人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三單元《函數(shù)概念與性質(zhì)》測(cè)試題

1、 2 2 一、選題1已知定義在0,上的函數(shù) ，f x是 的導(dǎo)函數(shù)，滿足 2，則f 的解集是（ ）ABC2定義在上的函數(shù)f ( x)滿足f 時(shí)，都有f ，則不等式 的解集為（ ）ABC 3設(shè)函數(shù) f ( ) x , ，若互不相等的實(shí)數(shù) ， 滿足f ) f () f ( )，則 2 b 的值范圍是（ ）ABC4函數(shù)f ( x 的圖象大致形狀為（ ）ABC5設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?， f 12f .若存在x 使得 有解，則實(shí)數(shù) 的值范圍為（ ）A12B C f x 2 f x 26定義在 上奇函數(shù)f ( )滿足當(dāng) 時(shí)，f ( ) x ， f f (2), f ()的大小關(guān)系是（ ）ACf (1) f f

2、 f (2)Bf (1) f (2) f f 7已知函數(shù) (x)|x| |， f（a-1（1）則實(shí)數(shù) a 的值范圍是（ ）Aa0 B C 或 8我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：數(shù)形時(shí)少觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好， 隔裂分家萬(wàn)事休在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)分析函數(shù)的圖像的特征，如函數(shù)f 12x x的圖像大致是（ ）ABC9函數(shù) f 的值域是( )A BC2,3 5 510知函數(shù)f （ R）的最小值為 ， （ ）A12B C 11知函數(shù)f ( ) 成立的 x 的值范圍是（ ） 2 A 2B( C( 12知函數(shù) x ( ax x ，若存在x x , x

3、 x ，得 f 1 1 成立，則實(shí)數(shù) a 的值范圍是（ ）A a B C 2 13函數(shù) x ， ，當(dāng) m x m x f 恒成立，則實(shí)數(shù) 的值范圍 )ABC14知f 是定義在 R 上偶函數(shù)，且滿足列兩個(gè)條件：對(duì)意的 ， x 1 ，都有f x 2； ，有f 若a ，則 a， 的小關(guān)系正確的是（ ）Aa Bb C c 15列函數(shù)中，既是偶函又0,+上調(diào)遞增的是 （ ）Ay xByx2Cy log 2 2 二、填題16知函數(shù)f ( x)為定義在 上奇函數(shù)，且對(duì)于 , 1 ，都有x f 2 x 2 1 f (3) 2 1 ，則不等式f ( x) 的解集為_(kāi).若函數(shù)f 是區(qū)間 的格增函數(shù)，實(shí)數(shù) a 的取

4、值范圍是18知定義在 上偶函數(shù) ( )在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞減，且 ，則使不等式f ( x 成立的 的值范圍_19知定義在 R 上偶函數(shù)f滿足：f ，對(duì) ， x 0, 2 ，當(dāng)x x1 2時(shí)，f 1 2x 1 2 ， ，則不等式f 在上的解集為_(kāi)20知函數(shù) 3x 在x R上恒成立，則 的取值范圍是_.21f ) x , x 則使得 (3x 2) (2 2成立的 x 取值范圍為_(kāi).22知f ( x)是 上偶函數(shù)，且在 調(diào)遞增，若f ( a (4) ， 的取值范圍為_(kāi)23數(shù)f 是定義在 R 上的函數(shù)，且f ，對(duì)任意的 R 都有f _. 24知函數(shù)h ( )分是定義在 上的奇函數(shù)和偶函數(shù)當(dāng)x 時(shí).若h g

5、 ,則 a 的值范圍為_(kāi).25知f ( x)為偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí) f ( x) 1 x 0, 212 x ( 2，則不等式f ( x 12的解集為26知函數(shù) f ( ，則滿足 f 的實(shí)數(shù) 的值范圍是_.【參考案】 *試處理標(biāo)，請(qǐng)不要?jiǎng)h一選題1C解析：【分析】 ( x) 由導(dǎo)數(shù)公式得出 x xf ( x) f ( x) ，而得出函數(shù) 的單調(diào)性，將不等式 x 2 xf 可化為f e xf (2)，利用單調(diào)性解不等式即.【詳解】 ( x) 因?yàn)?x xf ( ) f ( x ，所函 在間 x 2 上單調(diào)遞減不等式f 可化為f e f (2)，即 e ，得 2故選：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是由導(dǎo)數(shù)

