小波分析與圖像處理-MSE安全攻防培訓(xùn)資料

1、小波分析與圖像處理1主要內(nèi)容小波分析基礎(chǔ)圖像壓縮 圖像消噪 圖像增強(qiáng) 圖像融合 圖像平滑處理 數(shù)據(jù)隱藏圖像水印2小波分析基礎(chǔ)小波分析是近二十年出現(xiàn)的一種新型數(shù)學(xué)分析方法，是達(dá)半個(gè)世紀(jì)的“調(diào)和分析”的結(jié)晶（包括傅立葉分析、函數(shù)空間等）小波變換是20世紀(jì)最輝煌的科學(xué)成就之一，在眾多科技領(lǐng)域應(yīng)用已有重大突破。3小波基本概念 小波變換是一種信號的時(shí)間尺度分析方法，他具有多分辨率分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但其形狀可變，時(shí)間窗和頻率窗都可變的時(shí)頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率

2、，很適合探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分，所以被譽(yù)為分析信號的顯微鏡 4小波的時(shí)間和頻率特性時(shí)間：提取信號中指定時(shí)間的變化頻率：提取信號中，時(shí)間A的比較慢速變化稱為低頻率成分，反之B稱為高頻率成分5小波變換特點(diǎn)既有頻率分析的性質(zhì)，又能表示發(fā)生的時(shí)間，有利于分析確定時(shí)間發(fā)生的現(xiàn)象（傅立葉變換只有頻率分析的性質(zhì)）小波變換的多分辨度變換，有利于各分辨度不同特征的提?。▓D像壓縮、邊緣抽取、噪聲過濾等）小波變換比Fourier變換快一個(gè)數(shù)量級6小波基表示發(fā)生的時(shí)間和頻率7小波分析應(yīng)用小波分析應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，包括數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科、信號分析、圖像處理、計(jì)算機(jī)分類與識別、機(jī)械故障診斷等方面8小

3、波分析應(yīng)用圖像壓縮：JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)語音識別：眾多的語音識別處理軟件故障診斷：機(jī)械故障診斷系統(tǒng)電力系統(tǒng)：多種公開應(yīng)用產(chǎn)品9如何理解小波分析數(shù)學(xué)上講：小波變換是一種數(shù)學(xué)工具，它把數(shù)據(jù)、函數(shù)或算子分割成不同頻率的成分，然后去研究對應(yīng)尺度的成份技術(shù)上講：它是一種變換方法事實(shí)上它更是一種思想，一種可伸縮、可拓展的思想10信號分析的兩種方法將信號描述成時(shí)間函數(shù)將信號描述成頻率函數(shù)這兩種方法都是理想化的，實(shí)際面對的大多是時(shí)間和頻率來描述的信號11小波分析在一維信號處理中的應(yīng)用將原始信號S變換成小波系數(shù)W，W=Wa,Wd近似系數(shù)Wa-平均成分（低頻）細(xì)節(jié)系數(shù)Wd-變化成分（高頻）12小波分解和小波基原始

4、信號在小波基上獲得小波系數(shù)分量13二維小波分析二維小波函數(shù)是通過一維小波函數(shù)經(jīng)過張量積變換得到的二維小波函數(shù)分解是把尺度j的低頻部分分解成四部分：尺度j+1的低頻部分和三個(gè)方向（水平、垂直、斜線）的高頻部分廣泛應(yīng)用于圖像處理 14幾種常用的小波Haar小波Daubechies（dbN）小波Mexican Hat（mexh）小波Morlet小波Meyer小波Symlet小波Coiflet（Coif N）小波Biorthogonal（biorNr.ND）小波15ReverseBior小波Dmeyer小波Gaussian小波Complex Gaussian小波Complex Morlet小波等等16

