2022-2023學(xué)年四川省南充市新政鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省南充市新政鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，那么對(duì)于這個(gè)四棱錐，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為B. 最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為3C. 側(cè)面四個(gè)三角形都是直角三角形D. 側(cè)面四個(gè)三角形中有且僅有一個(gè)是正三角形參考答案：C【詳解】本題考查空間幾何體的三視圖和線線垂直，根據(jù)四棱錐的三視圖，可得到四棱錐的直觀圖（如圖所示）：由圖可知，面，面，所以，中，所以，所以是直角三角形，所以最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)是，側(cè)面都是直角三角形本題選擇C選項(xiàng).2. 在“魅力

2、咸陽(yáng)中學(xué)生歌手大賽”比賽現(xiàn)場(chǎng)上七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖如圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（） A.5和1.6B、85和1.6C. 85和0.4 D. 5和0.4參考答案：B3. 將5名同學(xué)分到兩個(gè)小組，每組至少1人，其中甲同學(xué)不分在則組，則不同的分配方案的種數(shù)為A6種 B15種 C8種 D 12種參考答案：B略4. 將名教師，名學(xué)生分成個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有A種 B種 C種 D種參考答案：A5. 命題“存在，為假命題”是命題“”的（ ） A充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要

3、條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A6. 設(shè)雙曲線以橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸進(jìn)線的斜率為A、 B、 C、 D、參考答案：答案：C7. 設(shè)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知，則函數(shù)在（1，2）上 （ ） A是增函數(shù)，且0 C是減函數(shù)，且0參考答案：答案：D 8. 已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閤|xR，且x0，滿足f（x）+f（x）=0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=1nxx+1，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性，利用特殊值的符號(hào)進(jìn)行排除即可【解答】解：由f（x）+f（x）=0得f（x）=f（x

4、），即函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C，D，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=1nxx+1，則f（1）=ln11+1=0，f（e）=lnee+1=1e+1=e0，排除B，故選：A9. 已知，關(guān)于的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)恒成立，又，使成立，則的最小值為A1 BC2 D參考答案：D10. HYPERLINK /math2/report/detail/adb11257-c0d2-4700-ac65-81909a45f99b t _blank 將函數(shù)的圖像向右平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像若對(duì)滿足的，有的最小值為則（ ）.（A） (B) （C）或 (D) 或參考答案：C【測(cè)量目標(biāo)】邏輯思維能力/具有對(duì)數(shù)學(xué)

5、問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和論述的能力.【知識(shí)內(nèi)容】函數(shù)與分析/三角函數(shù)/正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì).【正確選項(xiàng)】C【試題分析】函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，則，所以，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，,又因?yàn)椋?，同理，可得時(shí)，所以或，故答案為C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2，點(diǎn)為上一點(diǎn)且滿足，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則 參考答案：-712. 函數(shù)的定義域?yàn)?（用區(qū)間表示）參考答案：13. 已知三角形的一邊長(zhǎng)為4，所對(duì)角為60，則另兩邊長(zhǎng)之積的最大值等于 。參考答案：1614. 已知mR時(shí)，函數(shù)f(x)m(x21)xa恒有零點(diǎn)，

6、則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：1,115. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公差為正整數(shù)d若S32+a32=1，則d的值為 參考答案：1考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由題意可得關(guān)于a1的一元二次方程，由0和d為正整數(shù)可得解答：解：S32+a32=1，整理可得10+22a1d+13d21=0，由關(guān)于a1的一元二次方程有實(shí)根可得=（22d）240（13d21）0，化簡(jiǎn)可得d2，由d為正整數(shù)可得d=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，涉及一元二次方程根的存在性，屬基礎(chǔ)題16. 已知雙曲線的中心是原點(diǎn)，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，一條準(zhǔn)線方程為y=1，則其漸

7、近線方程為參考答案：y=x考點(diǎn)： 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)專題： 計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且=1，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，求出a，b，c，即可求出雙曲線的漸近線方程解答： 解：一條準(zhǔn)線方程為y=1，雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且=1，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，=2，b=2，a=2，c=4漸近線方程為y=x=x故答案為：y=x點(diǎn)評(píng)： 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程、點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題17. 下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有（寫出所有真命題的序號(hào)） 若則“”是“ab”成立的充分不必要條件；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為2；命題“若，則”的否命題是“若”；函數(shù)在區(qū)間

8、（1，2）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. .已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且.（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：解：（）因?yàn)?，所以?得：，即，又，所以.（），令，則，所以.19. 提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流

9、密度x的一次函數(shù)（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2） 當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大值，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）參考答案：（1）（2）當(dāng)時(shí)，20. 已知0，函數(shù).(1)若，求函數(shù)的極值，(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案： (2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使f(x)g(ax)成立21. 設(shè)函數(shù).（1）求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)x的取值范圍；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最小值為3.（2）函數(shù) 而函數(shù)表示過(guò)點(diǎn)，斜率為的一條直線，如圖所示：當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，.故當(dāng)集合，