6、公式得出函數(shù) 2A解析：【分析】f ( x)x的單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等.采用賦值法，令 求得 f ，同理可求f ； 化 ，再結(jié)合單調(diào)性解不等式得結(jié).【詳解】令 ， 12， y 2 則 f f 得f 令 y ， f ff，所以由 得f x ；又因?yàn)楹瘮?shù)f ( )的定義域?yàn)?，? y時(shí)，都有f ， 所以 即 所以 ，x 即不等式 的解集為.故選：【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)晴：抽象函數(shù)往往通過(guò)賦值法來(lái)解決問(wèn). 3D解析：【分析】畫(huà)出函數(shù)f ( )的圖象，不妨令a ，則 2a b 合圖象可得6 ，從而可得結(jié)果 【詳解】畫(huà)出函數(shù)f ( )的圖象如圖所示不妨令a ，則 ，則 x x x 結(jié)合圖象可得 ， c 7 6

7、6 c130 故選：【點(diǎn)睛】數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一 種重要思想方法.函圖象是數(shù)的一種表達(dá)形式，它形象地揭示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究 函數(shù)的數(shù)量關(guān)系提供“形的觀性歸納起來(lái)，圖象的應(yīng)用常見(jiàn)的命題探究角度有： 確定方程根的個(gè)數(shù)；求參數(shù)的取值范圍；求不等式的解集；研究函數(shù)性質(zhì)4B解析：【分析】首先判斷函數(shù)的奇偶性，再判斷 x 時(shí)函數(shù)值的正負(fù)，判斷得選.【詳解】因?yàn)閒 ( x ) sin x，所以 f ( ) 1 1 xx x， 2 sin sin 1 f ， x 所以函數(shù)是偶函數(shù)，關(guān)于 軸對(duì)稱，排除 ，令f ，則 或sin ，解得 ，而 0 時(shí)1 x

8、 ， x0 ， ，此時(shí)f .故除 A.故選：【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置 (2)從數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖.5D 1 1 解析：【分析】根據(jù) f 12f fxfx ，可得函數(shù)解析式并畫(huà)出函數(shù)圖象，由圖象可得 的值范圍 【詳解】根據(jù) f 12f f f ，又當(dāng) 時(shí)，f 4 ，所以 時(shí) ， f ( x ( 2 0, ， 1 f ( ( 2) 1 1 f ( x 4 8 ，即f ( ) 恒成立，可畫(huà)出函數(shù)圖象，當(dāng) 時(shí)， 9 2)

9、(3 ，得 x 或 ， 4 4故若存在x ，使得 11有解，則實(shí)數(shù) ，4故選：6A0,0,解析：【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性先將 時(shí)的解析式求解出來(lái)，然后根據(jù) x 時(shí)數(shù)的單調(diào)性比較出f (2), f 【詳解】)的大小關(guān)系當(dāng) x 時(shí) ，所以f ，又因?yàn)閒 為奇函數(shù)，所以 ，顯然x 時(shí)，f x 是遞增函數(shù)，所以f ，故選：【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：已知函數(shù)奇偶性，求解函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的函數(shù)解析式的步驟： （）設(shè)出對(duì)區(qū)間上 的取值范圍，然后分析 的圍；（）據(jù)條件算出f 的解析式；（）據(jù)函數(shù)偶性得到f 的關(guān)系，從而f 在對(duì)稱區(qū)間上的解析式可.7D解析：【分析】根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)可轉(zhuǎn)化為 【詳解】f 3 (1)，利用單

10、調(diào)性求解即.f ( x) | ln | 的定義域?yàn)? ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f ( | f ( ，所以f ( x) | ln | 為偶函數(shù)，當(dāng) x 時(shí)f x) x 為增函數(shù)，又f a f 可化為 f f (1)，所以 ，所以 或 ，解得 或 a ，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔 8A解析：【分析】由判斷函數(shù) 的奇偶性以及利用導(dǎo)數(shù)得出區(qū)間 的單調(diào)性即可判. 0, 0, 【詳解】f x x sin ( x )則函數(shù) 在 R上為奇函數(shù)，故排除 B、f x ， 時(shí)，1cos x ，即 f 2 0所以函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，故排除 C故選：【點(diǎn)睛】本題

