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文檔簡介
1、P P PP P P一、選題1如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點 A 的坐標(biāo)為 ,OA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到,則點 A的坐標(biāo)為( )A(3,1)B C( (1,3)2如圖所示, 中, C 65 繞點 A 順針旋轉(zhuǎn)后,得到 ,且 C 在邊 上,則 的度數(shù)是( )A46 B48 C 523如圖,四邊形 ABCD 中,DAB連接 ,將 ABC 繞 B 逆時針旋轉(zhuǎn) , C 與對應(yīng)點 重合,到 ,若 ,則 的長度為( )A B C 414如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點 A 、 B C 的標(biāo)分別為(,)0,)一個電動玩具從坐標(biāo)原點O出發(fā),第一次跳躍到點 P ,得 與 1O關(guān)于點A 成中心對稱;第二次跳躍到點
2、 ,使得點 與 關(guān)點 成心對稱;第三次跳躍2 2 到點 ,使得點 與 P 關(guān)于點 C 成中對稱:第四次跳躍到點 ,得點 與點 3 3 2 3關(guān)于點 A 中心對稱;第五次跳躍到點 P ,得點 P 與 關(guān)點 成心對稱;,照5 4此規(guī)律重復(fù)下去,則點 P 的坐標(biāo)為( )2013A2,2)BC5如圖所示的圖形中是心對稱圖形的 )ABC6下列圖形是中心對稱圖形的是( )ABC7設(shè)函數(shù) 2 y 隨 x 的大而增大,則m的值可以是( )A B C 8二次函數(shù)y x的圖象如圖,對稱軸為直線x 若關(guān)于 的元二次方程 (t為實數(shù))在 的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是( )A B C 3 9如圖,一拋物線型拱橋,當(dāng)拱
3、頂?shù)矫娴木嚯x為 2 米時,水面寬度為 4 米;那么當(dāng)水位 下降 米,水面的寬度為( )A2 B 3C D 4 210次函數(shù)y 的圖象如圖所示,下列結(jié)論中 ; ( m 的實數(shù)) a ;在 存在一個實數(shù)、使得x 0 其中正確的有( )A1 B 個C 個 4 個11程 x x 的是( )A Bx Cx 1,x 1,x 12元二次方程yy ,配方后可化為( )A1( )22B1( )22C( y )21( )223413程 x x 的兩個根等腰三角形的底和腰,則這個等腰三角形的周長為( )A12 B C12 或 15 D14促進(jìn)消費,重慶市政開展發(fā)放政府補(bǔ)貼消費消費券活”某超市的月銷售額逐步增加;據(jù)統(tǒng)
4、計 4 月份的銷售額為 200萬元,接下來 5 月6 月月增長率相同6 月份的銷售額為 萬元,若設(shè) 5 月6 月每月的增長率為 ,可列方程為( )1 1 2 2 1 11 1 1 2 2 1 11 A B200 C 200 二、填題200 15知拋物線y x2bx 的部分圖象如圖所示,當(dāng) 時 的取值范圍是_16物線y x 2 向下平移 2個單位長度,再向左平移個單位長度,得到的拋物線表達(dá)式為_已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論 b 4 ac ; ; 2 ; 8a ; 9 b ,其中結(jié)論正確的是_填正確結(jié)論的序號)18知 x x 是一元二次方程x mx 1的兩個實數(shù)根且 ,則 x x1
5、2的值為_ 19一元二次方程(3 x 2)( x 化成一般形式是_20關(guān)于 的元二次方程 x+2xm(),當(dāng) m、2020 時 相應(yīng)的一元二次方程的兩個根分別記為 、 , 、 , 、 , 的值為三、解題21圖,在平面直角坐標(biāo)中,每個小正方形的邊長為 1, ABC 各點都在格點上, 點 , 的標(biāo)分別為(,)、(,),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題: () AC 的;() eq oac(, ) 繞 C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ,畫出旋轉(zhuǎn)后 eq oac(, ) B C,接寫出 A 點應(yīng)點 A 的坐標(biāo)B B 22都大潤發(fā)超市銷售一利潤為每千克 元的水產(chǎn)品,一個月能銷售出 500 千克經(jīng)市場分析,銷售
6、單價每漲價 1 元,月銷售量就減少 10 千針對這種水產(chǎn)品的銷售 情況,若設(shè)單價每千克漲價 x 元請答以下問題:()空:每克水產(chǎn)品獲利元,月銷售量減少千克;()使得月售利潤達(dá)到 8000 元又“薄多銷”,銷售單價應(yīng)漲價為多少元? 23超市經(jīng)銷一種銷售成為每件 40 元的商品據(jù)市場調(diào)查分析,如果按每件 50 元 售,一周能賣出 件若銷售單價每漲 1 元,每周銷量就減少 10 件設(shè)每件漲價x 元()出一周售量 (件)與 x(元)的函數(shù)關(guān)系式()一周銷獲得毛利潤 w 元,寫出 與 x 的數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng) 在什么取值范 圍內(nèi)變化時,毛利潤 隨 x 的大而增大()市扣除售額的 作為該商品的經(jīng)營費用,為
