人教版遼寧省沈陽市第二十一中學高中數(shù)學 2.3.2平面與平面垂直的判定課件 新人教A必修2

1、2021/8/9 星期一12.3.2平面與平面垂直的判定2021/8/9 星期一2 一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.面面垂直的定義：(2)日常生活中平面與平面垂直的例子?(1)除了定義之外,如何判定兩個平面互相垂直呢?2021/8/9 星期一32021/8/9 星期一4平面與平面垂直的判定定理 一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.符號:aA簡記：線面垂直，則面面垂直 面面垂直線面垂直線線垂直符號:2021/8/9 星期一5例1、如圖,AB是 O的直徑,PA垂直于O所在的平面,C是 圓周上不同于A,B的任意一點,求證:平面PAC平面PBC.

2、 證明:設已知O平面為2021/8/9 星期一6探究1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體,請問哪些平面與 垂直?面面垂直線面垂直線線垂直2021/8/9 星期一7例2、正方體ABCD-A1B1C1D1中， 已知E，F(xiàn)，G，H分別是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中點.求證：平面AH平面DF2021/8/9 星期一8請問哪些平面互相垂直的,為什么?探究2：ABCD2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一101、證明面面垂直的方法： （1）證明二面角為直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直線面垂直線線垂直學完一節(jié)課或一個內(nèi)容，應當及時小結，梳理知識學習必殺技:2021/8/9

3、 星期一11作業(yè)A組：1、課本P82-B12021/8/9 星期一12作業(yè)講評2021/8/9 星期一13 VCABD2021/8/9 星期一14在正方體AC1中，求證：(2)D1B平面ACB1(1)AC平面D1DBC1BD1ACA1DB1證明:2021/8/9 星期一15例2：在正方體AC1中，求證：(2)D1B平面ACB1(1)AC平面D1DBC1BD1ACA1DB1證明:(2)同理，連結A1B，可證得：AB1面A1D1B即得： AB1D1BD1B平面ACB12021/8/9 星期一16已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA=PB=PC試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCOOA=OB=

4、OCO為三角形ABC的外心2021/8/9 星期一17已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCO為三角形ABC的垂心DO2021/8/9 星期一18已知三棱錐P-ABC的頂點P到底面三角形ABC的三條邊的距離相等,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCO為三角形ABC的內(nèi)心OEF2021/8/9 星期一19已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA=PB=PC試判斷點P在底面ABC的射影的位置？已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？已知三棱錐P-ABC的頂點P到底面三角形ABC的三條邊的距離相等,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCO外心垂心內(nèi)心2021/8/9 星期一20三垂線定理： 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么，它就和這條斜線垂直。AaOP證明：aPOPA a AOaa平面