廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練代數(shù)和幾何

1、 動 eq oac(, ) ，AC cm， P 由 B 沿 點(diǎn) A 勻速運(yùn)動點(diǎn) 出發(fā) 點(diǎn) C 以 PQ 為 AQPD，連接 DQ 于 為 t(：t解答下列問有 t 示 AE_；當(dāng) t 形 形 AQPD 1 題圖(1)5】在 eq oac(, ) C8 cm ，BC cm cm B 出發(fā) 2 tcm，APABBP102t， AQPD 為平 tAQ ABt 22AQ ABt 22 AQPD 是 AP BAC ，t 8 25 ，解得 t ，當(dāng) t 時(shí)形 是菱(3)如解圖，作 PM 于 M，設(shè)平行四邊 AQPD 的面積為 S.PMAPM PM 10t PM BC 10 6PM (5SAQ 2 12(5

2、) t 12t= t t 當(dāng) t 時(shí)， 為 15 cm 1 題解圖 eq oac(,Rt)eq oac(, )ABC 中ACBBC6， 點(diǎn) 從 D 出 AB 為邊 BG， 相交于點(diǎn) N點(diǎn) E 向左運(yùn)動時(shí)如圖， E ) (1)在點(diǎn) 的運(yùn)動過程中，直 BG 與 的位為_設(shè) DEx 與 x 的當(dāng) DE 3時(shí)， BGCD四邊形 EFGC GCEGFE 90， ACB GCE ，GCBECA， CE，CA，CAECBG又ACB，BCAC，D AB CAE45，CBG，CDCBCA，AB，CD3，A eq oac(, )CAECD 3CD 3A，GBAGBCBENBNECED BNECED，EBNCDE9

3、0EDC， ，ED y ，x 3y (x 2 ， 3 0 x y 的最 (3)如解圖， FHAB 于點(diǎn) H.CBBDCD，90， CDBDDE DCE 30，形 是正方形，CDEEHF90，DCEHEF， CDE，HEFFHEH， CDFH，BHF BFH45，EFH 60 BFEEFH 形 ABCD AD90， ，CD cm6 從 出 ADC 方為 2 cm/s，點(diǎn) A cm/s.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 CEF 為 (cm)222222222222當(dāng) ， 10.當(dāng) t3 ) S 與 t (t)k t 為何， (3)當(dāng) t 時(shí)(如圖求 t 的當(dāng) ， 有最 3 題圖： 2； 【根，AF，tA90，AFEF

4、即 tt) ( 2： 2(負(fù)值)(2)當(dāng) 點(diǎn) C 作 AB， 點(diǎn) 圖D90，形 是矩形，則 CPAD cm，AB cm， 22 42 422 42 4(8tDE(62t)cm，則 S梯 eq oac(, ) eq oac(, )CBF eq oac(, )CDE 1 tt t)6 2t)10t 13 169( ) 169即 S(t ) ，當(dāng) t 時(shí)， 隨 t 當(dāng) t3 ， 為 (3)當(dāng) 點(diǎn) 作 FQ 于點(diǎn) Q， 圖D90，知四邊 是矩形， cm，tAD cm， ，22t時(shí) S (162)66，6S 隨 t 的增大而減小，當(dāng) t3 ， 為 eq oac(, )ABC ACB90，AC6CDAB

5、點(diǎn) D.點(diǎn) P DC C 運(yùn)動，點(diǎn) C 出 CA 向 1 點(diǎn) P 運(yùn) 時(shí) 為 t 秒 的長 eq oac(, )CBDABC；eq oac(, ) 為 ，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 t eq oac(, )CPQ t 的值eq oac(,S) eq oac(,S) ：ACB，AB10， 1 BC AC AB CD， CD 段 CD 的長為 ；明B， CBDABC；(2)解：如點(diǎn) 作 PH，垂 H， 知 DPt，t則 CP t，ACBCDB9090DCBACCHP90，CHPACB， 25 2 5 55 115 AB 25 2 5 55 115 AB CHPBCA，PH ， 24PH