7、使得純利潤(純利=利潤經(jīng) 營費用)最大,超市對該商品售價_元最大純利潤_元24圖, eq oac(, ) 中OAB=90, 為坐標(biāo)原點,邊 OA 在 軸,OA=AB=2 個位長度,把 eq oac(, )OAB 沿 軸方向平移 2 個位長度后 B1 (1)求 為點,且經(jīng)過點 的拋物線的解析式;(2)(中拋物線與 交于點 C, y 軸交于點 ,點 D C 的標(biāo)25地區(qū) 2018 年入教育經(jīng)費 2000 萬元2020 年入教育經(jīng)費 2420 萬() 年 2020 年地區(qū)投入教育經(jīng)的年平均增長率;()照義務(wù)育法規(guī)定,教育經(jīng)費的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四,結(jié)合該地區(qū) 國民生產(chǎn)總值的增長情況,該地
8、區(qū)到 2022 年需投入教育經(jīng)費 2900 萬,如果按1) 教育經(jīng)費投入的增長率,到 2022 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是否達(dá)到 萬元請明理 由26麗為校合唱隊購買某服裝時,商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件:如果一次性購買不超過 10 件單價為 80 元如果一次性買多于 件,那么每增加 件購買的所有服 裝的單價降低 2 元,但單價不得低于 50 元按此優(yōu)惠條件,小麗一次性購了這種服裝 件()空:購買件數(shù) x (件)單價(元)5 13 50()麗一次購買這中服裝付了 元請問她購買了多少件這種服裝? 【參考案】 *試處理標(biāo),請不要刪一選題1D解析:【分析】根據(jù)繞原點順時針旋轉(zhuǎn)的點坐標(biāo)變換規(guī)律即可得【詳解】
9、繞原點順時針旋轉(zhuǎn) 坐標(biāo)變換規(guī)律:將橫、縱坐標(biāo)互換位置,再將縱坐標(biāo)變?yōu)橄?反數(shù), , (1,3),故選: 【點睛】本題考查了繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90的點坐標(biāo)變換規(guī)律,熟練掌握繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90的點坐標(biāo)變換規(guī)律是解題關(guān)鍵2C解析:【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) C從而可以求得 AC和 AC 的數(shù),從而可以求 BC 的度數(shù)【詳解】 eq oac(, )ABC 繞 A 順時針旋轉(zhuǎn)后,可以得 eq oac(, )ABC,且 在 BC 上, , ACB, C AC, C,1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7P 1 2 21 21 2 AC AC, BC AC ACC,故選:【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),
10、解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件3D解析:【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 BA, 60,而 eq oac(, )ABE 是等邊三角形,然后 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和已知條件可 ,據(jù)勾股定理可求出 的長,即為 的【詳解】解: 是由 ABC 旋得到, BA, ABE, ABE 是等邊三角形, 60 BAD, EAD, , DEAE2AD2 22 , AC=41 故選:【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識,屬于??碱}型, 熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵4C解析:【分析】計算出前幾次跳躍后,點 P , , , ,P , , 的標(biāo),可得出規(guī)律,繼而可求出點 P 的坐
11、標(biāo)【詳解】解: 點 與 關(guān)于點 A成中心對稱, P (20)過 作 P 于點 ,P 與點 關(guān)點 B 成中心對稱, 1 P B=P B, eq oac(, )P BO eq oac(, ) BD 中1 2 2 12 3 4 1 2 2 12 3 4 5 6 7 BD1 2 1 P 1 , P P BD, P D=P O=2,BD=BO=1, , P (-2,同理可求: (0, (2, (-2, (0, (2, 從而可得出 6 次個循環(huán),=3353, 點 故選 的坐標(biāo)為(,【點睛】本題考查了中心對稱,全等三角形的判定與性質(zhì),以及點的坐標(biāo)的規(guī)律變換,解答本題的 關(guān)鍵是求出前幾次跳躍后點的坐標(biāo),總結(jié)出
