二次根式的定義與性質(zhì)課件

1、21.1二次根式的定義與性質(zhì)授課時(shí)間：2015年3月2日授課班級(jí)：八（5、7）班本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、二次根式的概念2、根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍3、二次根式的性質(zhì) 正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)； 0有一個(gè)平方根就是0； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。1、平方根的性質(zhì)：16的平方根是什么? 算術(shù)平方根是什么？0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？7有沒(méi)有平方根？有沒(méi)有算術(shù)平方根？正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。 復(fù)習(xí)說(shuō)出下列各式的意義；觀察：上面幾個(gè)式子中，被開方數(shù)的特點(diǎn)？被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 表示什么？表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根一、二次根式的概念1.下列各式是二次根式嗎? (m0),(x,y 異號(hào))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

2、,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根例題1判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？ ， （3）（4），（5）練習(xí)1 x取何值時(shí),下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。例題2代數(shù)式歸納求下列二次根式中字母的取值范圍：練習(xí)2 確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1. 當(dāng) _時(shí)， 有意義。 3.求下列二次根式中字母的取值范圍解得 - 5x3解： 3有意義的條件是 .2.+例題3說(shuō)明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組） 要使下列式子有意義，求字母 的取值范圍（）（）（）練習(xí)3已知，求的值. ?解:由題意得,練習(xí)

3、3練習(xí)3解:由題意得,求x的取值范圍拓展1求下列二次根式中字母的取值范圍：（1） （2） （3） （4）(1)解:由題意得,可取全體實(shí)數(shù)(2)解:由題意得,(3)解:由題意得,(4)解:由題意得,拓展2 ?若a.b為實(shí)數(shù),且求 的值。解: 綜合練習(xí)2.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足 你能求出a+b 的值嗎？若=0，則=_。3、已知 有意義,那A(a, )在 象限.第二當(dāng)堂練習(xí)4、2+3-x的最小值為，此時(shí)x的值為。323 當(dāng)堂測(cè)試1、形如 的式子叫二次根式.2(2009年南寧)要使式子 有意義，x的取值范圍是（ ） A.x1 B. x 0 C.x1且x0 D.x-1且x03、下列各式中，是二次根式的

4、是（ ） A. B. C. D. DB4. 要使下列式子有意義，x需要滿足什么條件？二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)（）二次根式的雙重非負(fù)性解析經(jīng)常作為隱含條件，是解題的關(guān)鍵例已知，求xy的值解：，x，yxy例求下列二次根式的值解：(1)(2)當(dāng)x 時(shí)，x0 )( a =0 )( a 0 )試一試1.計(jì)算下列各題:(1)(2)2.若 ,則x的取值范圍為 ( )A. x1 B. x1 C. 0 x1 D.一切有理數(shù) 與 是一樣的嗎？你的理由是什么，請(qǐng)小組討論一下。 a（ ）22.從取值范圍來(lái)看, a0a取任何實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順序來(lái)看,先開方,后平方先平方,后開方區(qū)別3.從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看:=aa (a 0

5、)-a (a0)=a1.化簡(jiǎn)下列各式:練習(xí)實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn) 練習(xí)3.若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是4.設(shè)a,b,c為 ABC的三邊，化簡(jiǎn)32a+2b+2c練習(xí)x0 , 4x0,例已知:x0,化簡(jiǎn):原式 = -4x練一練:化簡(jiǎn)： （2） (3) (a0,b0)(4) (a1 ) (5) (1x3 )1、什么叫做二次根式？ 2、二次根式有哪兩個(gè)形式上的特點(diǎn)？ 課堂小結(jié)二 次 根 式三個(gè)概念三個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式有理化因式1、2、加 、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)-不要求，只需了解1、 3、=a22、題型：最簡(jiǎn)二次根式：、被開方數(shù)不含分?jǐn)?shù)；、被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式；注意：分母中不含二次根式。練習(xí)1：把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)二次根式的方法：（1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時(shí)，先因數(shù)分解或因式分解,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),將式子化簡(jiǎn)。（2）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),將其變?yōu)槎胃较喑?/p>