2022-2023學年吉林省長春市于坨子中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、2022-2023學年吉林省長春市于坨子中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列對應是從集合A到集合B的映射的是 （ ）AA=R，B=x|x0且xR，xA，f：x|x| BA=N，B=N，xA，f：x|x1|CA=x|x0且xR，B=R，xA，f：xx2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m DA=Q，B=Q，f：x參考答案：C2. 已知集合，那么集合為（ ） A. ， B. （3，1） C. 3，1 D. 參考答案：D3. 已知，那么角是 第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角

2、 第一或第四象限角參考答案：B4. 用二分法求方程x32x5=0在區(qū)間2，3上的實根，取區(qū)間中點x0=2.5，則下一個有根區(qū)間是（）A2，2.5B2.5，3CD以上都不對參考答案：A【考點】二分法求方程的近似解【專題】計算題【分析】方程的實根就是對應函數(shù)f（x）的零點，由 f（2）0，f（2.5）0 知，f（x）零點所在的區(qū)間為2，2.5【解答】解：設(shè)f（x）=x32x5，f（2）=10，f（3）=160，f（2.5）=10=0，f（x）零點所在的區(qū)間為2，2.5，方程x32x5=0有根的區(qū)間是2，2.5，故選A【點評】本題考查用二分法求方程的根所在的區(qū)間的方法，方程的實根就是對應函數(shù)f（x）

3、的零點，函數(shù)在區(qū)間上存在零點的條件是函數(shù)在區(qū)間的端點處的函數(shù)值異號5. 設(shè)函數(shù)f（x）=，若存在x1，x2R，且x1x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（，2）（1，+）B（，12，+）C（，21，+）D（，1）（2，+）參考答案：D【考點】函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】作出函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合，得：2+a222+a，由此能求出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=，存在x1，x2R，且x1x2，使得f（x1）=f（x2）成立，可作出如右圖所示的函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合圖象得：2+a222+a，a2a20，解得a1或a2實數(shù)a的取值范圍是（，1

4、）（2，+）故選：D【點評】本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用6. 有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（* ）A. B. C. D. 參考答案：B7. （5分）一幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（）A32B32C3216D3232參考答案：A考點：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：利用三視圖復原的幾何體的形狀，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的體積即可解答：由題意可知：三視圖復原的幾何體是底面邊長為4，高為2的正四棱柱，挖去一個倒放的半球，三視圖的體積為：=32故選：A點評：本

5、題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力8. 已知的值為 （ ）A2B2CD參考答案：D9. 已知正方體的棱長為1，且其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）AB2C3D4參考答案：C略10. 設(shè)函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，且滿足下列條件：f（x）f（）（aR）；當x1x2，x1+x2=0時，有f（x1）f（x2）則實數(shù)a的取值范圍是（）AaBaCaDa參考答案：A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】根據(jù)條件可知函數(shù)有函數(shù)f（x）由最大值，即開口向下，f（x）的對稱軸x0，繼而求出a的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，且滿足下列條件

6、：f（x）f（）（aR）；函數(shù)f（x）由最大值，即開口向下，由當x1x2，x1+x2=0時，有f（x1）f（x2），可知f（x）的對稱軸x0，0，解得a，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若cot x =，則cos 2 ( x +)的值是 。參考答案：12. （5分）集合?（x，y）|y=3x+b，則b= 參考答案：2考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用 專題：計算題；集合分析：由題意解方程組，得集合=（0，2），從而可知（0，2）滿足y=3x+b，從而解出b解答：由解得，x=0，y=2；則集合=（0，2），?（x，y）|y=3x+b，（0，2）滿足y=3x+b，代入

7、解得，b=2故答案為：2點評：本題考查了方程組的解法即集合的化簡與集合包含關(guān)系的應用，屬于基礎(chǔ)題13. 已知扇形的圓心角為，弧長為，則扇形的面積為參考答案：2扇形的圓心角為，弧長為，則扇形的半徑為r4，面積為Slr42故答案為：214. 函數(shù)f(x)在R上是奇函數(shù)，且f(x)= ,則當x0時，f(x)= .參考答案：15. 已知函數(shù)f（x）=，那么f（2）= 參考答案：1【考點】函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)思想；試驗法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】由分段函數(shù)代入2即可【解答】解：20，f（2）=223=1，故答案為：1【點評】本題考查了分段函數(shù)的簡單應用，注意自變量的取值即可16. 函數(shù)的值域為

8、參考答案：略17. 已知點P在線段AB上，且|=4|，設(shè)=，則實數(shù)的值為參考答案：3【考點】線段的定比分點【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應用【分析】點P在線段AB上，且|=4|， =，可得=3，且與方向相反，即可得出【解答】解：點P在線段AB上，且|=4|， =，=3，且與方向相反，=3故答案為：3【點評】本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 一個生物研究性學習小組，為了研究平均氣溫與一天內(nèi)某豆類胚芽生長之間的關(guān)系，他們分別記錄了4月6日至4月11日的平均氣溫x（）與該豆類胚芽一

9、天生長的長度y（mm），得到如下數(shù)據(jù)：日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均氣溫x（）1011131286一天生長的長度y（mm）222529261612該小組的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)即：7日至10日的四組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程（1）請按研究方案求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；（2）用6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想（若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過1mm，則認為該方程是理想的）參考公式：參考答案：【考點】線性回歸方程【分析】（1）求出，由公式，

10、得的值，從而求出的值，從而得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程，（2）由（1）能求出該小組所得線性回歸方程是理想的【解答】解：（1）=11， =24，=，故=，故y關(guān)于x的方程是： =x；（2）x=10時， =，誤差是|22|=1，x=6時， =，誤差是|12|=1，故該小組所得線性回歸方程是理想的19. 已知集合A=x|x是小于8的正整數(shù)，B=1，2，3，C=3，4，5，6，求AB，AC，A（BC），A（BC）參考答案：解：因為集合A=x|x是小于8的正整數(shù)，B=1，2，3，C=3，4，5，6，所以AB=1，2，3，AC=3，4，5，6，A（BC）=1，2，3，4，5，6，A（BC）=1，2，3，4，

11、5，6，7略20. 設(shè)，(1)在所給直角坐標系中畫出的圖像；(2)若，求t值；(3)用單調(diào)性定義證明函數(shù)f (x)在2,+)上單調(diào)遞增.參考答案：21. （7分）已知集合A=x|2x2，B=x|xa（1）若a=0時求AB，AB；（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用；并集及其運算；交集及其運算 專題：集合分析：（1）先求出集合A=x|1x1，由a=0得出集合B，從而進行交集、并集的運算即可；（2）由AB即可得到a1解答：（1）A=x|1x1，a=0；B=x|x0；AB=x|0 x1，AB=x|x1；（2）AB；a1；實數(shù)a的取值范圍為（，1點評：考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，交集、并集的運算，以及子集的概念22. 記Sn為等比數(shù)列an的前n項和，.（）求an的通項公式；（）已知，且，求m的最小值.參考答案：（）；（）6.【分析】（I）根據(jù)題干條件得到，進而求得公比，得到通項；（II）結(jié)合第一問得到，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的