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1、2021/8/11 星期三1第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律2021/8/11 星期三2習(xí)題課:用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決幾類典型問題2021/8/11 星期三3一、瞬時(shí)加速度問題兩類基本模型的區(qū)別:知識(shí)探究2021/8/11 星期三4(1)剛性繩(或接觸面)模型:彈力立即改變或消失,形變恢復(fù)幾乎不需要時(shí)間(2)彈簧(或橡皮繩)模型:形變量大,形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間,在瞬時(shí)問題中,其彈力的大小往往可以看成是不變的2021/8/11 星期三5例1如圖1中小球質(zhì)量為m,處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧與豎直方向的夾角為.則:圖12021/8/11 星期三6(1)繩OB和彈簧的拉力各是多少?解對(duì)小球受力分析如圖甲所示彈簧彈力與重力的合力
2、F與繩的拉力F等大反向2021/8/11 星期三7(2)若燒斷繩OB瞬間,物體受幾個(gè)力作用?這些力的大小是多少?解燒斷繩OB瞬間,繩的拉力消失,而彈簧還是保持原來的長(zhǎng)度,彈力與燒斷前相同此時(shí),小球受到的作用力是重力和彈力,大小分別是Gmg,F(xiàn)彈 .2021/8/11 星期三8(3)燒斷繩OB瞬間,求小球m的加速度的大小和方向解燒斷繩OB瞬間,受力如圖所示即F合mgtan ,由牛頓第二定律得小球的加速度a gtan 方向水平向右答案gtan 水平向右2021/8/11 星期三9針對(duì)訓(xùn)練1如圖2所示,輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連,下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連,整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板
3、上,并處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有()圖22021/8/11 星期三10A.a10,a2gB.a1g,a2g2021/8/11 星期三11解在抽出木板后的瞬間,彈簧對(duì)木塊1的支持力和對(duì)木塊2的壓力并未改變.木塊1受重力和支持力,mgFN,a10,木塊2受重力和壓力,根據(jù)牛頓第二定律a2 g,故選C.答案C2021/8/11 星期三12二、動(dòng)力學(xué)中的臨界問題分析 題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語(yǔ)時(shí),一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn).分析時(shí),可用極限法。 在某些物理情景中,由于條件的變化,會(huì)出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)
4、的銜接,在這兩種狀態(tài)的分界處,某個(gè)(或某些)物理量可以取特定的值,例如具有最大值或最小值.2021/8/11 星期三13常見類型有:(1)彈力發(fā)生突變的臨界條件相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是:彈力為零.(2)摩擦力發(fā)生突變的臨界條件摩擦力是被動(dòng)力,由物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)決定.靜摩擦力為零是狀態(tài)方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài);靜摩擦力最大是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài).2021/8/11 星期三14例2如圖3所示,細(xì)線的一端固定在傾角為45的光滑楔形滑塊A的頂端P處,細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球.圖32021/8/11 星期三15(1)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度a向左運(yùn)動(dòng)時(shí),小球?qū)瑝K的壓力等
5、于零?解假設(shè)滑塊具有向左的加速度a時(shí),小球受重力mg、線的拉力F和斜面的支持力FN作用,如圖甲所示.由牛頓第二定律得2021/8/11 星期三16水平方向:Fcos 45FNcos 45ma,豎直方向:Fsin 45FNsin 45mg0.由上述兩式解得由此兩式可以看出,當(dāng)加速度a增大時(shí),球所受的支持力FN減小,線的拉力F增大.2021/8/11 星期三17當(dāng)ag時(shí),F(xiàn)N0,此時(shí)小球雖與斜面接觸但無壓力,處于臨界狀態(tài),這時(shí)繩的拉力為F ,所以滑塊至少以ag的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)小球?qū)瑝K的壓力等于零.答案g2021/8/11 星期三18(2)當(dāng)滑塊以a2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí),線中拉力為多大?解析滑塊加速度ag,小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線的拉力和重力的作用,如圖乙所示,此時(shí)細(xì)線與水平方向間的夾角a0所以小球飛起來,F(xiàn)N0設(shè)此時(shí)繩與豎直方向的夾角為,2021/8/11 星期三331233.(整體法和隔離法的應(yīng)用)如圖8所示,質(zhì)量分別為m1和m2的物塊A、B,用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連.當(dāng)用恒力F沿傾角為的固定光滑斜面向上拉兩物塊,使之共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的
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