黃岡實驗學校人教A版必修3《均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生》教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案3、 3、2 勻稱隨機數(shù)的產(chǎn)生講義編寫者：數(shù)學老師孟凡洲a,b 上的整數(shù)隨機數(shù)可以用運算器或運算機來產(chǎn)生 .本節(jié)要學習的均勻隨機數(shù)產(chǎn)生的方法完全類同于整數(shù)隨機數(shù)的產(chǎn)生.但二者也有明顯的不同,前者常用來產(chǎn)生 0,1 之間的勻稱隨機數(shù),a, b內(nèi)的勻稱隨機數(shù)需要一個變換才能完成,在學習過程中要留意轉(zhuǎn)化的方法 . 一、【學習目標】1、把握 0,1 上勻稱隨機數(shù)的產(chǎn)生及 a,b 上勻稱隨機數(shù)的產(chǎn)生 . 2、學會采納適當?shù)碾S機模擬法去估量幾何概型的概率 . 【教學成效】 ：教學目標的給出有利于同學從整體上把握課堂 . 二、【自學內(nèi)容和要求及自學過程】閱讀教材 137 140 頁內(nèi)容,回

2、答疑題（勻稱隨機數(shù)的產(chǎn)生）怎樣利用運算器產(chǎn)生0,1之間的勻稱隨機數(shù)？結(jié)論 ：如圖 . 試驗結(jié)果是 0,1 內(nèi)的任何一個實數(shù),而且顯現(xiàn)任何一個實數(shù),而且顯現(xiàn)任何一個實數(shù)都是等可能的,因此,就可以用上面的方法產(chǎn)生的 01 之間的勻稱隨機數(shù)進行隨機模擬 . 假如試驗結(jié)果是區(qū)間 a,b 上的任何一點,而且是等可能的,如何產(chǎn)生a,b 之間的勻稱隨機數(shù) . 結(jié)論 ：第一利用運算機產(chǎn)生0,1 上的勻稱隨機數(shù),然后利用伸縮和平移變換, X=X*（b-a ）+a 就可以得到 a,b 上的勻稱隨機數(shù), 試驗結(jié)果是 a,b 內(nèi)的任一實數(shù),并且是等可能的 . 【學習成效】 ：懂得勻稱隨機數(shù)的產(chǎn)生過程 . 三、【綜合練

3、習與摸索探究】練習一 ：教材例 2、 3、4；練習二 ：教材 140 頁練習 . 四、【作業(yè)】1、必做題 ：課本習題 3.3B 組題目 . 2、選做題 ：總結(jié)本節(jié)學問到筆記本上 . 五、【小結(jié)】本節(jié)課主要學習了勻稱隨機數(shù)的產(chǎn)生和利用勻稱隨機數(shù)模擬試驗 . 六、【教學反思】懂得大于死記硬背 . 名師精編 優(yōu)秀教案七、【課后小練】1、 取一根長度為3m的繩子, 拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長都不小于 1m的概率有多大？在任意位置剪斷繩子,就剪斷位置到一端點的距離取遍 0, 3內(nèi)的任意數(shù),并且每一個實數(shù)被取到都是等可能的；因此在任意位置剪斷繩子的全部結(jié)果（基本領件）對應0,3 上的勻稱隨機數(shù)

4、,其中取得的1,2 內(nèi)的隨機數(shù)就表示剪斷位置與端點距離在1,2內(nèi),也就是剪得兩段長都不小于 1m；這樣取得的 1,2內(nèi)的隨機數(shù)個數(shù)與0, 3內(nèi)個數(shù)之比就是大事A發(fā)生的概率；解法1：（ 1）利用運算器或運算機產(chǎn)生一組0 到 1 區(qū)間的勻稱隨機數(shù)a 1=RAND （2）經(jīng)過伸縮變換,a=a 1*3N 1 和 0,3 內(nèi)隨機數(shù)的個數(shù)N（3）統(tǒng)計出 1,2內(nèi)隨機數(shù)的個數(shù)（4）運算頻率 fnA= N 1/N.即為概率 P（A）的近似值解法 2：做一個帶有指針的圓盤,把圓周三等分,標上刻度 0,3（這里 3和 0 重合）轉(zhuǎn)動圓盤登記指針在 1,2（表示剪斷繩子位置在 1,2 范疇內(nèi)）的次數(shù) N1 及試驗總

5、次數(shù) N,就 fnA= N 1/N.即概率 P（A）的近似值小結(jié)： 用隨機數(shù)模擬的關鍵是把實際問題中大事A 及基本領件總體對應的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機數(shù)的范疇；解法 2 用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機數(shù),這種方法可以親自動手操作,但費時費勁,試驗次數(shù)不行能很大；解法1 用運算機產(chǎn)生隨機名師精編 優(yōu)秀教案數(shù),可以產(chǎn)生大量的隨機數(shù),又可以自動統(tǒng)計試驗的結(jié)果,同時可以在短時間內(nèi)多次重復試驗, 可以對試驗結(jié)果的隨機性和規(guī)律性有更深刻的熟悉2、 在長為 12cm 的線段 AB 上任取一點 求這個正方形的面積介于 36cm 2 與 81cmM ,并以線段 AM 為邊作正方形,2 之間的概率分析：正方形的面積只與邊長有關,此題可以

6、轉(zhuǎn)化為在 12cm 長的線段 AB 上任取一點 M,求使得 AM 的長度介于 6cm 與 9cm 之間的概率解：（1）用運算機產(chǎn)生一組 0, 1內(nèi)勻稱隨機數(shù) a1=RAND （2）經(jīng)過伸縮變換,a=a 1*12 得到 0,12內(nèi)的勻稱隨機數(shù)（3）統(tǒng)計試驗總次數(shù) N 和6,9內(nèi)隨機數(shù)個數(shù) N 1 （4）運算頻率 N1/N. 記大事 A= 面積介于 36cm2與 81cm2之間 =長度介于 6cm 與 9cm 之間 ,就 P（A）的近似值為 fnA= N 1/N. 3、某班有 45 個,現(xiàn)要選出1 人去檢查其他班的衛(wèi)生,如每個人被選到的機會均等,就恰好選中同學甲主機會有多大？提示：此題應用運算器產(chǎn)生隨機數(shù)進行模擬試驗,請根據(jù)下面的步驟獨立完成；（1）用 145 的 45 個數(shù)