11、主要考查了函數(shù)圖像的識(shí)別，屬于中檔. 9A解析：【詳解】由 f x 2x 1 ，得 令 x 1 1 .，即為 y 1 y x 兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)，作出函數(shù)圖象，如圖所示：由圖可知，當(dāng)直線和半圓相切時(shí) t 最，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn) 時(shí)， t 最大當(dāng)直線和半圓相切時(shí)， ，解得 t 3 5 由圖可知 t 3 5 .當(dāng)直線過(guò)點(diǎn) A(4,0)時(shí)，2 ，解得t .所以t ，即f 5,5.故選 10解析：【分析】設(shè) 2 設(shè) 2 ，計(jì)算可得f ，再結(jié)合圖像即可求出答案【詳解】 設(shè) ， g x x x x ，則f ，由于函數(shù)f的最小值為 ，作出函數(shù)xx的大致圖像，結(jié)合圖像， a 所以. 得 ，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分

12、段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔. 11解析：【分析】令 t ，則f t ) log ，而 t log (93 3t log 3，即可得到log (9 t 1 3 ，然后構(gòu)造函數(shù) (t ) (9 t 3，利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性，進(jìn)而可得x ，解不等式可得答案【詳解】令 t ，則t x2 )2 3 4，f log 103，所以t (93t log 103，所以log t log (91 ，令g (t ) log (9t ，則 t ) t t 3 9t ，所以 t ，以 t ) ，所以 ( t )在 單調(diào)遞增，所以由 t g (1)，得 ，所以x ，解得 ，故選：【點(diǎn)睛】

13、關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：此題考查不等式恒成立問(wèn)題，考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是換元后對(duì)不等式變形得log t log (91 3，再構(gòu)造函數(shù)g (t ) log (9 t ，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式 12解析：【分析】若存在x , ，使得 1 1 2 成立，則說(shuō)明f 在 上單調(diào)，分a ， 和 三種情況論求.【詳解】若存在x , ，使得 1 1 2 成立，則說(shuō)明f 在 上單調(diào)，當(dāng) a 時(shí)， ( x) ，象如圖，滿足題意； 當(dāng) a 時(shí)函y 的對(duì)稱軸 a2，其圖象如圖，滿足題意；f x f x 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的對(duì)稱軸 a20，其圖象如圖，要使f在 上單調(diào)，則只要滿足，解得a ，即0 .綜上，a .故選：【

14、點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用及二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，得出f 在 上單調(diào)是解題的關(guān)鍵13解析：【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后解答不等式，在恒成立的條件下求出結(jié)果 【詳解】依題意得：函數(shù) ， 在 上調(diào)遞減，因?yàn)閒 ，所以 x ， x ，在 立，所以2(m m，即 ，故選 【點(diǎn)睛】 2 2本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，需要掌握解題方法 14解析：【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié).【詳解】解：由對(duì)意的 ， x 1 ，且x 1 2，都有f x 2可得f 在根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性可知，f 上單調(diào)遞減，且函數(shù)周期為 ，a ，故 a .故選：【點(diǎn)睛】本題考

15、查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性周期性的綜合運(yùn)用，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思 想，考查邏輯推理能力、運(yùn)算求解能.15解析：【解析】根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)知，符合條件的是 ，因?yàn)闈M足f ( ( x)，且在 (0, 是增函數(shù)，故選 D.二、填題16【分析】令可得是上的增函數(shù)根據(jù)為奇函數(shù)可得為偶函數(shù)且在上是減函數(shù) 分類討論的符號(hào)將變形后利用的單調(diào)性可解得結(jié)果【詳解】令則對(duì)于都有所以 是上的增函數(shù)因?yàn)楹瘮?shù)為定義在 R 上的奇函數(shù)所以所以所以是定義在 上的解析：( 3,0) (3, 【分析】令g ( ) ( )，可得g ( x 是 0, 的函數(shù)，根據(jù)f ( )為奇函數(shù)可得g ( x為偶函數(shù)，且在 ( 是減函

16、數(shù)，分類討論 的號(hào)，將f ( x) 變形后，利用 ( x)的單調(diào)性可解得結(jié). 【詳解】令 x xf ( )，則對(duì)于 , 1 ，都有 ( x ) ( x ) 0( x ) ，所以g ( x 是 0, 的函數(shù)， 因?yàn)楹瘮?shù)f ( )為定義在 上奇函數(shù)，所以f ( x，所以g ( ) xf ( x ( )，所以 ( x是定義在 上偶函數(shù)，所以 ( )在( 上是減函數(shù)，當(dāng)x 時(shí)，f ( x) 化為 ( x (3) ， g ( ) (3) ，為 ( x ) 是0, 的增函數(shù)，所以 ，當(dāng) 時(shí)，f ( x) 化為 ( x ，因?yàn)閒 ( )為奇函數(shù)，且f ，所以f (3) 所 ( x) 為 g ( ( g (