6、 10 t， 96 S CQ PH t( t 12 (t ) 0， 當(dāng) t 時(shí)， 最大 24(3)存在t 或 若 CQ則 t t.解：t 若 ， 如 解 所 示 PQ ， PH QH CH QC t24t CP 2 .CHPBCA . t QP，如10點(diǎn) 作 QECP，垂足 t t 2 2 eq oac(, ) 為等腰 4 ABBC8cm.如果點(diǎn) 出 BC C 勻速運(yùn)動 由點(diǎn) D 出發(fā) 點(diǎn) 勻速運(yùn)它為 2cm/s FQBC ACBC 點(diǎn) 和 Q t(s)(04)接 EF、形 EQDF 為平行四求 t 的值； eq oac(, ) 的 y ，求 與 t 的函 y 的最 eq oac(, )EPQ

7、 eq oac(, ) 相似出 的值在矩形 ABCD 中，AB BC cm，CD cmAD ADC90， 在 RtABC ：BC90，形 CDFQ QCDC cm，t，QCDFtEQt形 為平 EQ，即 t3t，得 t2；90，90PQAB，CPQCAB，PQ QC ， PQ t ， 22 2 39tCD AD ADtCD 6tCD AD 8tAD CD 22 2 39tCD AD ADtCD 6tCD AD 8tAD CD PQ ， EC eq oac(, )EPC 3 3 3y (82t) t t 3t (t 即 y t 當(dāng) t2 ， 有， 的最大值為 (3)t 為 E eq oac(,

8、) PQ 3 PQ ，即 t； eq oac(, )CAD 時(shí) EQ 8t 128 ，解得 t FQ eq oac(, )ACD 時(shí)，可PQ 3t8 ，即 t4(舍去) eq oac(, ) PQ 3t8 得 t eq oac(, )EPQ 與 ADC 則 t 392 392 ： . 動 eq oac(, )ABC 中，90，A，AC 為 1 cm 段 eq oac(, )ABC 邊 沿 AB 方向以 1 的速度向 B 運(yùn)(點(diǎn) 與 A M， 兩 MN ts.eq oac(, )AMP y，寫出 與 t 式(寫 t 的取圍 y 的最段 MN 四邊 有可能成為矩形嗎？若有可能求 t t 為以 P，

9、Q 為頂點(diǎn)的三 eq oac(, ) 當(dāng)點(diǎn) P 上時(shí)，AM，AMtan60 t y t t t (022 3 22 322 3 22 3當(dāng) t y最大 點(diǎn) 在 BC 上時(shí)PMBMtan (4t)， 3 2 3 2 3y t t t t (t2) (1t3)，當(dāng) t s ，y最大 yt ，0t1 2 t t，t當(dāng) t2 s y最大 3 ；AC2，AB4，AMMNt1tQNtan (3t) PMQN，且 分 上， 3 (3t)，t ，BQ 2 4BQ 2 4當(dāng) t s 形 MNQP (3)由2)知當(dāng) t s 形 時(shí) ABC，30時(shí)， ABC， tan 30 AM cos 60 AM2t，2t 2

10、cos 30 BQ t)， 3 t又 BC 3CQ2 t t 1 t ，2t 3當(dāng) t s s 以 C，P， 為頂點(diǎn)的三 eq oac(, ) eq oac(, ) AB22 222 2 cm cm 是 BC 點(diǎn) P 出沿 CA 方 cm/s.同時(shí) EF DA 方向勻速 1 EF/ AD、AC 于 E，F(xiàn)，連 PQ t(s)(0 t，解答下列問題：當(dāng) t 為何形 BDFE 是平行四邊形？形 (cm y 與 t t 在 AP F 到直 PQ 的距離 如解接 DF， 圖AB5，BC6，BC， eq oac(, ) 中 4， 4 4/BC，AEFABC， t 3 EF (4t/BD， BD 時(shí)，形

