2021-2022學(xué)年遼寧省大連市高新園區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2021-2022 學(xué)年遼寧省大連市高新園區(qū)七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）3的相反數(shù)是（）A3B3C2下列幾何體中，是圓錐的為（）BCD某市新冠疫苗累計接種6560000次，將數(shù)據(jù)6560000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A65.6105B65.6107C6.56105D6.56106已知x2是關(guān)于x的方程2x+a0的一個解，那么a的值是（）A6B3C45下列各式中運(yùn)算正確的是（）3a2b4ba2a2b C3a2a1a2+a2a4 如圖點(diǎn)C 是線段AB 的中點(diǎn)點(diǎn)D 是線段AC 的中點(diǎn)若則CD 的長（）A5B4C37已知a22a30，則3a26

2、a1的值為（）A2B4C98實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）AabBabC|a|b|Da+b022 1200 2000 個螺釘配兩個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設(shè)有 x名工人生產(chǎn)螺釘，則可列方程為（）A22000 x1200（22x）B21200 x2000（22x）C1200 x22000（22x）D2000 x21200（22x）10下列說法正確的是（）若AOC AOBOC 為AOB 若 與 90ABCD二、填空題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）若某商品每件漲價10元記+10元，那么該商品每件降價8元

3、記作元在 1，0，2，1 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是如圖，射線OA的方向是北偏東2638，那么已知有理數(shù)a，b 在數(shù)軸上的位置如圖：化簡我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載；“今有木，不知長短，引繩度之，余繩五尺屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余 5 尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1 尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x 尺，那么可列方程為 式是三、計算題（本題共 4 小題，其中 17 題 6 分，18、19、20 題各 8 分，共 30 分）A，B，C，D 四點(diǎn)，按下列要求畫圖：CD；AB；連接DA，并延長DA至E，使得AEDA，如果DA6cm，那么DEcm計算

4、：（1）1（4）（2）2+2（3）；（2）（1）+（解方程：）（1）2x4+3（2x）；（2）20先化簡，再求值：4x2+3（y22y）2（2x2xy），x ，y2四、解答題（本題共 2 小題，其中 21 題 8 分 22 題 10 分，共 18 分）某種商品每件的標(biāo)價是 220 10%件的進(jìn)價為多少元？AB20cmABCBC ABAC的長；D AB AC DE 的長五、解答題（本題共 2 小題，其中 23 題 10 分，24 題 12 分，共 22 分）如圖，點(diǎn)O AB ，過點(diǎn)O OF，使DOF BOD，求EOF 的度數(shù)某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨(dú)完成需要60 40天若

5、甲工程隊先做 20 共需多少天完成該工程任務(wù)？作效率提高 25%，乙工程隊單獨(dú)完成剩余部分，且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊24天，求乙工程隊共工作了多少天？六、解答題（12分）A，B，C a，b，c，其中C A與點(diǎn) B 之間，且 BC2ACc 的值；P A 2 Q B 1 個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t 秒當(dāng) PQ2 時，求 t 的值；當(dāng) PCQB1 時，求出此時點(diǎn) P 表示的數(shù)參考答案一、選擇題（10 2 20 一個選項(xiàng)正確）3的相反數(shù)是（）A3B3CD【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可 解：3 的相反數(shù)是 3故選：B下列幾何體中，是圓錐的為（）BCD【分析】根據(jù)圓錐的特征進(jìn)

6、行判斷即可解：圓錐是由一個圓形的底面，和一個彎曲的側(cè)面圍成的， 因此選項(xiàng) B 中的幾何體符合題意，故選：B某市新冠疫苗累計接種6560000次，將數(shù)據(jù)6560000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A65.6105B65.6107C6.56105D6.56106a10n 1|a|10，n n a 時，n 時，n 是負(fù)整數(shù)解：65600006.56106故選：D已知x2是關(guān)于x的方程2x+a0的一個解，那么a的值是（）A6B3C4D5x2a x2 5下列各式中運(yùn)算正確的是（）A3a2b4ba2a2bBa2+a2a4C3a2a1D3a2+2a35a5【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計算即可解答 解 ：A.3a