17、，為 ( x)在( 上是減函數(shù)，所以 ，綜上所述：f ( x) 的解集為( 3,0) (3, .故答案為： 【點(diǎn)睛】( 3,0) (3, 關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：構(gòu)造函數(shù) x) xf ( ，利用 ( )的奇偶性和單調(diào)性求解是解題關(guān).17【分析】首先將函數(shù)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式再分解函數(shù)的單調(diào)性列不等式求 解【詳解】要使函數(shù)在單調(diào)遞增則在單調(diào)遞增且在單調(diào)遞增以及在分界點(diǎn)處即 得解得：故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的第一個(gè)關(guān)鍵是去絕對(duì)值第解析：【分析】首先將函數(shù)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，再分解函數(shù)的單調(diào)性，列不等式求. 【詳解】 x x x 2 ax ，要使函數(shù)f 單調(diào)遞增，則y x 在 單調(diào)遞增，且 在 ，及在分

18、界點(diǎn)處 ，即得2 ，得： 2 故答案為： .【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的第一個(gè)關(guān)鍵是去絕對(duì)值，第二個(gè)關(guān)鍵是根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性列不等 式，每段都是增函數(shù)，以及在分界點(diǎn)處的不等.18【分析】先由定義域?yàn)?的偶函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減且畫(huà)出的草圖結(jié)合圖象對(duì)進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化解不等式即可【詳解】由題意可知在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)函數(shù)的 圖象可看作是由的圖象向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的作出和的大致圖象如圖解析：【分析】先由定義域?yàn)?R 的函數(shù)f 內(nèi)單調(diào)遞減，且 的草圖，結(jié)合圖象對(duì)f ( x 進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，解不等式即可【詳解】由題意可知f x)在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，函數(shù) 的圖象可看作是由 f ( )的圖象向左平移 1 個(gè)單位

19、長(zhǎng)度得到的，作出 f ( ) y f 的大致圖象，如圖所.不等式f ( x x可化為：x ，當(dāng)x 時(shí)f ，觀察圖象，得 ； ，當(dāng) x 時(shí)f ，觀察圖象，得 x ；所以不等式的解集為故答案為：【點(diǎn)睛】常見(jiàn)解不等式的類型：(1)解元二次不等式用圖象法或因式分解法(2)分不等式化為標(biāo)準(zhǔn)型后利用商的符號(hào)法；(3)高不等式用穿針引線法；(4)含數(shù)的不等式需要分類討論19【分析】先分析得到函數(shù)在上單調(diào)遞減周期再得到當(dāng)時(shí)即得解【詳解】因 為對(duì)當(dāng)時(shí)所以在上單調(diào)遞減而由偶函數(shù)得當(dāng)時(shí)；又可得周期因?yàn)樗援?dāng)時(shí)；于 是的解集為故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：對(duì)于函數(shù)的問(wèn)題的研究一般從函 解析：【分析】先分析得到函數(shù)f 在

20、0,2上單調(diào)遞減，周期 ，得到當(dāng) x ( 時(shí)，f 【詳解】，即得解因?yàn)閷?duì) ， x 2 ， x 時(shí)，f 1 x 1 2，所以f 在 0,2 上單調(diào)遞減，而f ，由偶函數(shù)得當(dāng)x ( 時(shí) f ；又f 可得周期，因?yàn)?x 2019,2023 ，所以當(dāng) x (2019,2021) 時(shí) fx；于是f 的集為 (2019,2021) 故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：對(duì)于函數(shù)的問(wèn)題的研究，一般從函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性入手，再研究 求解.20【分析】由題意把函數(shù)在上恒成立轉(zhuǎn)化為對(duì)上恒成立列不等式解得 的范 圍【詳解】恒成立即恒成立所以時(shí)顯然不成立當(dāng)時(shí)得所以故答案為：【點(diǎn)睛】 （1）求參數(shù)的范圍是常見(jiàn)題型之一處