12、一般規(guī)律5D解析:【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解:、不是中心對稱圖形,不符合題意;B、是中心對稱圖形,不符合題意;C、是中心對稱圖形,不符合題意;、中心對稱圖形,符合題意故選 【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn) 180 度兩部分重 合6B解析:【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即.【詳解】解:A、不是中心稱圖形,不符合題意,故選項 A 錯;、中心對稱圖形,符合題意,故選項 B 正;、是中心對稱圖形,不符合題意,故選項 錯;D、不是中心對稱圖形,符合題意,故選項 錯;故選 .【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念,掌握中心對稱圖形的概
13、念是解題的關(guān) 7D解析:【分析】當(dāng) 時拋物線對稱軸為直線x 4 2,在對稱軸左側(cè)y 隨 x 的大而增大,根據(jù)題意,得 -【詳解】4k k ,而當(dāng) k 時, =-2-2k k k ,確定 的圍,對稱軸:直線 4k 3 2k 2k,k ,3 2k,x 時, 隨 x 的大而增大, m 32k, m , m的值可以是,故選 【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)題意得出二次函數(shù)圖象的對稱軸是解題的關(guān)鍵 8C解析:【分析】根據(jù)對稱軸求出 的值,從而得到 x 時的函數(shù)值的取值范圍,再根據(jù)一元二次方程 x( 為實數(shù))在14 的圍內(nèi)有解相當(dāng)于 y=x2+bx 與 y=t 在 x 的圍內(nèi)有交 點解答【詳解】解:
14、對稱軸為直線 x=- =1 ,解得 ,所以二次函數(shù)解析式為 2-2x,y=()-1x=1 時y=-1,x=-2 時,() x+bx-t=0 的解相當(dāng)于 y=x2+bx 與直線 y=t 的交點的橫坐標(biāo), 當(dāng)1t 時在 的范圍內(nèi)有解故選:【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式,把方程的解轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點的問題求解是解題 的關(guān)鍵9A解析:【分析】結(jié)合已知條件先建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,然后設(shè)出解析式,利用點的坐標(biāo)求得解析式,再將y 代入解析式求得相應(yīng)的 的,而求得答案【詳解】解:以拱頂為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系,如圖: 設(shè)物線解析式: y 觀圖形可知拋線經(jīng)過點 a a 12 拋線解析式為y x 當(dāng)位下降米后,
15、即當(dāng)y 時,有 x ,x (不合題意舍去)0 0 0 0 水的寬度為: 2 故選:【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系從而求得二次函數(shù)解析式是解決問 題的關(guān)鍵10解析:【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項判定即可求出答案【詳解】解:由物線的對稱軸可知:b2由拋物線的圖象可知 -b2a, 2a+b0,正;當(dāng) 時,當(dāng) 2+bx+c=0, x=1 或 , 當(dāng) m1 時,a+b=am,錯; 由象可知x=-1,即 , , , c=1-a ,故錯;由 , , a-10, , x = 1 -1-1+ -1x 0,正;故選:【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想
16、解題11解析:【分析】移項并因式分解,得到兩個關(guān)于 x 一元一次方程,即可求解 【詳解】解:移項,得 x ,因式分解,得x , x 或 ,解得 , 故選:【點睛】本題考查解一元二次方程,掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵 12解析:【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟計算可得【詳解】解:y ,y+y=,則 +y+ = + , 即(y+)=1,故選:【點睛】本題主要考查解一元二次方程配法,用配方法解一元二次方程的步驟:把方程化為 2+bx+c=0()的形式;方兩邊同除以二次項系數(shù),使二次項系數(shù)為 1,并把常項移到方程右邊; 方兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方;把邊配成一個完全平方式,右邊化為一個常數(shù);
17、如右邊是非負(fù)數(shù),就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解,如果右邊是一個負(fù) 數(shù),則判定此方程無實數(shù)解13解析:【分析】首先求出方程的根,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式,確定是否符合題意1 2( 3,0)1 2( 3,0)【詳解】解:解方程 , x ,x ,當(dāng) 為, 為時,不能構(gòu)成等三角形;當(dāng) 為, 為時,能構(gòu)成等腰角形,周長為 6+6+3=15故選:【點睛】本題考查了解一元二次方程,從邊的方面考查三角形,涉及分類討論的思想方法求三角 形的周長,不能盲目地將三邊長相加起來,而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí) 慣,把不符合題意的舍去14解析:【分析】根據(jù)4 月的銷售為 200 萬,接下來
