工程力學(xué) 第十四章 靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

1、工程力學(xué) 第十四章 靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)50分，星期三第一節(jié) 計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的目的一、概念： 由荷載、溫度變化、支座移動(dòng)或制造誤差等因素產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形，從而引起截面位置的改變稱(chēng)為位移。 線位移截面位置的改變 角位移截面方向的改變二、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的目的： 1. 校核剛度 2. 解超靜定問(wèn)題 3. 滿(mǎn)足施工要求第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)50分，星期三第二節(jié) 功 廣義力和廣義位移功的定義：功等于廣義力與廣義位移的乘積 式中的廣義力可以是一個(gè)集中力、一對(duì)集中力，也可以是一個(gè)力偶、一對(duì)力偶；廣義位移是相應(yīng)的沿力方向的線位移和沿力偶轉(zhuǎn)向的角位移或

2、相對(duì)位移。第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)50分，星期三 外力虛功T內(nèi)力虛功U 虛功原理的兩種用法： 1）虛位移原理虛設(shè)位移狀態(tài)求實(shí)際力狀態(tài)未知力 2）虛力原理虛設(shè)力狀態(tài)求實(shí)際位移狀態(tài)未知位移二、利用虛功原理計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移（單位荷載法） 欲求實(shí)際狀態(tài)的未知位移，先建立相應(yīng)的虛設(shè)單位力狀態(tài)，再利用虛功原理計(jì)算各虛功項(xiàng)，疊加即得所求位移。一、虛功原理第三節(jié)計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的一般公式第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)50分，星期三 圖示剛架，求D點(diǎn)的水平位移。沿D點(diǎn)水平方向虛設(shè)一單位力P=1結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式：由桿件結(jié)構(gòu)的虛功方程：第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，

3、3點(diǎn)50分，星期三 單位荷載的設(shè)置1.求截面線位移2.求兩截面間相對(duì)線位移3.求截面角位移4.求兩截面間相對(duì)角位移 5.求桁架桿件的角位移6.求桁架兩桿間相對(duì)角位移第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)50分，星期三第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)由于荷載所引起的位移荷載作用下靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算公式：第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)50分，星期三例14-1 試求圖示桁架C點(diǎn)的豎向位移。EA=常數(shù)。解：1.建立虛設(shè)狀態(tài)，如圖：2.分別求兩種狀態(tài)各桿軸力：3.由公式計(jì)算位移：第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)50分，星期三第五節(jié) 圖乘法一、適用條件：二、圖乘法公式：注意： yc坐標(biāo)必須從直線圖形中查找； 二彎矩圖在桿軸同側(cè)，yc為正值；否則為負(fù)值；圖乘必須滿(mǎn)足三條件；直桿；EI為常量；至少有一個(gè)直線彎矩圖。第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)50分，星期三例14-2 圖示外伸梁，EI=常數(shù)，試求C點(diǎn)的豎向位移。解：1）畫(huà)實(shí)際狀態(tài)彎矩圖： 2）建立虛設(shè)狀態(tài)并作其彎矩圖：第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)50分，星期三例14-3 試求圖示三鉸剛架C鉸處左右兩截面的相對(duì)角位移 ，EI=常數(shù)。 解：1）作實(shí)際狀態(tài)的彎矩圖：2）建立虛設(shè)狀態(tài)，并作其彎矩圖：3）由公式求位移：第11頁(yè)，共12頁(yè)，2