5、常見圖像類型索引圖像RGB圖像二進(jìn)制圖像灰度圖像17索引圖像包括圖像矩陣與顏色圖數(shù)組顏色圖是按圖像中顏色值進(jìn)行排序后的數(shù)組對于每個(gè)象素，圖像矩陣包含一個(gè)數(shù)值-顏色圖數(shù)組中的索引18RGB圖像分別用紅、綠、藍(lán)三個(gè)亮度值為一組，代表每個(gè)像素的顏色與索引圖像相比，這些亮度值直接存儲在圖像數(shù)組中，而不是存放在顏色圖中19灰度圖像灰度圖像經(jīng)常被保存在一個(gè)矩陣中，矩陣的每一個(gè)元素代表一個(gè)像素點(diǎn)矩陣的每一個(gè)元素代表不同的亮度或灰度級矩陣可以是雙精度型，其值域?yàn)?,1；也可以是unit8類型，其數(shù)值范圍為0,25520二進(jìn)制圖像每個(gè)點(diǎn)為兩個(gè)離散值中的一個(gè)，分別代表開或關(guān)該圖像通常被保存在一個(gè)二維的由0和1組成

6、的矩陣中二進(jìn)制圖像也可以被看作是僅包括黑與白的特殊灰度圖象二進(jìn)制圖像還可以被看作是僅有兩種顏色的索引圖像21二維小波變換與圖像處理圖像是二維信號對任意一點(diǎn)（x,y）有一個(gè)圖像信號值f(x,y)與之對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）連續(xù)變化時(shí)就確定了一個(gè)連續(xù)變化的二維信號（函數(shù)）f(x,y)22原理對二維圖像的小波變換相當(dāng)于二次一維信號的小波變換第一次一維變換相當(dāng)于圖像的行變換第二次一維變換相當(dāng)于圖像的列變換23實(shí)例 圖像特征抽取24圖像壓縮圖像數(shù)據(jù)往往存在各種信息的冗余、如空間冗余、信息熵冗余 、視覺冗余和結(jié)構(gòu)冗余等等所謂壓縮就是去掉各種冗余，保留對我們有用的信息圖像壓縮的過程常稱為編碼。相對的，圖像的恢復(fù)

7、就是解碼 圖像壓縮的方法通?？煞譃橛惺д婢幋a和無失真編碼兩大類 25人眼視覺特征對于邊緣急劇變化不敏感對圖像的亮度信息敏感對顏色分辨率較弱因此，在高壓縮比的情況下，解壓縮后的圖像信號仍有比較滿意的主觀質(zhì)量26分析雖然圖像的數(shù)據(jù)非常巨大，但是可以采用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換去除相關(guān)，從而達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的傳統(tǒng)的K.L變換，把信號的小塊看成是一個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)向量27無失真編碼例：改進(jìn)的霍夫曼編碼等28有失真編碼有失真編碼方法的還原圖像較之原始圖像存在著一些誤差，但視覺效果是可以接受的。常見的方法有預(yù)測編碼、變換編碼、量化編碼、分頻帶編碼和結(jié)構(gòu)編碼等等 將小波分析引入圖像壓縮的范疇也是一個(gè)重要的手段，并且有著它

8、自己的特點(diǎn)29原理一個(gè)圖像作小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子圖像，不同分辨率的子圖像對應(yīng)的頻率是不相同的高分辨率（高頻）子圖像上大部分點(diǎn)的數(shù)值都接近于0，越是高就越是明顯而對于一個(gè)圖像來說，表現(xiàn)一個(gè)圖像的最主要的部分是低頻部分，所以最簡單的壓縮方法是利用小波分解去掉圖像的高頻部分而只保留低頻部分 30典型壓縮流程裝入圖像 對圖像用小波進(jìn)行層小波分解 提取小波分解結(jié)構(gòu)中的一層的低頻系數(shù)和高頻系數(shù) 對第一層信息進(jìn)行量化編碼 改變圖像高度并顯示 輸出結(jié)果 31分析保留原始圖像中低頻信息的壓縮辦法只是一種最簡單的壓縮辦法。它不需經(jīng)過其他處理即可獲得較好的壓縮效果 我們還可以只提取小波分解的第二、

9、第三、第四層的低頻信息 從理論上說，我們可以獲得任意壓縮比的壓縮圖像 32小波分析圖像壓縮方法優(yōu)點(diǎn)壓縮比高、壓縮速度快，壓縮后能保持信號與圖像的特征基本不變，且在傳遞過程中可以抗干擾等等 33小波分析圖像壓縮方法缺點(diǎn)在對壓縮比和圖像質(zhì)量都有較高要求時(shí)，它就不如其他編碼方法了 34實(shí)例圖像壓縮前后對比35圖像消噪 二維信號的消噪步驟與一維信號的消噪步驟完全相同，只是用二維小波分析工具代替了一維小波分析工具36消噪處理流程裝入圖像第一次低通濾波消噪 第二次低通濾波消噪 （可選的多次濾波消噪）輸出消噪后的圖像37分析第一次消噪基本上可以濾去了大部分高頻噪聲，但與原圖比較，可能依然有不少高頻噪聲第二次

