成人高考(高起專)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、2019成人高考（高起專）專用復(fù)習(xí)資料學(xué)成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（可打?。┘虾秃喴走壿嫞嚎键c：交集、并集、補集概念：1、由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所組成的集合，叫做 集合A和集合B的 交集，記作AA B,讀彳“ A交B”（求公共元素）AA B=x|x A, H x B2、由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做 集合A和集合B的并 集，記作AU B,讀彳“ A并B”（求全部元素）AU B=x|x SAxSB3、如果已知全集為U,且集合A包含于U,則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做集合A的補集，記作CuA,讀作“A補 CuA = x|x 6 U,且x A 解析：集合的

2、交集或并集主要以例舉法或不等式的形式出現(xiàn)考點：簡易邏輯概念：在一個數(shù)學(xué)命題中，往往由條件 A和結(jié)論B兩部分構(gòu)成，寫成“如果 A成立， 那么B成立”。充分條件：如果A成立，那么B成立，記作“ A-B” “A推出B, B不能推出A”。必要條件：如果B成立，那么A成立，記作“ A B” “B推出A, A不能推出B。充要條件：如果A-B,又有A-B,記彳 A-B” “A推出B , B推出A”。解析：分析A和B的關(guān)系，是A推出B還是B推出A,然后進(jìn)行判斷不等式和不等式組考點：不等式的性質(zhì)如果ab,那么ba,那么ab,且bc,那么ac如果ab,存在一個c （c可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)或一個整式），那么a+cb+c

3、, a-cb-c如果ab, c0,那么acbc （兩邊同乘、除一個正數(shù)，不等號不變）如果ab, c0,那么acb0,那么a2b2如果ab0,那么 而；反之，如果弋a(chǎn) 指，那么ab解析：不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移項和合并同類項方面考點：一元一次不等式定義：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最好次數(shù)是一次的不等式，叫一元一次不等式。解法：移項、合并同類項（把含有未知數(shù)的移到左邊，把常數(shù)項移到右邊，移了之 后符號要發(fā)生改變）。如：6x+89x-4 ,求x ? 把x的項移到左邊，把常數(shù)項移到右邊，變成6x-9x-4-8 , 合并同類項之后得-3x-12,兩邊同除-3得x4

4、 （記得改變符號）?？键c：一元一次不等式組定義：由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組解法：求出每個一元一次不等式的值，最后求這幾個一元一次不等式的交集（公共部分）。考點：含有絕對值的不等式定義：含有絕對值符號的不等式，如：|x|a型不等式及其解法。簡單絕對值不等式的解法：|x|a的解集是x|-axa的解集是x|xa或x-a,取兩邊，在數(shù)軸 上表示所有與原點的距離大于 a的點的集合。復(fù)雜絕對值不等式的解法：|ax+b|c ,相當(dāng)于解不等式-cax+bc,不等式三邊同時 減去b,再同日t除以a （注意，當(dāng)ac相當(dāng)于 解不等式ax+bc或ax+b0）2解法：求ax bx c 0

5、 （a0為例）,. .-2步驟：（1）先令ax bx c。，求出x （三種方法：求根公式、十字相乘法、配方法）b b2 4acx 求根公式：2a2十子相乘法：如：6x -7x-5=0求x?1x-5交叉相乘后 3 + -10 = -7 2 、解析：左邊兩個相乘等于x前的系數(shù)，右邊兩個相乘等于常數(shù)項，交叉相乘后相加等于x前的系數(shù)，如滿足條件即可分解成：（2x+1） x （3x-5） =0,兩個數(shù)相乘等于150,只有當(dāng)2x+1=0或3x-5=0的時候滿足條件，所以x= 2或x=3。配方法（省略）(2)求出x之后，“”取兩邊，“”取中間，即可求出答案。注意：當(dāng) a0,然后用上面的步驟來解?？键c：其他不

6、等式不等式(ax+b) (cx+d) 0 (或0)的解法2這種不等式可依一兀二次萬程(ax+b) (cx+d) =0的兩根情況及x系數(shù)的正、負(fù)來確定其解集。八0不等式cx d(或0(或1)正整數(shù)指數(shù)募:零的指數(shù)哥：a0 1 (a o)a p 42負(fù)整數(shù)指數(shù)哥：ap (a 0, p N )分?jǐn)?shù)指數(shù)募：m正分?jǐn)?shù)指數(shù)哥：an (a0,;n N且n1)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)屬:1n ma(a0, ; m, n 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)屬:1n ma(a0, ; m, n N 且 n1)解析：重點掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)哥和分?jǐn)?shù)指數(shù)募考點：哥的運算法則ax ay ax y （同底數(shù)指數(shù)哥相乘，指數(shù)相力口）Xa x y-aby（同底數(shù)指數(shù)晶

