陜西省漢中市2023學年中考五模數(shù)學試題含答案解析

1、陜西省漢中市2023學年中考五模數(shù)學測試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項

2、是符合題目要求的）1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2為了解某班學生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學生進行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表則這9名學生每周做家務(wù)勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務(wù)的時間（小時）01234人數(shù)（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，23半徑為的正六邊形的邊心距和面積分別是()A，B，C，D，4如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果1=30，那么2的度數(shù)為（ ）A30B40C50D6052017年人口普查顯示，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）

3、A2.536104人B2.536105人C2.536106人D2.536107人6如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運動到點C停止，設(shè)點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD7已知O及O外一點P，過點P作出O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：甲：連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交O于點M；作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)乙：讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P；調(diào)整直角三角板的位置，讓它

4、的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在O上，記這時直角頂點的位置為點M；作直線PM，則直線PM即為所求(如圖2)對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是( )A甲乙都對B甲乙都不對C甲對，乙不對D甲不對，已對8下列計算正確的是（）Aa3a2a6B（a3）2a5C（ab2）3ab6Da+2a3a9從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）。那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）ABCD10近兩年，中國倡導的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將180000用科學記數(shù)法表示為（）A1

5、.8105B1.8104C0.18106D1810411某種圓形合金板材的成本y（元）與它的面積（cm2）成正比，設(shè)半徑為xcm，當x3時，y18，那么當半徑為6cm時，成本為（）A18元B36元C54元D72元12如圖，實數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A點MB點NC點PD點Q二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13一個不透明的袋子中裝有三個小球，它們除分別標有的數(shù)字 1，3，5 不同外，其他完全相同從袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標數(shù)字之 和為8的概率是_14已知：如圖，矩形ABCD中

6、，AB5，BC3，E為AD上一點，把矩形ABCD沿BE折疊，若點A恰好落在CD上點F處，則AE的長為_15關(guān)于x的一元二次方程ax2x=0有實數(shù)根，則a的取值范圍為_16不等式組的整數(shù)解是_17如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是 18如圖，在等腰中，點在以斜邊為直徑的半圓上，為的中點當點沿半圓從點運動至點時，點運動的路徑長是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，ABC=90（1）作ACB的平分線交AB邊于點O，再以點O為圓心，OB的長為半徑作O；（要求：不

7、寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果20（6分）九年級學生到距離學校6千米的百花公園去春游，一部分學生步行前往，20分鐘后另一部分學生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為千米，騎自行車學生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）步行的學生和騎自行車的學生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？21（6分）如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線一點，對角線BD與AC交于點O，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，連接EB、GD（1）求證：EB=GD；（2）若AB=5，AG=2，求EB的長2

8、2（8分）一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)23（8分）若兩個不重合的二次函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，則稱這兩個二次函數(shù)為“關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)”.（1）請寫出兩個“關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)”；（2）已知兩個二次函數(shù)和是“關(guān)于軸對

9、稱的二次函數(shù)”，求函數(shù)的頂點坐標（用含的式子表示）.24（10分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”比賽項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明25（10分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如

10、圖所示求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？26（12分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的三個頂點的位置如圖所示現(xiàn)將ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應(yīng)點請畫出平移后的DEF連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是_27（12分）先化簡：，再請你選擇一個合適的數(shù)作為x的值代入求值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題

11、共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選B點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形2、D【答案解析】測試卷解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選D考點：1.眾數(shù)；1.中位數(shù).3、A

12、【答案解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，易得OBC是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長為R，然后利用解直角三角形求得邊心距，又由S正六邊形=求得正六邊形的面積【題目詳解】解：如圖，O為正六邊形外接圓的圓心，連接OB，OC，過點O作OHBC于H，六邊形ABCDEF是正六邊形，半徑為，BOC=，OB=OC=R，OBC是等邊三角形，BC=OB=OC=R，OHBC，在中，即，即邊心距為；，S正六邊形=，故選：A【答案點睛】本題考查了正多邊形和圓的知識；求得正六邊形的中心角為60，得到等邊三角形是正確解答本題的關(guān)鍵4、D【答案解析】如圖，因為，1=30，1+3=60，所以3=30，因為ADBC，所以3=4，所

