2021年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷-解析版

1、3 2 3 2 2021 年上海市金區(qū)中考數(shù)學(xué)二試卷 下列根式中，是最簡二次根式的 B.C.D. 已知 ，么下列正確的 B. C. D. 已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ，么這個正比例函的解析式 B. C. D. 某人統(tǒng)計九年級一個班 35 人身高時，算出平均數(shù)與中位數(shù)都是 158 米，但后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的身高記錄錯誤 厘寫成了 厘米新算， 正確的中位數(shù)是 a 厘，那么中位數(shù) 應(yīng) )大于 B.小于 158C.等于 D.無法判斷已知三條線段長分別為 2、4、 ，這三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)能圍成一個 三角形，那么 取值可以是 B.C.D.已知 、 、 的徑分別為 2、3， ， ， ，么 這三個圓的位置

2、關(guān)系 B.C.D. 與 、 外， 與 相 與 、 相交 與 外 與 、 外切 與 相 與 、 相， 與 外切因式分解： 4 _已知 ，那么 如果反比例函數(shù) 是數(shù) 的象，在每個象限內(nèi) 隨 的增大而減小，那么 的取值范圍_ 方 的解是_ 如從方程 ， ， 4 中意選取一個方程，那么取到的方程是整式方程的概率_ 關(guān) 的程 有個不相等的實數(shù)根數(shù) k 的值范圍_ 為了解某校初三學(xué)生在體育測試中報名球類的情況，隨機調(diào)查了 名學(xué)生的報 名情況，得到如下數(shù)據(jù)第 1 頁，共 頁 那么向量用 向量 , 人數(shù)排球籃球足球根據(jù)此信息，估計該校 名初三學(xué)生報名足球的學(xué)生人數(shù)約_ 人14. 已知正六邊形 正邊形 ABCD

3、EF 面積等于_ 15. 如圖、 分 eq oac(, ) 的兩條中線， 表示為_ 16. 小張小王兩個人從甲地出，8 千外的乙，圖中線段 OA 分反映了小張王步行所走的路程 千米與間( 分的數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，小王比小張早到乙地的時間_ 分17. 如圖 eq oac(, ) 中， ， ， eq oac(, ) 繞點 時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 A 與 BC 上點重時，那么 的弦值等于_ 18. 如圖形 ABCD 中 對角線 上 交邊 于 F若 ，么 _ 第 2 頁，共 頁19. 計算 20. 解方組 2 21. 如圖是一個地下排水管的截面圖，已 的 徑 OA 等 50cm深等于的深度指 的中點到

4、弦 AB 的離求：水的寬度 AB橫面浸沒在水中長結(jié)果保 第 3 頁，共 頁22. 、 地相距 18 千，甲工程隊要在 A、 兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣的管道，乙工程隊要在 A 兩地間鋪設(shè)一條輸油管道，已知甲工程隊每天比乙工隊少鋪 設(shè) 米若隊同時開工，甲工程隊每天鋪設(shè) 3 千，求乙工程隊比甲工隊提前幾天 完成？若工程隊提前 開工，結(jié)果兩隊同時完成任務(wù)，求甲、乙兩隊每天各鋪設(shè) 管道多少千米？23. 如圖知梯形 ABCD 中 角線 平分 在邊 BC 上 聯(lián)結(jié) DG 交對角線 AC 于 F 求：四邊形 ABGD 是菱形；聯(lián) EG求證： 第 4 頁，共 頁 eq oac(,) eq oac(, )24.

5、已知線 經(jīng)點(， 點，拋物線 eq oac(,) eq oac(, ) 與知直線交于 D 兩點 C 在 的側(cè)，點為 P求線 的達式；若物線的頂點不在第一象限，求 a 取值范圍；若線 DP 與直線 AB 所的夾角等于且點 直線 AB 的方拋物線 的達式25. 已知 eq oac(, ) 中 ， eq oac(, ) 的頂點 在 上 AE 交 BC 于 點 F 點 的側(cè)， 求 eq oac(, ) eq oac(, )；若 聯(lián) ，當(dāng)點 F 是 BC 的黃金分割點 時，求 聯(lián) ， ，求 BE 的 eq oac(,) eq oac(, )第 5 頁，共 頁3 4 答案和解析3 4 1.【答案】【解析】

6、解：、 ，是最簡二次根式，不合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、 是次根式，不合題意；D、是次根式，不合題意；故選：B直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案此題主要考查了最簡二次根式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2.【答案】D【解析】解： ， ， ， ， 故選：D各式利用不等式的性質(zhì)化簡，判斷即可此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3.【答案】【解析】解：設(shè)這個正比例函數(shù)析式 ，正例函數(shù)的圖經(jīng)過 ， ，解得： ，這正比例函數(shù)解析式為 故選：A設(shè)這個正比例函數(shù)解析式 用待定系數(shù)法把 代 中出 k 即可 得到解析式此題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的關(guān)鍵是熟練

