，2B2，1C2，1D1，2參考答案：D【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=xy，得y=xz表示，斜率為1縱截距為z的一組平行直線，平移直線y

2、=xz，當(dāng)直線y=xz經(jīng)過點B時，直線y=xz的截距最小，此時z最大，當(dāng)直線經(jīng)過點C時，此時直線y=xz截距最大，z最小由，解得，即B（2，0），此時zmax=2由，解得，即C（0，1），此時zmin=01=11z2，故選：D3. 已知非零向量則ABC為 ( ）A等邊三角形 B等腰非直角三角形C非等腰三角形 D等腰直角三角形參考答案：B4. 已知點和在直線 的兩側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是 A B C D參考答案：C5. 函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 參考答案：D6. 點M的直角坐標(biāo)為化為極坐標(biāo)為（ ）A B C D 參考答案：D7. 若一個球的表面積為1

3、2，則它的體積為（）ABCD參考答案：A【考點】球的體積和表面積【專題】計算題；方程思想；綜合法；立體幾何【分析】直接利用球的表面積公式，求出球的半徑，即可求出球的體積【解答】解：設(shè)球的半徑為r，因為球的表面積為12，所以4r2=12，所以r=，所以球的體積V=4故選：A【點評】本題考查球的表面積、體積公式的應(yīng)用，考查計算能力8. 在三棱錐E-ABD中，已知，三角形BDE是邊長為2的正三角形，則三棱錐E-ABD的外接球的最小表面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用外接球的球心的性質(zhì)可確定出球心的位置，再根據(jù)半徑滿足的不等式組得到半徑的最小值，從而可得外接球的最小表面積.【

4、詳解】如圖，取的中點， 因為，所以球心在過且垂直于平面的直線上.設(shè)該直線為，設(shè)的中心為，則平面，因平面，所以 ，在中，有，在中，有，故，當(dāng)且僅當(dāng)重合時等號成立，所以三棱錐的外接球的最小表面積為.【點睛】三棱錐外接球的球心，可以通過如下方法來確定其位置：選擇三棱錐的兩個面，考慮過這兩個三角形的外心且垂直于各自所在平面的垂線，兩個垂線的交點就是外接球的球心，解題中注意利用這個性質(zhì)確定球心的位置.9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ） A B C D 參考答案：A10. 在區(qū)間上隨機(jī)地任取兩個數(shù)，則滿足的概率為 （ ）. . . . 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

5、28分11. 當(dāng)x1，2時，不等式2xlogx+m0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：（，5【考點】函數(shù)恒成立問題【分析】把不等式2xlogx+m0變形為2x+log2xm，令f（x）=2x+log2x，則f（x）在1，2上為增函數(shù)，求其最大值后可得m的范圍，進(jìn)一步得到實數(shù)m的取值范圍【解答】解：當(dāng)x1，2時，不等式2xlogx+m0，即2x+log2xm恒成立，令f（x）=2x+log2x，則f（x）在1，2上為增函數(shù)，m5，則m5實數(shù)m的取值范圍是（，5故答案為：（，5【點評】本題考查恒成立問題，考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，體現(xiàn)了分離變量法，是中檔題12. ABC的周長等于3（sinA+

6、sinB+sinC），則其外接圓直徑等于 參考答案：3【考點】正弦定理【分析】由正弦定理和ABC的外接圓半徑表示出sinA、sinB、sinC，代入已知的式子化簡后求出答案【解答】解：由正弦定理得，且R是ABC的外接圓半徑，則sinA=，sinB=，sinC=，因為ABC的周長等于3（sinA+sinB+sinC），所以a+b+c=3（sinA+sinB+sinC）=3（+），化簡得，2R=3，即其外接圓直徑等于3，故答案為：3【點評】本題考查了正弦定理的應(yīng)用：邊角互化，屬于基礎(chǔ)題13. 已知函數(shù)，若，且，都有不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：14. 把長為1的線段分成三段，則這三條線

7、段能構(gòu)成三角形的概率為。參考答案：略15. 下面算法的輸出的結(jié)果是（1） (2） (3） 參考答案：（1）2006 (2） 9 (3）8無16. 如左下圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長。在這個圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為 。（用分?jǐn)?shù)表示）（14題圖） 參考答案：17. 正六棱錐的高為3，底面最長的對角線為，則其外接球的體積是_ ; 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）在中,角所對的邊分別為,已知,求.參考答案：解：（），由余弦定理，得，而則（）的

8、最大值為19. 已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，拋物線上一點的橫坐標(biāo)為2，且該點到焦點的距離為2（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）與圓x2+（y+2）2=4相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點M、N，若拋物線上一點C滿足=（+）（0），求的取值范圍參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）由題意，設(shè)拋物線方程為x2=2py，由該點到焦點的距離為2可得，從而求p，可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）由題意可得k2=t+，由直線方程與拋物線聯(lián)立可得=16（k2+t）0，從而求t的取值范圍，進(jìn)而由韋達(dá)定理可得，從而求的取值

9、范圍【解答】解：（1）x2=2py，p=2，x2=4y（2），k2=t+，=16（k2+t）0由可知，t（，8）（0，+）設(shè)C（x，y），M（x1，y1），N（x2，y2），則x1+x2=4k，代入x2=4y得16k22=4（4k2+2t）t0或t8，或【點評】本題考查了圓錐曲線的方程的求法及圓錐曲線與直線的運算，屬于中檔題20. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線C2的方程為y=，以O(shè)為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，（1）求曲線C1和直線C2的極坐標(biāo)方程；（2）若直線C2與曲線C1交于A，B兩點，求+參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；QH：參數(shù)方程

10、化成普通方程【分析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，即可得出結(jié)論；（2）利用極坐標(biāo)方程，結(jié)合韋達(dá)定理，即可求+【解答】解：（1）曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直角坐標(biāo)方程為（x2）2+（y2）2=1，即x2+y24x4y+7=0，極坐標(biāo)方程為24cos4sin+7=0直線C2的方程為y=，極坐標(biāo)方程為tan=；（2）直線C2與曲線C1聯(lián)立，可得2（2+2）+7=0，設(shè)A，B兩點對應(yīng)的極徑分別為1，2，則1+2=2+2，12=7，+=21. （本題滿分10分）已知:命題；命題.求使命題為假時實數(shù)的取值范圍. 參考答案：當(dāng)為真命題時：；2分當(dāng)為真命題時：設(shè)此時 ；3分當(dāng)0時,由， 解得4分，綜上可得.5分當(dāng)真假時,，當(dāng)假真時,9分當(dāng)?shù)娜≈捣秶鸀闀r,命題中有且只有一個為真命題.10分22. 設(shè)函數(shù)f(x)=xln