雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、研一研問(wèn)題探究、課堂更高效第1頁(yè)第1頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第2頁(yè)第2頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第3頁(yè)第3頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第4頁(yè)第4頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第5頁(yè)第5頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第6頁(yè)第6頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第7頁(yè)第7頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第8頁(yè)第8頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第9頁(yè)第9頁(yè)雙曲線原則方程焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上原則方程_(a0，b0)_(a0，b0)焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)a，b，c關(guān)系c2_2a2b2第10頁(yè)第10頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第11頁(yè)第11頁(yè)研一研題型解法、解題更高

2、效第12頁(yè)第12頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第13頁(yè)第13頁(yè)第14頁(yè)第14頁(yè)第15頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)第17頁(yè)規(guī)律辦法 求雙曲線原則方程與求橢圓原則方程辦法相同，能夠先依據(jù)其焦點(diǎn)位置設(shè)出原則方程形式，然后用待定系數(shù)法求出a，b值若焦點(diǎn)位置不擬定，可按焦點(diǎn)在x軸和y軸上兩種情況討論求解，此辦法思緒清楚，但過(guò)程復(fù)雜，注意到雙曲線過(guò)兩定點(diǎn)，可設(shè)其方程為mx2ny21(mn0)，通過(guò)解方程組即可擬定m、n，避免了討論，實(shí)為一個(gè)好辦法第18頁(yè)第18頁(yè)(1)若雙曲線上一點(diǎn)M到它一個(gè)焦點(diǎn)距離等于16，求點(diǎn)M到另一個(gè)焦點(diǎn)距離；(2)若P是雙曲線左支上點(diǎn)，且|PF1|PF2|32，試求F1PF2面

3、積題型二雙曲線定義應(yīng)用【例2】思緒摸索 (1)由雙曲線定義得|MF1|MF2|2a，則點(diǎn)M到另一焦點(diǎn)距離易得；(2)結(jié)合已知條件及余弦定理即可求得面積第19頁(yè)第19頁(yè)(1)由雙曲線定義得|MF1|MF2|2a6，又雙曲線上一點(diǎn)M到它一個(gè)焦點(diǎn)距離等于16，假設(shè)點(diǎn)M到另一個(gè)焦點(diǎn)距離等于x，則|16x|6，解得x10或x22.故點(diǎn)M到另一個(gè)焦點(diǎn)距離為6 或22.(2)將|PF2|PF1|2a6，兩邊平方得|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|36，|PF1|2|PF2|2362|PF1|PF2|36232100.在F1PF2中，由余弦定理得第20頁(yè)第20頁(yè)第21頁(yè)第21頁(yè)規(guī)律辦法 (1)求雙曲

4、線上一點(diǎn)到某一焦點(diǎn)距離時(shí)，若已知該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)，則依據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可求結(jié)果；若已知該點(diǎn)到另一焦點(diǎn)距離，則依據(jù)|PF1|PF2|2a求解，注意對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行必要驗(yàn)證(負(fù)數(shù)應(yīng)當(dāng)舍去，且所求距離應(yīng)當(dāng)不小于ca)(2)在處理雙曲線中與焦點(diǎn)三角形相關(guān)問(wèn)題時(shí)，首先要注意定義中條件|PF1|PF2|2a應(yīng)用；另一方面是要利用余弦定理、勾股定理或三角形面積公式等知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算，在運(yùn)算中要注意整體思想和一些變形技巧應(yīng)用第22頁(yè)第22頁(yè)由定義和余弦定理得|PF1|PF2|6，|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60，因此102(|PF1|PF2|)2|PF1|PF2|，因此|PF1|

5、PF2|64，【變式2】第23頁(yè)第23頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第24頁(yè)第24頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第25頁(yè)第25頁(yè)研一研題型解法、解題更高效C第26頁(yè)第26頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第27頁(yè)第27頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第28頁(yè)第28頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第29頁(yè)第29頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第30頁(yè)第30頁(yè)研一研題型解法、解題更高效第31頁(yè)第31頁(yè)題型三與雙曲線相關(guān)軌跡問(wèn)題【例4】第32頁(yè)第32頁(yè)第33頁(yè)第33頁(yè)【題后反思】 求解與雙曲線相關(guān)點(diǎn)軌跡問(wèn)題，常見(jiàn)辦法有兩種：(1)列出等量關(guān)系，化簡(jiǎn)得到方程；(2)尋找?guī)缀侮P(guān)系，得到雙曲線定義，從而得出相應(yīng)方程求解雙曲線軌跡問(wèn)題時(shí)要尤其注意：(1)雙曲線焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸；(2)檢查所求軌跡相應(yīng)是雙曲線一支還是兩支第34頁(yè)第34頁(yè)如圖所表示，已知定圓F1：(x5)2y21，定圓F2：(x5)2y242，動(dòng)圓M與定圓F1，F(xiàn)2都外切，求動(dòng)圓圓心M軌跡方程解圓F1：(x5)2y21，圓心F1(5，0)，半徑r11；【變式3】圓F2：(x5)2y242，圓心F2(5，0)，半徑r24.設(shè)動(dòng)圓M半徑為R，則有|MF1|R1，|MF2|R4，|MF2|MF1|