7、相除，指數(shù)相減）, x、y xy（a） a （可以乘進(jìn)去）x x 一 x（ab） a b （可以分別x次）解析：重點掌握同底數(shù)指數(shù)哥相乘和相除考點：對數(shù) 定義：如果ab N（a0且a 1）,那么b叫做以a為底的N的對數(shù)，記作幾個性質(zhì)：10gaN b, NQ零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù) 10gaa 1,當(dāng)?shù)讛?shù)和真數(shù)相同時等于1 10ga1 0,當(dāng)真數(shù)等于1的對數(shù)等于0 1g10n n, （n Z）考點：對數(shù)的運算法則 幾個性質(zhì)：10gaN b, NQ零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù) 10gaa 1,當(dāng)?shù)讛?shù)和真數(shù)相同時等于1 10ga1 0,當(dāng)真數(shù)等于1的對數(shù)等于0 1g10n n, （n Z）考點：對數(shù)的運算法則0ga（M

8、N） 10gaM l0gaN （真數(shù)相乘，等于兩個對數(shù)相加；兩個對數(shù)相加，底相同，可以變成真數(shù)相乘）M10ga 109 aM 10ga NN 99（真數(shù)相除，等于兩個對數(shù)相減；兩個對數(shù)相減，底相同，可為1gN ;以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，e=2.7182818,通常記作ln Nl0ga l0ga N兩個恒等式：a N,logaab b以變成真數(shù)相除)10g a M nn10gaM10g a M nn10gaM (真數(shù)的次數(shù)n可以移到前面來)10g an M110ga M n(屈 M 真數(shù)的次數(shù)n可以移到前面來)10g Na Mbb.log n M a1、f(xi) f(x1、f(xi) f(

9、x2),則函數(shù) yf(x)在此區(qū)間上是單調(diào)減少函數(shù)，或減函數(shù)，此區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。隨著x的增加，y值減少，為減函數(shù)。函數(shù) 考點：函數(shù)的定義域和值域 定義：x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；y的值的集合叫做函數(shù)的值域 求定義域:kx b2.ax bx c一般形式的定義域：xRkx分式形式的定義域：x#0五根式的形式定義域：x010gax對數(shù)形式的定義域：x0解析：考試時一般會求結(jié)合兩種形式的定義域，分開最后求交集(公共部分)即考點：函數(shù)的單調(diào)性 在y f(x)定義在某區(qū)間上任取x1, x2,且x10時，圖像主要經(jīng)過一三象限；當(dāng) k0時，其性質(zhì)如下：定義域：二次函數(shù)的定義域為 Rb 4ac

10、b2b一, x 一圖像：頂點坐標(biāo)為(2a 4a ),對稱軸 2a,圖像為開口向上的拋物線，如果a0,為開口向下的拋物線bb單調(diào)性:2a單調(diào)遞減，2a , +s)單調(diào)遞增；當(dāng)a0時相反.單調(diào)性:224ac b4ac b最大值、最小值:y y 最大值、最小值:4a 為最小值；當(dāng)a0時,函數(shù)在區(qū)間（-0, 0）與區(qū)間當(dāng)k0時,函數(shù)在區(qū)間（-0, 0）與區(qū)間（0+OO）內(nèi)是減函數(shù)當(dāng)k0時,函數(shù)在區(qū)間（-0, 0）與區(qū)間（0+OO）內(nèi)是增函數(shù)考點：指數(shù)函數(shù) 定義：函數(shù)y ax（a 0且a9叫做指數(shù)函數(shù)定義域：指數(shù)函數(shù)的定義域為 R性質(zhì):01曲線左方與x軸無限靠近；當(dāng)0a1曲線左方與x軸無限靠近；當(dāng)0a1

11、時，函數(shù)單調(diào)遞增, 時，函數(shù)單調(diào)遞減，曲線右方可與 x軸無限靠近。（詳細(xì)見教材12頁圖）考點：對數(shù)函數(shù) 定義：函數(shù)y lOgax（a 0K a D叫做對數(shù)函數(shù)定義域：對數(shù)函數(shù)的定義域為（0, +） 性質(zhì):log a 1 0, log a a 1零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù) 圖像：經(jīng)過點（1,0）,當(dāng)a1時，函數(shù)單調(diào)遞增，曲線下方與y軸無限靠近；當(dāng)0a0, =0, b Ols - i 0 a J -i i3則占v r ,若 * &，則。+c 3 +c . O力且。6則4Abc 舊AA且二。貝!ac b , 84 則色亡,ab% 則4啟,（H喏Qa%則忑若而 則a8A.2%解不等式：、元L次不等尤政工一TITfS不等式蛆 11KAK齊t界兀洋 XV涔“同大取尢同小取小事大于小的小于大的，取中間大于大的，1寸小的，為空朦 舐對值不等