18、5 月6 月的月增長率相同6 月份的銷售額為 500 萬元,以列出相應(yīng)的一元二次方程,本題得以解決【詳解】解:由題意可得,(x),故選:【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方 程,這是一道典型的增長率問題,是中考??碱}二、填題15【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出其 x 軸的另一個交點坐標(biāo)再根據(jù) 圖象法即可得【詳解】由圖象可知拋物線的對稱軸為與 x 軸的一個交點坐標(biāo)為 則其與 x 軸的另一個交點坐標(biāo)為結(jié)合圖象得:當(dāng)時故答案為:【點睛】本題 解析: x 3【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出其與 軸另一個交點坐標(biāo),再據(jù)圖象法即可得 【詳解】由圖象可知,
19、拋物線的對稱軸為x ,與 x 軸的一個交點坐標(biāo)為 ( ,則其與 x 軸的另一個交點坐標(biāo)為 ,結(jié)合圖象得:當(dāng) y 時 ,故答案為: x【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱性、二次函數(shù)與不等式,熟練掌握二次函數(shù)的對稱性是解題關(guān) 鍵16【分析】先把配成頂點式再利用頂點式寫出平移后的拋物線的解析式【詳解】此拋物線的頂點坐標(biāo)為()把點)向下平移個單位長度再向左平移個單位長度 所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為()(所以平移后得到的拋物線的解析式為解析: 【分析】2 x 先把y x配成頂點式,再利用頂點式寫出平移后的拋物線的解析式【詳解】y 1 x ) ,拋物線的頂點坐標(biāo)為 , , 2 4把點 , )向平移 2 4個單位長度
20、,再向左平移 3 個單位長度,所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為 1 9 , ),( , , 4 4所以平移后得到的拋物線的解析式為 y x ),即y x x 故答案為:y x2 x 【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故 a 不,所以求 平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法:一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐 標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo),即可求出解析式 17【分析】由拋物線的開口方向判斷 與 0 的關(guān)系由拋物線與 y 軸的 交點判斷 c 與 0 的關(guān)系然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 軸交點情況進(jìn)行推理進(jìn)而 對所得結(jié)論進(jìn)行判斷即可【詳解】解:圖知:
21、拋物線與 x 軸有兩個不同的 解析:【分析】由拋物線的開口方向判斷 a 與 的關(guān)系,由拋物線與 軸交點判斷 c 與 0 的系,然后 根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸點情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷即可【詳解】解:由知:拋物線與 軸有兩個不同的交點, eq oac(,則)b4ac, b,正 確;拋線開口向上,得;物線的對稱軸為 a,2a, b;物線交 y 軸于負(fù)半軸,得;以 確; 拋線的對稱軸為 x , ,故錯;根可拋物線的解析式化為2ax(0;由函數(shù)的圖象知:當(dāng) x 時,;即 4a()cc,錯; 根拋物線的對稱軸方程可知:,)于稱軸的對稱點是30; 當(dāng) x 時,y,以當(dāng) x 時,也有 ,即
22、0故錯;1 2 1 2 所以正確的結(jié)論有:故答案為:【點睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,掌握二次函數(shù) 2 系數(shù)符號與拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與 軸交點、拋物線與 x 軸點的個數(shù)的關(guān) 系是解題的關(guān)鍵18 【分析】先利用根與系數(shù)的關(guān)系得到再把變形為從而代入得到方程解之 即可【詳解】解: 是一元二次方程的兩個實數(shù)根 即解得:m=-8 故答案 為:-8點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找解析:【分析】先利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x m 1 ,1x 2 1,再把 變?yōu)?x x1 2x x 1 【詳解】,從而代入得到方程,解之即可解: x x 是一元二次方程 m 的兩個實數(shù)