13、以4=30，所以2=180-90-30=60，故選D.5、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】2536000人=2.536106人故選C【答案點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、B【答案解析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖

14、象【題目詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0 x2時，y2xx，當P點由B運動到C點時，即2x4時，y222，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B【答案點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍7、A【答案解析】（1）連接OM，OA，連接OP，作OP的垂直平分線l可得OA=MA=AP，進而得到O=AMO，AMP=MPA，所以O(shè)MA+AMP=O+MPA=90，得出MP是O的切線，（1）直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P，它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在O上，所以O(shè)MP=90，得到MP是O的切線【題目詳解】證明：（1）如圖1，連接

15、OM，OA連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A，OA=AP以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交O于點M；OA=MA=AP，O=AMO，AMP=MPA，OMA+AMP=O+MPA=90，OMMP，MP是O的切線；（1）如圖1直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P，它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在O上，OMP=90，MP是O的切線故兩位同學的作法都正確故選A【答案點睛】本題考查了復(fù)雜的作圖，重點是運用切線的判定來說明作法的正確性8、D【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項的運算法則進行計算即可得出正確答案【題目詳解】解：Ax4x4=x4+4=x8x16,故該選項錯誤；

16、B（a3）2=a32=a6a5，故該選項錯誤；C（ab2）3=a3b6ab6，故該選項錯誤；Da+2a=（1+2）a=3a，故該選項正確；故選D考點：1同底數(shù)冪的乘法；2積的乘方與冪的乘方；3合并同類項9、D【答案解析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式【題目詳解】陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2b2，乙的面積=（a+b）（ab）即：a2b2=（a+b）（ab）所以驗證成立的公式為：a2b2=（a+b）（ab）故選：D【答案點睛】考點：等腰梯形的性質(zhì)；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質(zhì)10、A【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a1

17、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】180000=1.8105，故選A【答案點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、D【答案解析】設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx2，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，再求出x6時y的值即可得【題目詳解】解：根據(jù)題意設(shè)ykx2，當x3時，y18，18k9，則k，ykx2x22x2，當x6時，y23672，故選：D

18、【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵12、D【答案解析】實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，原點在點M與N之間，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是點Q故選D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】根據(jù)題意列出表格或樹狀圖即可解答【題目詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：總共有9種情況，其中兩個數(shù)字之和為8的有2種情況，故答案為：【答案點睛】本題考查了概率的求解，解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖或列出表格，并熟記概率的計算公式14、【答案解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=5，AD=BC=3，D=C=90，根據(jù)折疊得到BFA

19、B5，EFEA，根據(jù)勾股定理求出CF，由此得到DF的長，再根據(jù)勾股定理即可求出AE.【題目詳解】矩形ABCD中，AB5，BC3，CD=AB=5，AD=BC=3，D=C=90，由折疊的性質(zhì)可知，BFAB5，EFEA，在RtBCF中，CF4， DFDCCF1，設(shè)AEx，則EFx，DE3x，在RtDEF中，EF2DE2+DF2，即x2（3x）2+12，解得，x，故答案為：【答案點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，由折疊得到BF的長度是解題的關(guān)鍵.15、a1且a1【答案解析】利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到1且=（1）24a（）1，然后求出兩個不等式的公共部分即可【題目詳解】根據(jù)題

20、意得a1且=（1）24a（）1，解得：a1且a1故答案為a1且a1【答案點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當1時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當=1時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當1時，方程無實數(shù)根16、1、0、1【答案解析】求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可得出答案【題目詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為-1,0，1.故答案為：-1,0，1.【答案點睛】本題考查的知識點是一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵是注意解集范圍從而得出整數(shù)解.17、4n1【答案

