2021-2022學(xué)年廣東省湛江市廉江市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2021-2022 學(xué)年廣東省湛江市廉江市八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）BCD下列各式從左到右的變形正確的是（）BCD3若a+b6，ab4，則a2+4ab+b2的值為（）A40B44C48D52以作出一個(gè)角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA 并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是（）B角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 C三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D以上均不正確分式方程A41的解是（）B2C1D2若多項(xiàng)式則a，b的值分

2、別是（）Aa2，b3 7若式子2Ba2，b3Ca2，b3Da2，b3的值等于0，則x的值為（）B2C2D4已知等腰三角形ABC的底邊BC8，|ACBC|4，則腰AC長為（）A4或12B12C4D8 或12施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長 2000 50 米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x 則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）A2C2B2D244 關(guān)于某條直線對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，最多能畫（）個(gè)A5B6C7D8二、填空題（本題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分）如圖BD平分ABAD6BD8C70所以ABD是角形若正多邊形的一個(gè)外角等于 45，則這個(gè)多邊形是正邊形小敏設(shè)計(jì)了一種衣架

3、，如圖，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可，衣架桿OAOB18cm，若衣架收攏時(shí)則、B 的距離為cma26a+9分解因式得化簡(jiǎn)的結(jié)果是16A30，C60，ABC 與ABC關(guān)于直線 l B如圖，點(diǎn)A在線段DE上，ABAC，垂足為A，且ABAC，BDDE，CEDE，垂足分別為DE，若ED12，BD8，則CE 長為三、解答題（一）（本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）分解因式：ax22ax+a解方程：如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1A B 在小正方形的格點(diǎn)上（C一個(gè)即可）中畫出ABC的面積四、解答題（二）（本題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的

4、演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：（ xy）3x2yxy2+xy求所捂的多項(xiàng)式；x ，y ，求所捂多項(xiàng)式的值在天臺(tái)縣“城鄉(xiāng)公交一體化改造項(xiàng)目”中，某工程隊(duì)承接了6 20 天完成了任務(wù)問實(shí)際每天鋪設(shè)管廊多少米如圖，ABAC，CDABE AC BE AD 于F（1）求證：ABECAD；（2）如果ABC65，ABE25，求D 的度數(shù)五、解答題（三）（本題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分）觀 察 下 面 的 因 式 分 解 過 程 ： 利用這種方法解決下列問題：因式分解：2a+6b3am9bmABCa，b，c ABC的形狀 BC DBA E，AEBDEC、ED，求證：CEDE

5、參考答案一、選擇題（10 3 30 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）BCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解 解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：B下列各式從左到右的變形正確的是（）BCD【分析】直接根據(jù)分式的乘除法與分式的基本性質(zhì)計(jì)算判斷即可解：A、（，故不合題意；B、，故不合題意；C、，故不合題意；D、1，故符合題意；.故選：D3若a+b6，ab4，則a2+4ab+b2 的值為（）A40B44C48D52【分析】原式利用完全平方公式

6、變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值 解：a+b6，ab4，原式（a+b）2+2ab36+844，故選：B以作出一個(gè)角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA 并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，明說：“射線OP 就是BOA 的角平分線”他這樣做的依據(jù)是（）B角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 C三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等 D以上均不正確【分析】過兩把直尺的交點(diǎn) P 作 PEAO，PFBO，根據(jù)題意可得 PEPF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP 平分AOB；解：如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn) P 作 PEAO，PFBO，兩把完全相同的長方

7、形直尺，PEPF，OP 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上分式方程A41的解是（）B2C1D2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 得到分式方程的解解：去分母得：3x3x2+xx2+1， 解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn) x2 是分式方程的解， 故選：B若多項(xiàng)式（x+1）（x3）x2+ax+b，則a，b 的值分別是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca2，b3Da2，b3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出答案 解：（x+1）（x3）x2+ax+b，x22x3x2+ax+b，a2，b3， 故選：B若式子2的值等于0，則x 的值為（）B2C2D40 解：由題意可知

8、：解得：x2 故選：C已知等腰三角形ABC的底邊BC8，|ACBC|4，則腰AC長為（）A4或12B12C4D8 或12BC8，|ACBC|4AC的長為 10 或 6解：|ACBC|4，ACBC4，等腰ABC 的底邊 BC8，AC12AC4（不合題意舍去）， 故選：B施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長 2000 50 米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x 則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）A2C2B2D2【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) x 米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)（x+50）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間2，列出方程即可解：設(shè)原計(jì)劃每天施工 x 米，則實(shí)際每天施工（x+50）米，根據(jù)

9、題意，可列方程：2，故選：A44 關(guān)于某條直線對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，最多能畫（）個(gè)A5B6C7D8【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即可得解； 解：如圖，最多能畫出 7 個(gè)格點(diǎn)三角形與ABC 成軸對(duì)稱故選：C二、填空題（本題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分）ABD 是 直角 三角形【分析】求出A 的度數(shù)即可判斷解 ：DBC180BDCC180807030， 又BD 平分ABC，ABDDBC30，ADB60，A180306090，ABD 是直角三角形 故答案為直角45，則這個(gè)多邊形是正 8 邊形【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是 360 度，利用 360 除以