7、掌握待定系數(shù)法求 函數(shù)解析式4.【答案】C第 6 頁，共 頁【解析解原的中位數(shù) 厘將 厘米寫成 166 厘最間的數(shù)還是 158 厘米， ，故選：根據(jù)中位數(shù)的定義得出最中間的數(shù)還是 厘米，從而選出正確答案此題考查了中位數(shù)一數(shù)據(jù)從小到或從大到重新排列后中的那個最 中間兩個數(shù)的平均數(shù)，做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5.【答案】C【解析】解：依題意有 ，解得： 只有選項 在范圍內(nèi)故選：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定 的值范圍即可求解本題考查了三角形的三邊關(guān)系的知識用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長 度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形6.【答案】

8、【解析】解： 、 、 的徑分別為 、34 ， ， ，根據(jù)圓與圓之間的位置關(guān)系可知 與 、 外， 與 相故選：A根據(jù)兩圓的位置關(guān)系有相離 相 或 相 進逐一判斷即可本題主要考查兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系有：相 、外 或內(nèi)切 相 解本題的關(guān)鍵是掌握相交兩圓的 性質(zhì)7.【答案】 【解析】解：2 故答案為： 第 7 頁，共 頁2 2 直接利用平方差公式分解因式得出答案2 2 此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵 8.【答案】1【解析】解：當(dāng) 時， ，故答案為：1把 代人 ，求得答案即可考查了函數(shù)值的知識，解題的關(guān)鍵是代人后正確的計算，難度不大 9.【答案】 【解析】解：反例函數(shù)

9、 的圖象在每個象限內(nèi) 隨著 x 增大而減小， ，解得， 故答案是： 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可 ，再解不等式即可本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對于反比例函數(shù) ，當(dāng) 時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨變量 的大而減??； 時在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨變量 x 增大而增大【案 【解析】解：把方程兩邊平方 ，整理得 ，解得： 或 ，經(jīng)檢驗 是方程的解故本題答案為： 把方程兩邊平方后求解，注意檢驗本題考查無理方程的求法，注意無理方程需驗根 【案】第 8 頁，共 頁3 15【解析在所的 6 個程式方程 這 3 個，3 15取的方程是整方程的概率是 ，6 4 故答案為： 根據(jù)概率公式及整式方程的概念求解即可本題

10、主要考查概率公式機件 A 概 事 可能出現(xiàn)的結(jié)果所可能 出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【案 【解析】解： ， ， 4 4 4 ，解得： 關(guān)于 x 的程 有個不相等的實數(shù)根，即判別 即得到關(guān)于 k 的等式，從而求得 k 的圍總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別 關(guān)： 方有兩個不相等的實數(shù)根； 方有兩個相等的實數(shù)根；(3) 方程沒有實數(shù)根【案】180【解析】解：估計該校 480 名初三學(xué)生報名足球的學(xué)生數(shù)約4 人，40故答案為：180用總?cè)藬?shù)乘以樣本中初三學(xué)生報名足球的學(xué)生人數(shù)所占比例即可本題主要考查用樣本估計總體一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息時們用頻率分布直方圖來表示相

11、應(yīng)樣 本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況【案3【解析】解：連接 OE、OD，如圖所示：六形 是六邊形， ，第 9 頁，共 頁 ， 是邊三角形，作 于 H則 3， 6 ， 正六邊 故答案為：連接 OD由正六邊形的特點求出判斷 eq oac(, ) 的狀， 于 H，由特殊角的三角函數(shù)值求出 OH 的長，利用三角形的面積公式即可求 eq oac(, ) 的積，進而可 得出正六邊形 ABCDEF 的積本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；根據(jù)題意作出 輔助線，構(gòu)造出等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵【案 3 【解析】解： ，BE eq oac(, )中線， ， ， ， 2 3 ，

12、故答案為： 3 利用三角形重心的性質(zhì)求，根據(jù)三角形法則求解即可本題考查三角形的重心，三角形法則等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中 考?？碱}型【案】【解析】解：由圖像可知：設(shè) 解析式為： ， 過點， ， ，第 10 頁，共 21 頁 函解析式為： ，把 代得： ，解得： ，小 達乙地所用時間分；設(shè) PB 的析式為 ， ， 解得： ， 的析式為 ，把 代得： ，解得： ，則小王到達乙地時間為小張出發(fā)分鐘，小比小張早到 分鐘故答案為：6由函數(shù)圖像求出 OA、 解式再把 代解析式就可以求出小張、小王所用時 間本題考查的一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由圖像求函數(shù)解析式【案】4【解析】解：如圖，作 于