21、理的方法有兩種：分離參數(shù)直接解析： 【分析】由題意，把函數(shù)f x 在 R 上恒立轉(zhuǎn)化為 ax x 對(duì) 上恒成立，列不等式解得 的圍.【詳解】f 即3 x 3 3恒成立，所以 a 顯然不成立 當(dāng) a 時(shí) a 16 得 ，以 a , . 故答案為： 【點(diǎn)睛】（）參數(shù)的圍是常見(jiàn)題型之一，處理的方法有兩種不分離參數(shù)，直接求最大值 或最小值，解不等式離參數(shù)法.（）指、對(duì)型的不等式，通?；癁橥椎慕Y(jié)構(gòu)，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等. 21【分析】由已知可得為偶函數(shù)且在時(shí)單調(diào)遞增結(jié)合函數(shù)性質(zhì)可求【詳解】 解：因?yàn)閯t所以為偶函數(shù)當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增由可得所以整理可得解可得故的取值范 圍故答案為：【點(diǎn)睛】本題解答的關(guān)鍵是判斷

22、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性利用函2解析 ( , 2)5【分析】由已知可得f x)為偶函數(shù)且在x 時(shí)單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)可求【詳解】解：因?yàn)?f ( ) 1 , x ，則f ( f ( )，所以f ( )為偶函數(shù)，當(dāng) x 時(shí) f x)單調(diào)遞增，由 可得 x ，所以 (3 ，整理可得，(5 x x ，解可得，25 ，故 的值范圍2( , 5故答案為： 【點(diǎn)睛】本題解答的關(guān)鍵是判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性將函數(shù)不等式 轉(zhuǎn)化為自變量的不等式，再解一元二次不等式即可；22【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)將不等式表示為再由函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性得出 與的大小關(guān)系解出不等式即可【詳解】函數(shù)是上的偶函數(shù)

23、所以由得函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增得解得因此實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)不 解析 【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)f f ，再由函數(shù) f 在區(qū)間0, 上的單調(diào)性得出 與 4的大小關(guān)系，解出不等式即可【詳解】函數(shù) f 是 R上的偶函數(shù)，所以f 由f ，函數(shù)y f 上單調(diào)遞增 ，得 ，解得 ，因此，實(shí)數(shù) a 的值范圍是，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)不等式的求解，對(duì)于這類問(wèn)題，一般要考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，將不等式轉(zhuǎn)化為f 1 2（若函數(shù)為偶函數(shù)，可化為f 2），結(jié)合單調(diào)性得出1與2的大小（或 x 與 x 的?。╆P(guān)系，查推理能力與分析問(wèn)題的能力，屬于中 等題23【分析】根據(jù)題意由函數(shù)的奇偶性分析

24、可得進(jìn)而可得即函數(shù)是周期為 4 的 周期函數(shù)據(jù)此可得（4）（即可得答案【詳解】根據(jù)題意函數(shù)是定義在上的 偶函數(shù)對(duì)任意的都有則即函數(shù)是周期為 4 的周期函數(shù)故答案為：1【點(diǎn)解析：【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性分析可得f ( x ( x 2)，進(jìn)而可得f ( x) ( x f x 4)，即函數(shù)f x)是周期為 4 的周期數(shù)，據(jù)此可得f f (4 504) f（）（）即得案【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)f x)是定義在 R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的 x ，有f ( ) ， f ( ) ( ，f ( x) ( x f x 4)，即函數(shù)f x)是周期為 4 的期數(shù)，f f 504) f (2) ，故答案為：【點(diǎn)睛】

25、本題考查抽象函數(shù)的求值，涉及函數(shù)的奇偶性、周期性的性質(zhì)以及應(yīng)用，注意分析函數(shù)的 周期24【分析】令根據(jù)當(dāng)時(shí)可得因此函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減又為奇函數(shù)由于可得即可 求得答案【詳解】當(dāng)時(shí)函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減；的解集為數(shù)() 分別是定義 在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)是上的奇函數(shù)當(dāng)時(shí)的解集為綜上所述不等式的解集解析：【分析】令F ( ) ( x ( ),根當(dāng) 時(shí)可得 F ,因函數(shù)F ( )在 x 時(shí)調(diào)遞減又F ( )為奇函數(shù)由h F ,即求得答案 【詳解】 令F ( ( x ( ).當(dāng)x 時(shí)h, F 2( x 函數(shù) F ( ) h 在 x 時(shí)單調(diào)遞減； , F ( F (1) F ( ) 的解集為函數(shù)h ( )分是定義在 R 上奇函數(shù)和偶函數(shù) F ( ) h( h( ( ) g ( g ( ) F x)是 上的函數(shù),當(dāng)x 時(shí)F ( a) 的解集為(1, 綜上所述不式