初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊第2章三角形本章復(fù)習(xí)與測試-章末復(fù)習(xí)(二)三角形

1、章末復(fù)習(xí)(二)三角形基礎(chǔ)題知識點1三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)1(宜昌中考)下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是( )A1，2，6 B2，2，4 C1，2，3 D2，3，42下列說法正確的是( )A所有的等腰三角形都是銳角三角形B等邊三角形屬于等腰三角形C不存在既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形D一個三角形里有兩個銳角，則一定是銳角三角形3如圖所示，AD是ABC的角平分線，AE是ABD的角平分線若BAC80，則EAD的度數(shù)是( )A20 B30 C45 D604如圖，125，150，則的度數(shù)是_5已知AD為ABC的中線，AB5 cm，且ACD的周長比ABD的周長

2、少2 cm知識點2命題與證明6為了說明命題“如果一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)是4的倍數(shù)”是_命題，我們可以舉一個反例_7對同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列五個論斷：ab；bc；ab；ac；ac.以其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，組成一個你認(rèn)為正確的命題：_(寫成“如果，那么”的形式，填序號)8定理“等角的補角相等”的逆命題是_，它們_(填“是”或“不是”)互逆定理9根據(jù)證明過程填空：證明：1390，2490(_)，3901，4902(_)又12(_)，34(_)上述證明所得結(jié)論是_知識點3等腰三角形的性質(zhì)與判定10如果一個三角形的一內(nèi)角的平分線垂直對邊，那么這個三角形一定是( )A等

3、腰三角形 B銳角三角形C直角三角形 D鈍角三角形11如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，BC3 cm.則ADB的度數(shù)是_，BD12如圖所示，銳角ABC中，A60，它的兩條高BD，CE相交于點O，且OBOC，求證：ABC是等邊三角形知識點4線段的垂直平分線13在銳角ABC內(nèi)一點P，滿足PAPBPC，則點P是ABC( )A三條角平分線的交點B三條中線的交點C三條高的交點D三邊垂直平分線的交點14如圖，ADBC，BDCD，點C在AE的垂直平分線上若AB5 cm，BD3 cm15如圖，在某河道l的同側(cè)有兩個村莊A，B，先要在河道上建一個水泵站，這個水泵站建在什么位置，能使兩個村莊到水泵站的距離

4、相等？知識點5全等三角形16下列各圖形中，不是全等圖形的是( )17如圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是( )A三角形的穩(wěn)定性 B兩點之間線段最短C兩點確定一條直線 D垂線段最短18如圖，在ABC中，ACB90，A20，若將ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則ADE的度數(shù)是( )A30 B40 C50 D5519(河池中考)如圖1，已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合將ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ACB的位置，其中AC交直線AD于點E，AB分別交直線AD，AC于點F，G，則在圖2中，全等三角形共有( )A5對 B4對 C3對 D2對20

5、(張家界中考)如圖，AC與BD相交于點O，且ABCD，請?zhí)砑右粋€條件_，使得ABOCDO.21如圖，ABDE，BCEF，ADCF.求證：ABCDEF.知識點6用尺規(guī)作三角形22已知和線段m，n，求作ABC，使BCm，ABn，ABC，作法的合理順序為_(填序號即可)在射線BD上截取線段BAn；作一條線段BCm；以B為頂點，以BC為一邊，作角DBC；連接AC，ABC就是所求作的三角形中檔題23如圖，ABC是等邊三角形，AD是角平分線，ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：ADBC；EFFD；BEBD，其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )A3個B2個C1個D0個24(賀州中考)如圖，等腰ABC中，ABAC，DBC15

6、，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是_25如圖，在ABD中，C，E分別為BD，AC的中點，且ABD的面積為4，則圖形中陰影部分的面積是_26用一條長為21 cm的細(xì)繩圍成一個三角形，能圍成有一邊長是5 27如圖，AB、CD相交于點O.給出下列五個論斷：AD；CB；ACBD；OCOB；OAOD.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個真命題請寫出三個這樣的真命題，并選擇其中一個真命題加以證明28如圖所示，A，F(xiàn)，C，D四點同在一直線上，AFCD，ABDE，且ABDE.求證：(1)ABCDEF；(2)CBFFEC.29如圖，已知ABE，AB、AE邊上的垂直平分線m1、m2交BE分

7、別于點C、D，且BCCDDE.(1)求證：ACD是等邊三角形；(2)求BAE的度數(shù)30如圖1，在ABC中，AE平分BAC(CB)，F(xiàn)為AE上的一點，且FDBC于點D.(1)試推導(dǎo)EFD與B，C之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2，當(dāng)點F在AE的延長線上時，其余的條件都不變，判斷在(1)中推導(dǎo)出的結(jié)論是否還成立？綜合題31如圖，已知：ABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，使AEBD，連接EC、ED，試說明：CEDE.參考答案1D5.AD為ABC的中線，BDCD.ACD的周長比ABD的周長少2 cm，(ABBDAD)(ACADCD)ABAC2 cm.ACAB2523(cm)6.假答案不唯一，如2

8、7.如果，那么8.補角相等的兩個角相等是9.已知等式的性質(zhì)已知等量代換等角的余角相等1.5 cm12.證明：在EOB和DOC中，OEBODC90，EOBCOD，OBOC，EOBDOC.EBODCO.OBOC，OBCOCB.EBCDCB.ABAC.又A60，ABC是等邊三角形14.ADBC，BDCD，ABAC.點C在AE的垂直平分線上，ACCE.AB5 cm，BD3 cm，CE5 cm，CD3 cm.BEBDDCCE11 cm.15.連接AB，作線段AB的垂直平分線，與直線l的交點P即為所求作的點，圖略20. AC (或ABCD 或BD) 21.證明：ADCF，ADDCCFCD，即ACDF.在A

9、BC和DEF中，eq blc(avs4alco1(ABDE，,BCEF，,ACDF，)ABCDEF(SSS)22.26.當(dāng)5 cm長的邊是底邊時，設(shè)腰長為x cm，則52x21，解得x8；當(dāng)5 cm長的邊是腰時，設(shè)底邊長為x cm，則25x21，解得x11.5511，不符合“三角形的兩邊之和大于第三邊”，不能圍成腰長為5 cm的等腰三角形綜上所述，能圍成底邊長為5 cm的等腰三角形27.答案不唯一，如：(1)如果，那么；(2)如果，那么；(3)如果，那么.證明(3)的過程如下：在AOC和DOB中，eq blc(avs4alco1(CB，,OCOB，,AOCDOC，)AOCDOB(ASA)OAO

10、D.28.(1)證明：ABDE，AD.又AFCD，AFFCCDFC.ACDF.ABDE，ABCDEF(SAS)(2)證明：ABCDEF，BCEF，ACBDFE.FCCF，F(xiàn)BCCEF(SAS)CBFFEC.29.(1)證明：m1、m2分別為AB、AE邊上的垂直平分線，ACBC，ADDE.BCCDDE，ACADCD.ACD是等邊三角形(2)ACD是等邊三角形，CADACDADC60.ACBC，ADDE，BACEADeq f(1,2)6030.BAEBACCADEAD306030120.30.(1)過點A作BC邊上的高AG，則EAGeq f(1,2)(CB)FDBC，F(xiàn)DAG.EFDEAGeq f(1,2)(CB)(2)