7、2b4ba2a2b， 故 A 符 合 題 意 ； Ba2+a22a2， 故 B 不 符 合 題 意 ； C.3a2aa，故 C 不符合題意；D.3a2 與 2a3 不能合并，故 D 不符合題意；故選：A如圖點(diǎn)C 是線段AB 的中點(diǎn)點(diǎn)D 是線段AC 的中點(diǎn)若則CD 的長（）A5B4C3D2【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計算即可 解：點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)，AC AB 126， DACCD AC7已知a22a30，則3a26a1的值為（）A2B4C9D8【分析】將所求代數(shù)式變形，整體代換求值 解：a22a3，原式3（a22a）13318故選：D實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是

8、（）AabBabC|a|b|Da+b0【分析】直接利用數(shù)軸上 a，b 的位置進(jìn)行比較得出答案 解：如圖所示：A、ab，故此選項(xiàng)錯誤；B、ab，故此選項(xiàng)錯誤； C、|a|b|，正確；D、a+b0，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C22 1200 2000 個螺釘配兩個螺母 名工人生產(chǎn)螺釘，則可列方程為（A22000 x1200（22x） C1200 x22000（22x）B21200 x2000（22x） D2000 x21200（22x）【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題解：由題意可得，21200 x2000（22x）， 故選：B下列說法正確的是（）等角的余角相等；若AOC AOB，則射

9、線 OC 為AOB 平分線；若 與 90ABCD【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)進(jìn)行判定即可得出答案；根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示即可得出答案；解：說法正確；因?yàn)槿鐖D，AOC AOB，但射線 OC 不是AOB 平分線，所以說法錯誤；9 的補(bǔ)角為181818（9）90，所以說法正確 綜上說法正確的有故選：C二、填空題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）若某商品每件漲價10元記+10元，那么該商品每件降價8元記作8元【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案10+108元記作12在1，0，2，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是2【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于 0；負(fù)數(shù)都小于 0；正數(shù)大于一

10、切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可解：2101，在 1，0，2，1 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是2 故答案為：213OA 2638 6322 【分析】求出 2638的余角即可解答 解：由題意得：902638896026386322，故答案為：6322已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖：化簡 0【分析】根據(jù)有理數(shù) a，b 則|a|+|b|ba|a+bb+a0 故答案為：0我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載；“今有木，不知長短，引繩度之，余繩五尺屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余 5 尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長

11、x尺，那么可列方程為x+52（x1） 【分析】根據(jù)繩子的長度不變，即可得出關(guān)于x 的一元一次方程，此題得解 解：依題意，得：x+52（x1）故答案為：x+52（x1） 式是2022a2022【分析】根據(jù)題意，找出規(guī)律：單項(xiàng)式的系數(shù)為，其指數(shù)為從 1 數(shù)，依次增加，根據(jù)規(guī)律即可求出第2022 個單項(xiàng)式解：a（1）1+1a，2a2（1）2+12a2，3a3（1）3+13a3，4a4（1）4+14a4，由上規(guī)律可知，第 n 個單項(xiàng)式為：（1）n+1nan， 故答案為2022a2022三、計算題（本題共 4 小題，其中 17 題 6 分，18、19、20 題各 8 分，共 30 分）A，B，C，D 四

12、點(diǎn)，按下列要求畫圖：CD；AB；連接DA，并延長DA 至E，使得AEDA，如果DA6cm，那么DE 12cm【分析】（1）（2）根據(jù)幾何語言畫出幾何圖形；（3）AEDA 解：（1）CD 為所作；AB為所作； 為所作；AEDA6cm，DEAE+AD12cm故答案為：12計算：（1）1（4）（2）2+2（3）；（2）（1）+（）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算；（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用分配律計算乘法，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可 解：（1）1（4）（2）2+2（3）44+（6）4（2）2；（2）（1）+（）（1）+（ ）24（1）+24 24 24（1）+8430解