11、EFDB (4tt2，當(dāng) t2s 時(shí)，形 EFDB 是平行四邊形； (2)如解圖，作 PNAD 于 圖/ DC， AP ，DC 2 2 10 22 2 10 2 5 ， 5 (5)， y AD (4t) (5t 27( t t6) 27 t tt(3)存在理由如下：作 QN N，作 FHPQ H. 圖 QN 為 的垂直平分線時(shí) QAQN AP (5 AQ 1222 AQ 1222AD AN意 cosCAD t ，t ，t當(dāng) t s 點(diǎn) 在線段 的垂直平分線上 7 8 sinFPH sin ，5 ， ， ，F(xiàn)H . F 線 離 h 動 形 ABCD ADBD，DBC90 eq oac(, )AE

12、F 為 2cm/s，同時(shí)，點(diǎn) 從點(diǎn) D沿 DC 的方為 2cm/s. eq oac(, )AEF 點(diǎn) G 也停連接 EG過點(diǎn) 作 EH 于點(diǎn) H如圖所示， eq oac(, )AEF 為 tt4)當(dāng) t 求 EH 的長若 AG，求證： HG；eq oac(, )AGD y(cm )，當(dāng) t ， 可 y 的最2 22 2 (1)四邊 BC9090又 ADBD， AD BD 10cm， 當(dāng) t EB2cm，則 DE826cm，DEHDCB，DE EH 6 EH DC BC 62222 5 52222 5 5得 EHAEF，AEAEGEGH，又 EGAGEHCD，AGE，EG HG EG (3)由1

13、)得 eq oac(, )DCB，DE EH 8t EH CD BC 10 6t，EH ， 6t 24 24 y DGEH t t (2) ，當(dāng) t2 ， 的 eq oac(,Rt)eq oac(, )ABC eq oac(, )DEF 放(點(diǎn) C 重合)， C()、F ACBEDF90，DEF ，ACBC，EF10 eq oac(, )DEF 的速沿 CBeq oac(, )ABC eq oac(, )DEF 移動的同時(shí) P eq oac(, )ABC 22 P 移動到點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) P 停止移動， DEF 也隨DE 與 交于點(diǎn) Q，連 PQ，設(shè)移動時(shí)間為 t含 t 段 AQ 的長，出 的取

14、值接 形 APEQ 的面積為 (cm )出 y 當(dāng) t 為何 eq oac(, ) 2，EDF90，DEF45，45DEF，CEt，AQtt ：t(2)如解圖，過 作 PGx 軸于 G 10sin PB tEB6t，PGB (102y eq oac(, )ABC eq oac(, ) eq oac(, )QCE 222 5 10 652最大值 AH AQ AB 21 9 222 5 10 652最大值 AH AQ AB 21 9 4 t) (10t) t2 44 13 t t ( ) ， 968當(dāng) t 在 )y ， (cm (3)若 AP有 tt ： t若 PQ解圖過點(diǎn) P PHAC AH BC， t 10 40APHABC ： (s)，t若 PQ，如解圖：過點(diǎn) 作 則 AI tAI t 8AIQ90A， 即 ，t ： 40 32當(dāng) t (s)或 APQ 是等腰三角形10. 如板 ABCEFG 疊放使板 FG 經(jīng)過板 ABC 點(diǎn) C，垂直 AB BF30，邊 和 EF 均為 現(xiàn)將三角 EFG 由圖所示的位置 點(diǎn)沿 ，EG 交 于點(diǎn) K， 于點(diǎn) .在旋轉(zhuǎn)過程 接 eq oac(, )CGH；接 HK，求證：EF； eq oac(, ) 的面積為 關(guān) x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的 題(1)證明 eq oac(, ) ，CGAB，30， GCHCGH，CGH；(2)