初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊第2章圓-課題：切線長定理

1、課題：切線長定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解什么是切線長，掌握切線長定理及其運(yùn)用2通過對(duì)圓的切線長及切線長定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析，歸納及解決問題的能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】切線長定理的推導(dǎo)及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用軸對(duì)稱圖形性質(zhì)理解切線長定理情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1圓的切線性質(zhì)是什么？答：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑2如何過O上一點(diǎn)A作圓的切線？答：連接OA，過點(diǎn)A作OA的垂線是O的切線，過圓上一點(diǎn)作O的切線有且只有一條3如何過O外一點(diǎn)P作O的切線呢？答：連接OP，以O(shè)P為直徑作圓交O于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，連接PA, PB即得O兩條切線，過圓外一點(diǎn)作圓的切線有兩條自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識(shí)模塊切線長定理

2、)閱讀教材P70P71，完成下列問題：什么是切線長？切線長定理內(nèi)容是什么？答：(1)經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和_切點(diǎn)_之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(2)從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長_相等_，這一點(diǎn)和圓心的連線_平分_兩條切線的夾角【例1】如圖，P是O外一點(diǎn)，PA，PB分別和O相切于點(diǎn)A，B，C是eq o(AB,sup8()上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線，分別交PA，PB于點(diǎn)D，E，若PDE的周長為12，則PA的長為_6_；若P40，則DOE_70_,(例1圖)【變例1】如圖，PA，PB分別是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，已知BAC35，P的度數(shù)為(D)A35B

3、45C60D70,(變例1圖)【變例2】如圖，四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA和O相切，且AB8cm，CD5cm，則ADBC_13_cm.,(變例2圖)【變例3】直線PA，PB是O的切線，A，B分別為切點(diǎn)，且APB120，O的半徑為4cm則切線長PA為_eq f(4r(3),3)_cm.【例2】已知P為O外一點(diǎn)，PA，PB為O的切線，A，B為切點(diǎn)，P70，C為O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與A，B重合，則BCA的度數(shù)為(C)A35或145B110或70C55或125D110【變例1】如圖，EB，EC是O的兩條切線，B，C是切點(diǎn)，A，D是O上兩點(diǎn)，如果E46，DCF32，則A的度數(shù)是_99_,(變例

4、1圖)【變例2】如圖，O與ABC中，AB，AC的延長線及BC邊與O相切，且ACB90，A，B，C所對(duì)的邊長依次為3，4，5，則O的半徑是_2_,(變例2圖)【變例3】如圖，四邊形ABCD是正方形，以BC邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓O，再過頂點(diǎn)A作半圓O的切線(切點(diǎn)為F)交CD邊于E，則sinDAE_eq f(3,5)_,(變例3圖)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊切線長定理檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1(宜賓中考)如圖，已知AB為O的直徑，AB2，AD和BE是O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，過圓上一點(diǎn)C作O的切線CF，分別交AD，BE于點(diǎn)M，N，連接AC，CB，若ABC30，則AM_eq f(r(3),3)_2(內(nèi)江中考)如圖，在RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC，BC相切于點(diǎn)為D，E.求AD的長度解：連接OD，OE，設(shè)ADx.半圓分別與AC，BC相切，C90，CDOCEOC90.四邊形ODCE是矩形ODOE，矩形ODCE是正方形ODOECECD.CDCEOD4x.又ADOC90，AA，AODABC