10、外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)解：外角和是 360，且正多邊形的每個(gè)外角相等，則多邊形的邊數(shù)是：360458，故答案為：8小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，如圖，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可，衣架桿OAOB18cm，若衣架收攏時(shí)則、B的距離為 18cmABOA18cm AB，如圖所示：OAOB，AOB60，AOB 是等邊三角形，ABOA18cm， 故答案為：1814a26a+9分解因式得（a3）2【分析】利用完全平方公式直接因式分解即可 解：a26a+9（a3）2故答案為：（a3）215化簡(jiǎn)的結(jié)果是 m【分析】本題需先把（m+1）與括號(hào)里的每一項(xiàng)分別進(jìn)行相乘，再把所得結(jié)

11、果相加即可求出答案解：（m+1）1m故答案為：m16如圖，A30，C60，ABC 與ABCl 對(duì)稱，則B90 【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出ABCABC，由全等三角形的性質(zhì)可知CC，再由三角形內(nèi)角和定理可得出B 的度數(shù) 解：ABC 與ABC關(guān)于直線 l 對(duì)稱，ABCABC，CC60，A30，故答案為：90如圖，點(diǎn)A在線段DE上，ABAC，垂足為A，且ABAC，BDDE，CEDE，垂足分別為DE，若ED12，BD8，則CE 長為 4AD4，即可得出答案解：BDDE，CEDE，DE90，ABD+BAD90，ABAC，BAD+EAC90，ABDEAC，在ABD和CAE中，ABDCAE（ASA），BD

12、AE8，ADCE，ADEDAE1284，CE4故答案為：4三、解答題（一）（本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）分解因式：ax22ax+a【分析】先提取公因式 a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解 解：ax22ax+a，a（x22x+1），a（x1）2解方程：【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解：原方程化簡(jiǎn)為：方程兩邊同乘3（x+1），得3x2， 解得：x ，經(jīng)檢驗(yàn) x 是原方程的解如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1A B 在小正方形的格點(diǎn)上 （C 一個(gè)即可）中畫出ABC的面積【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可解：（

13、1）如圖 1 中，ABC 即為所求（答案不唯一）（2）如圖1中，四、解答題（二）（本題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：（ xy）3x2yxy2+xy求所捂的多項(xiàng)式；x ，y ，求所捂多項(xiàng)式的值【分析】設(shè)多項(xiàng)式為A，則A（3x2yxy2+xy）（ xy）計(jì)算即可（2）x ，y 代入多項(xiàng)式求值即可 解：（1）A，則A（3x2yxy2+xy）（ xy）6x+2y1（2）x ，y ，原式6 +2 14+114在天臺(tái)縣“城鄉(xiāng)公交一體化改造項(xiàng)目”中，某工程隊(duì)承接了6 20 天完成了任務(wù)問實(shí)際每天鋪設(shè)管廊多少米【分析】設(shè)

14、原計(jì)劃每天鋪設(shè)管廊x 米，則實(shí)際每天鋪設(shè)管廊間總工作量工作效率結(jié)合時(shí)間比原計(jì)劃提前20 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管廊 x 米，則實(shí)際每天鋪設(shè)管廊（1+20%）x 米，根據(jù)題意得：20，解得：x50，經(jīng)檢驗(yàn)，x50 是所列方程的解，且符合題意，（1+20%）x60答：實(shí)際每天鋪設(shè)管廊 60 米如圖，ABAC，CDABE AC BE AD 于F求證：ABECAD；（2）如果ABC65，ABE25，求D 的度數(shù)【分析】（1）根據(jù) ASA 可證明ABECAD；求出BAC50，則求出BAD75，可求出答案【解答】（1）證明：CDAB，BAEACD，ABECAD，ABAC

15、，ABECAD（ASA）；（2）解：ABAC，ABCACB65，BAC180ABCACB180656550， 又ABECAD25，BADBAC+CAD50+2575，ABCD，D180BAD18075105五、解答題（三）（本題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分）觀察下面的因式分解過程：am+an+bm+bn（am+an）+（bm+bn）a（m+n）+b（m+n）（m+n）（a+b）利用這種方法解決下列問題：因式分解：2a+6b3am9bmABC a，b，c ABC 的形狀【分析】（1）仿照樣例，先分組，組內(nèi)提公因式后組與組之間提取公因式，便可達(dá)到分解因式的目的；（2）用樣例的方法，把已知等式左邊分解因式，再根據(jù)幾個(gè)因式積為0 的性質(zhì)得出一次方程求得 a、b、c 之間的關(guān)系，便可確定ABC 的形狀（2a+6b）（3am+9bm）2（a+3b）3m（a+3b）或 2a+6b3am9bm（2a3am）+（6b9bm）a（23m）+3b（23m）