21、解析】由圖可知：第一個圖案有陰影小三角形1個，第二圖案有陰影小三角形1+4=6個，第三個圖案有陰影小三角形1+8=11個，那么第n個就有陰影小三角形1+4（n1）=4n1個18、【答案解析】取的中點，取的中點，連接，則，故的軌跡為以為圓心，為半徑的半圓弧，根據(jù)弧長公式即可得軌跡長.【題目詳解】解：如圖，取的中點，取的中點，連接，在等腰中，點在以斜邊為直徑的半圓上，為的中位線，當點沿半圓從點運動至點時，點的軌跡為以為圓心，為半徑的半圓弧，弧長，故答案為：.【答案點睛】本題考查了點的軌跡與等腰三角形的性質(zhì).解決動點問題的關(guān)鍵是在運動中，把握不變的等量關(guān)系(或函數(shù)關(guān)系)，通過固定的等量關(guān)系(或函數(shù)關(guān)

22、系)，解決動點的軌跡或坐標問題.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析（2）相切【答案解析】（1）首先利用角平分線的作法得出CO，進而以點O為圓心，OB為半徑作O即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系進而求出即可【題目詳解】（1）如圖所示：；（2）相切；過O點作ODAC于D點，CO平分ACB，OB=OD，即d=r，O與直線AC相切，【答案點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關(guān)系，正確利用角平分線的性質(zhì)求出d=r是解題關(guān)鍵20、；（2）騎自行車的學生先到達百花公園，先到了10分鐘.【答案解析

23、】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學生和騎自行車學生到達百花公園的時間，從而可以解答本題.【題目詳解】解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，得，即關(guān)于的函數(shù)解析式是；（2）由圖象可知，步行的學生的速度為：千米/分鐘，步行同學到達百花公園的時間為：（分鐘），當時， ，得，答：騎自行車的學生先到達百花公園，先到了10分鐘.【答案點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.21、（1）證明見解析；（2） ；【答案解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到GAD=EAB，證明GADEAB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；

24、（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BDAC，AC=BD=5，根據(jù)勾股定理計算即可【題目詳解】（1）在GAD和EAB中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB，在GAD和EAB中，GADEAB，EB=GD； （2）四邊形ABCD是正方形，AB=5，BDAC，AC=BD=5，DOG=90，OA=OD=BD=，AG=2 ，OG=OA+AG=，由勾股定理得，GD=，EB=【答案點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正方形的對角線相等、垂直且互相平分是解題的關(guān)鍵22、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨請乙組需要的費用少；（3）甲乙合作施工

25、更有利于商店.【答案解析】（1）設(shè)甲組單獨工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)總費用與時間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；（2）由甲乙單獨完成需要的時間，再結(jié)合（1）求出甲、乙兩組單獨完成的費用進行比較就可以得出結(jié)論；（3）先比較甲、乙單獨裝修的時間和費用誰對商店經(jīng)營有利，再比較合作裝修與甲單獨裝修對商店的有利經(jīng)營情況，從而可以得出結(jié)論【題目詳解】解：(1)設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元.由題意得：解得：答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元(2)單獨請甲組需要的費用：30012=3600元.單獨請乙組需要的費用：24140=3360元.答

26、：單獨請乙組需要的費用少.(3)請兩組同時裝修，理由：甲單獨做，需費用3600元，少贏利20012=2400元，相當于損失6000元；乙單獨做，需費用3360元，少贏利200X24=4800元，相當于損失8160元；甲乙合作，需費用3520元，少贏利2008=1600元，相當于損失5120元；因為512060008160，所以甲乙合作損失費用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【答案點睛】考查列二元一次方程組解實際問題的運用，工作總量=工作效率工作時間的運用，設(shè)計推理方案的運用，解答時建立方程組求出甲乙單獨完成的工作時間是關(guān)鍵23、（1）任意寫出兩個符合題意的答案，如：；（2），頂點坐標為【答案解析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)的特點，只要兩個函數(shù)的頂點坐標根據(jù)y軸對稱即可；（2）根據(jù)函數(shù)的特點得出a=m，-=0， ，進一步得出m=a，n=-b，p=c，從而得到y(tǒng)1+y2=2ax2+2c，根據(jù)關(guān)系式即可得到頂點坐標【題目詳解】解：（1）答案不唯一，如；（2）y1=ax2+bx+c和y2=mx2+nx+p是“關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)”，即a=m，-=0，整理得m=a，n