10、消噪在第一次消噪基礎(chǔ)上，再次濾去高頻噪聲，消噪效果會更好，但圖像質(zhì)量會比原圖稍差 38實(shí)例一維信號消噪，紅色為原始信號39圖象增強(qiáng)一般來說，攝影、掃描等成像設(shè)備得到的圖像質(zhì)量都不是很高，圖像對比度不夠，視覺上比較模糊，不利于機(jī)器自動(dòng)識別圖像增強(qiáng)技術(shù)不能增加圖像數(shù)據(jù)本身所含的信息，但可以凸現(xiàn)特定的特征放大圖像中感興趣的結(jié)構(gòu)的對比度，減少噪聲40原理由于圖象經(jīng)二維小波分解后，圖象的輪廓主要體現(xiàn)在低頻部分，而細(xì)節(jié)部分則體現(xiàn)子高頻部分可以通過對低頻分解系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)處理，對高頻分解系數(shù)進(jìn)行衰減處理，即可以達(dá)到圖象增強(qiáng)的作用 41實(shí)現(xiàn) 小波變換將一幅圖象分解為大小、位置和方向都不同的分量在做逆變換之前可以

11、改變小波變換域中某些系數(shù)的大小，這樣就能夠有選擇的放大所感興趣的分量而減小不需要的分量 42處理流程裝入圖像進(jìn)行二層小波分解 處理分解系數(shù)，突出輪廓，弱化細(xì)節(jié) 分解系數(shù)重構(gòu) 輸出增強(qiáng)圖像 43分析 使用該方法基本達(dá)到了圖像增強(qiáng)的效果，使圖像對比更加明顯但由于細(xì)節(jié)上的弱化，卻使得圖像產(chǎn)生模糊的感覺，部分細(xì)節(jié)將丟失44圖象融合 圖象融合是將同一對象的兩個(gè)或更多的圖象合成在一幅圖象中，以便他比原來的任何一幅更能容易的為人們所理解。該技術(shù)可應(yīng)用于多頻譜圖象理解以及醫(yī)學(xué)圖象處理等領(lǐng)域，再這些場合，同一物體部件的圖象往往是采用不同的成象機(jī)理得到的 45分析 一幅圖像和他某一部分放大后的圖像融合，融合后的圖

12、像給人一種朦朦朧朧夢幻般的感覺，對較深的背景部分則做了淡化處理 46圖象平滑處理 圖像平滑的主要目的是為了減少噪聲在空間域內(nèi)可以用于平均來減少噪聲在頻率域，因?yàn)樵肼暺侄嘣诟哳l段，因此可以曹用各種形式的低通濾波的辦法來減少噪聲 47典型處理流程首先，對圖象在頻域內(nèi)進(jìn)行增強(qiáng)，然后，在空域內(nèi)加入較大的白噪聲再通過對含噪圖象進(jìn)行平滑處理，即可以使含噪圖象具有較好的平滑效果 48分析平滑后的圖像沒有原圖清晰，但邊緣輪廓過渡更自然消噪的效果一般來說還是比較明顯的，噪聲圖像中的一些粒狀顆粒在平滑后基本會消失 49圖像的邊緣檢查邊緣檢查是對圖像進(jìn)行進(jìn)一步識別和處理的基礎(chǔ)雖然圖像邊緣產(chǎn)生的原因不同，但反映到圖像的組成基元上，它們都是圖像上灰度的不連續(xù)點(diǎn)或灰度劇烈變化的地方50圖像的邊緣檢查圖像的邊緣就是信號的高頻部分邊緣檢測主要檢測信號的高頻分量51數(shù)據(jù)隱藏在不損壞圖像的前提下，向圖像中隱藏?cái)?shù)據(jù)圖像中隱藏的數(shù)據(jù)可在以后使用時(shí)被恢復(fù)出來52原理基于無損壓縮技術(shù)在小波變換前做預(yù)處理，將圖像中灰度出現(xiàn)少的數(shù)據(jù)，合并入隱藏?cái)?shù)據(jù)