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文檔簡介

1、 1. 經(jīng)過兩個點可以畫無數(shù)個圓；經(jīng)過三個點作圓，一定是不在同向來線上的三個點，可以 作一個圓，而且只好作一個圓 . 一組對角互補的四邊形極點在同一圓上 .一個外角等于它的內(nèi)對角的四邊形極點共圓 .同底同側(cè)頂角相等的三角形極點共圓 .推論：同斜邊的直角三角形極點共圓 (斜邊就是圓的直徑 ). 同弧所對的圓周角相等 .圓內(nèi)接四邊形對角互補，外角等于內(nèi)對角 . A圓中成比率線段定理：訂交弦定理，切割線定理 . O證明：延長 AO交ABC的外接圓于 F，連接 BF.GO是ABC的外心CAF是ABC外接圓的直徑， ABF=Rt . BF ADE= ECB= F.2 / 62AGDABF=Rt， 2 2

2、 解： OPB= OAB=45 APB= AOB=Rt .在 RtAPB中，設(shè) PA為 5x，則 PB是 14x. (5x) 2+(14x) 2=1989.解得 x=3,14x.42. A PB=42(cm). G A依據(jù)切割線定理，得EBCBCF=CAC ABAE+CBCF=AC(AG+CG)=C 解析：依據(jù)同角的余角相等，可證 AE=AF. E創(chuàng)建應(yīng)用切割線定理的條件，作 ABC的F 從而轉(zhuǎn)為要證 AEAF=BFBG.即 A E 只要證 AEGBFA?( 證明由同學(xué)自已完成 ) A (輔助圓可以不畫 )P依據(jù)同弧所對的圓周角相等，得C BOAC OBC.NOMCONC， OM=ON. 2 / 62 2 2 10. 求證：圓上一點到圓內(nèi)接四邊形兩組對邊的距離的積相等 RPMNABM 求證：點 F

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