23、根, x x m x 1 2 1 1 ,x x1 212m , x 1 2,即m 12m ,解得:, 故答案為: 【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,找出x m , 1 12m 是解題的關(guān)鍵19【分析】先計算多項式乘以多項式并移項再合并同類項即可【詳解】故答 案為:【點睛】此題考查一元二次方程的一般形式掌握多項式乘以多項式合并 同類項計算法則是解題的關(guān)鍵解析: x 【分析】先計算多項式乘以多項式,并移項,再合并同類項即可 【詳解】(3 x 2)( x 1 11 12 22 2 1 1 11 12 22 2 1 3x 2 x x x 故答案為: x 【點睛】此題考查一元二次方程
24、的一般形式,掌握多項式乘以多項式,合并同類項計算法則是解題 的關(guān)鍵20【分析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解題即【詳解】解 x2+2x m2m0m123 由根與系數(shù)的關(guān)系得:1+1 211 ; 2+2 22223;4040解析:2021【分析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解題,=- ,c【詳解】解: x+2x20,m,2020, 由與系數(shù)的關(guān)得 + 2 + , 23; + 2, 20202021; 原 + + + 1 + 2 2 + 1 2 3 + 2020 2020 2= + + + 2021 1 1 =2 3 4 )=2 = ) 故答案為:【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,是重要
25、考點,難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān) 鍵三、解題211) ;()圖見解析, (,-2【分析】()合題意根據(jù)勾股定理的性質(zhì)計算,即可得到答案;1 12 2 1 12 2 1 11 2 ()據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì),結(jié)合題意,分別作出 A, 的對應(yīng)點 A , ,即可解決問題 【詳解】()合題意 ()合題意得 C , C BC1 1 A 0 ,即 1 eq oac(,A)B C 作圖如下:【點睛】本題考查了勾股定理、直角坐標(biāo)系、旋轉(zhuǎn)的知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理、直角 坐標(biāo)系、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),從而完成求解221)10+)10 x ;2)【分析】()據(jù)獲利原利潤漲價即可得出答案;根據(jù)銷售單價每漲價 元,月銷售量就
26、減少 10 千克即可得出月銷售量減少的數(shù)量;()用每克產(chǎn)品獲銷售=總潤列方程,解方程即可求出結(jié). 【詳解】解:()(10+x)10 x;()題意,:10+x)(500 x);化簡為:40 x+300=0解得 =10, “薄多, x=30 不合題意,舍去答:銷售單價應(yīng)漲價 10 元【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,正確表示出月銷售量是解題的關(guān).231)y ;() w x 2 400 x 5000 , 0 20時,毛利潤w隨 的大而增大;), 【分析】()據(jù)每件價 元每周銷量就減少10 件即可得;()據(jù)毛潤 (每件的售價 每件的成本) 售量可 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,再 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得
27、;()一周銷獲得的純利潤為 ,先根據(jù)純利潤的計算公式求出Q 與 x 的數(shù)關(guān)系 x x 式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得【詳解】()題意,件漲價 x 元每周銷量就少10 x 件則y 500 ;()題意得w (50 40) y ),整理得: 2 400 x 5000 ,將此二次函數(shù)的解析式化成頂點式為w x 29000,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng) 0 時,毛利潤 w 隨 x 的大而增大;()一周銷獲得的純利潤為 ,則 x 400 5000 x,整理得: x,即 2,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng) 時,取得最大值,最大值為 ,則此時該商品售價為0 25 (元),故答案為:,5000【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解 題關(guān)鍵241)y ;()D 5 【分析】()據(jù)三角
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