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文檔簡介
1、高職院校線性代數(shù)教學的考慮高職院校線性代數(shù)教學的考慮線性代數(shù)工科類是一門應用非常廣泛的數(shù)學學科,是高職院校工科類專業(yè)一門重要的根底理論課程。學習本課程,不僅可以掌握本課程的根本理論和方法,為學習后續(xù)課程提供必需的根底知識,而且可以使同學養(yǎng)成擅長抽象思維和邏輯思維的推理習慣,從而進步分析和解決實際問題的才能。由于高職院校學生的文化程度和知識層次參差不齊,大多數(shù)處于中偏下的程度,又沒有良好的學習習慣。而線性代數(shù)是一門比擬抽象,邏輯性較強的學科,課程中的概念、性質(zhì)、定理、運算法那么較多,比擬零散,對高職學生來說,學習難度很大,不容易把握知識構(gòu)造和各局部內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)絡。本文結(jié)合線性代數(shù)課程內(nèi)容的特點和
2、教學理論,對線性代數(shù)的教學內(nèi)容進展整合,在抽象的理論教學中表達實用性,以到達良好的教學效果。1抓住本課程的中心,理清各章之間的關(guān)系線性代數(shù)的主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、特征值與特征向量、二次型六大板塊。線性方本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理程組幾乎是作為一條主線貫穿于始終,線性代數(shù)課程的幾乎所有內(nèi)容都與線性方程組相關(guān),如:1行列式、raer法那么:用于解特殊的線性方程組及研究線性方程組解的構(gòu)造;2矩陣:抽去線性方程組中的未知量與運算符號,即為矩陣;3向量組的線性相關(guān)性:從解線性方程組的角度來看,背景是去掉多余的方程;4特征值與特征向量:用線性方程組來求屬于某一特征值的特征向量
3、;5二次型:利用線性變換化二次型為標準型。因此在教學中,可以以線性方程組作為引入。比方,學習二階行列式的定義時,用加減消元法解二元一次線性方程組11x1+12x2=b121x1+22x2=b2,從而引出二階行列式的定義,同時給出用克萊姆法那么求線性方程組的方法。再比方,學習矩陣初等變換的定義時,以高斯消元法解線性方程組為例,引出矩陣的初等行變換的定義,通過這種方式學習的定義,既自然又容易理解,便于記憶。線性代數(shù)前四章內(nèi)容關(guān)系嚴密,是一個整體,是本門課程的重點,也是高職線性代數(shù)課程的主要內(nèi)容。第六章,解析幾何中為了可以更清楚地分析二次曲線和二次曲面的幾何性質(zhì),常常需要把二次曲線和二次曲面的一般形
4、式化為標準性,二次型理論正源于此,第五章是第六章的理論根底,而前四章又是研究這兩章內(nèi)容的根本工具。所以高職院校線性代數(shù)課程對這兩章的要求只局限于知道根本概念,掌握根本運算,比方會求方陣的特征值和特征向量,用配方法和正交變換化二次型為標準型等。2明確重難點,重視根底,進步學生的根本運算才能從職業(yè)教育的培養(yǎng)目的出發(fā),線性代數(shù)的教學要以應用為目的,以夠用為度,把培養(yǎng)學生應用相關(guān)知識解決實際問題的才能放在首位,不必過分強調(diào)數(shù)學的純理論性。因此,在安排教學內(nèi)容時要使學生學好職業(yè)崗位中所必要的知識。重點掌握根本概念,性質(zhì),根本計算,一些繁瑣的證明,純理論性的推導,抽象的概念及其應用都可以省略不講。比方:n
5、階行列式定義的應用,克萊姆法那么的證明,齊次線性方程組根底解系解向量個數(shù)的推導等。在教學中還要注重每章、每節(jié)知識點的連接性和相關(guān)性,比方向量空間的基和維數(shù),類似于向量組的極大無關(guān)組和向量組的秩,因此向量空間維數(shù)的求法類似于向量組秩的求法。要讓學生重點掌握使用行列式、矩陣、向量等常用工具的才能,掌握本課程解決問題的常用方法。例如矩陣的初等行變換,就是在求逆矩陣、求向量組的極大無關(guān)組和向量組的秩、求解線性方程組等問題中的一個根本方法,應該純熟掌握。通過做相當數(shù)量的習題,幫助理解、消化和穩(wěn)固所學的知識,進步運算才能。做題要計算準確,步驟要明晰,書寫要標準,要算出最后的結(jié)果。還要適當做一些簡單的證明題,掌握一些簡單的證明方法。3評價方式要起到鼓勵作用考核方式應多樣化。期末考試要反映學生的專業(yè)特點,考試的內(nèi)容除了注重根本知識、根本理論、根本運算,還應重視學生對應用數(shù)學知識分析問題和解決問題才能的考核。由于線性代數(shù)包含著大量繁雜的計算,有時一步錯,步步錯,無法得到正確的結(jié)果,因此試題中要適當減少計算量。平時考核和期末考核并重,平時考核可通過作業(yè)的質(zhì)量、課堂活動的
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