13、方程：（1）2x4+3（2x）；（2）【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可 解：（1）去括號，可得：2x4+63x，移項(xiàng)，可得：x+3x4+62， 合并同類項(xiàng)，可得：2x8，系數(shù)化為 1，可得：x4（2）去分母，可得：5（x3）2（4x+1）10， 去括號，可得：5x158x210，移項(xiàng)，可得：5x8x10+15+2， 合并同類項(xiàng)，可得：3x27， 系數(shù)化為 1，可得：x920先化簡，再求值：4x2+3（y22y）2（2x2xy），x ，y2【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將

14、x 與 y 的值代入原式即可求出答案 解：原式4x2+3y26y4x2+2xy6y+2xy+3y2，x ，y2 時 ，原式6（2）+2（ ）（2）+3412+2+1226四、解答題（本題共 2 小題，其中 21 題 8 分 22 題 10 分，共 18 分）某種商品每件的標(biāo)價是 220 元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利 10%件的進(jìn)價為多少元？【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為 x 元，根據(jù)按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利 10%，列方程求解解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為 x 元， 由題意得 2200.8x10%x，解得：x160答：這種商品每件的進(jìn)價為 160 元AB20cmABCBC ABAC的長；D

15、 AB AC DE 的長【分析】（1）根據(jù) BC 與 AB 的關(guān)系可得 BC，由 ACAB+BC 可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出AE AD 解 ：（1）BC AB，AB20cm，BC 2410cm，ACAB+BC30cm；（2）D 是 AB 的中點(diǎn)，E 是 AC 的中點(diǎn)，AD AB10cm，AE AC15cm，DE15105cm五、解答題（本題共 2 小題，其中 23 題 10 分，24 題 12 分，共 22 分）如圖，點(diǎn)O AB ，過點(diǎn)O OF，使DOF BOD，求EOF 的度數(shù)【分析】由題意可分別求出BOD，AOD，DOF 的度數(shù)，注意 OF 的位置要分兩種情況，即射線 OF

16、 可能在 OD 右側(cè)或左側(cè)，結(jié)合圖形求出EOF 即可解：AOD+BOD180，AOD2BOD，3BOD180，BOD60，AOD120，OE ，OF OD ，EOFDOE+DOF60+3090； OF OD 綜上，EOF3090某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨(dú)完成需要60 40 天若甲工程隊先做 20 共需多少天完成該工程任務(wù)？若先由甲、乙兩個工程隊合作一段時間后，甲工程隊停工了，而乙工程隊每天的工作效率提高 25%，乙工程隊單獨(dú)完成剩余部分，且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊的工作時間的 2 倍還多 4 天，求乙工程隊共工作了多少天？【分析】設(shè)共需x 天完成該工程任務(wù)，總的

17、工作量是甲的工作效率是，乙的工作效率是，根據(jù)題意，利用甲的工作乙的工作量列出方程并解答；（2）設(shè)甲工程隊工作了 m 天，則乙工程隊共工作了（2m+4）天，根據(jù)“甲的工作量+ 乙的工作量1”列出方程并解答解：（1）設(shè)共需 x 天完成該工程任務(wù)，依題意得：+1，解得 x36答：共需 36 天完成該工程任務(wù)；（2）設(shè)甲工程隊工作了 m 天，則乙工程隊共工作了（2m+4）天，根據(jù)題意得：（+）m+（1+25%）（2m+4m）1，解得：m12，2m+428，28 六、解答題（12分）A，B，C a，b，c，其中C A與點(diǎn) B 之間，且 BC2ACc 的值；P A 2 Q B 1 個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t 秒當(dāng) PQ2 時，求 t 的值；當(dāng) PCQB1 時，求出此時點(diǎn) P 表示的數(shù)【分析】a b BC2AC c 的值；（2）當(dāng)運(yùn)動時間為 t 秒時，點(diǎn) P 表示的數(shù)為 2t2，點(diǎn) Q 表示的數(shù)為 10t，PQ2，即可得出關(guān)于t