13、D ， ， ， 2 4 2 ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： 4， 3 ，根據(jù)勾股定理，得第 11 頁，共 21 頁15 ，15 的弦值等于 故答案為： 4 4作 于. 根等腰三角形線合一的性質(zhì)得 利勾股定理求出 AD再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可 4，根據(jù)勾股定理可進可得 的弦值本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、解直角三角形，解題的關(guān)鍵掌握旋轉(zhuǎn)的性 質(zhì)【案】4【解析】解：如圖，連接 AF過點 E 作 ， ， ， ， ， ， )2 ， ，點 ，點 B， ，點 四共圓， ， ， 5 1716， ， ， 4，設(shè) ，第 12 頁，共 21 頁 或 ，15 或 ，15 ， ) ， 不題意舍去， ， ， 81 1516

14、故答案為 連接 點 E 作 于 H勾股定理可求 BD 的長過證明點 A B點 點 E 四共圓，可 ，由銳角三角函數(shù)可求 F 的，由勾股定理 可求解本題考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理，四點共圓等知識，添加恰當(dāng)輔助線 構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵【案】解：原 【解析】根據(jù)二次根式的運算法即可求出答案本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型【案】解： ， 由，得 把代入，得 2 5整理， 6，所以 把 代入， 原程組的解為 【解析形中代入求出一個未數(shù)的值代求出兩一個未知數(shù)的值 本題考查了解高次方程，掌握一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵【案】解：過 于 H，并延

15、長 于 D第 13 頁，共 21 頁 ， 過 O ， ， 水深度等于 25cm ， ， ， ， 連 OB； ， ， ， ， ， ， ， ， 即 ，第 14 頁，共 21 頁120 18 長是 120 18 3【解析過 作 于 ，延長 于 ，據(jù)垂徑理得 ， 求出 OH根據(jù)勾股定理求出 ，再求出答案即可；求出 的數(shù)，根據(jù)等腰三角形求 ，出 ，再根據(jù)弧長 公式求出答案即可本題考查了弧長的計算，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，垂徑定理等知識點， 能綜合運用知識點進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵【案】解：甲程隊完成任務(wù)所需時 天，乙工程隊完成任務(wù)所需時間 天答：乙工程隊比甲工程隊提天完成設(shè)工程隊每天鋪設(shè)

16、管道 x 千米，則乙工程隊每天鋪設(shè)管 千，依題意得： 3，整理得 0，解得： ， ， 經(jīng)檢驗， ， 原方程的解， 不符合題意舍去， 符題意， 千米答：甲工程隊每天鋪設(shè)管道 千，乙工程隊每天鋪設(shè)管道 千米【解析利工作時工作總量工作效率，可分別求出甲、乙兩工程隊完成任 所需時間，比較后即可得出結(jié)論；設(shè)工程隊每天鋪設(shè)管道 x 千米，則乙工程隊每天鋪設(shè)管 千，利用工作時間工作總量工作效率，結(jié)合甲工程隊所需時間比乙工隊所需時間多 3 天即可 得出關(guān)于 x 的式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論本題考查了分式方程的應(yīng)用題的關(guān)鍵是根各數(shù)量之間的關(guān)系式計算 找準等量關(guān)系，正確列出分式方程【案】證明： ， ， ，

17、，第 15 頁，共 21 頁 四形 ABGD 平行四邊形， 平分 ， ， ， ，四形 ABGD 菱形；如，連接 EG四形 ABGD 菱形， ， ， eq oac(, ) eq oac(, ) 中 ， ， ， eq oac(, ) ， ， ， ， ， ， ， 第 16 頁，共 21 頁 【解析先四邊形 是行四邊形，再由菱形的判定可得結(jié)論； 由 ”可證 ，得 ，相似三角形的性質(zhì)可得 ，即可得結(jié)論本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)形的判定和性質(zhì)等三角形的判定和性質(zhì)等 知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵【案】解： 直線 經(jīng)點， 兩， ，解得 ， 直 的達式為 ； ，拋線 解式 2 ， 頂是 ，頂

18、不在第一象，且在對稱 上頂在第四象限在 軸， ，即 ；延 PD 交 軸 M對稱軸與 軸于 ，如圖： 在直線 AB 的方，拋物線 2 與知直線交于 C、D 兩點 在點 D 的側(cè)，開向下，直 與物線 都過，點 在點 的側(cè)， (0,2)， ， ，直 DP 與線 AB 所的夾角等于， ，第 17 頁，共 21 頁 中， ， ，解得 ，對軸與 軸交于 ， ， ， ，即 33 33， ，而 ， ， ，拋線 的達式為 【解析直 經(jīng)點， 兩，將點坐標代入即得答案； 用 a 表頂點坐標，根據(jù)頂點不在第一象限，列出不等式即可解得 圍；延 PD 交 軸 M對稱軸與 軸交于 ，先求出 D 坐，再根據(jù)直線 DP 與線 AB 所的夾角等于出 OM 長利 求出 列方程即可得答案 本題考查二次函數(shù)、一次函數(shù)等綜合知識，難度較大，解題的關(guān)鍵是利用直線DP 與 線 AB 所的夾角等于，求出 長【案】解：證： ， ， ， ， ， ， ， ， ， eq oac(, )第 18 頁，共 21 頁 ， 即