2023學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)八校聯(lián)盟達標(biāo)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2023年湖北省武漢市蔡甸區(qū)八校聯(lián)盟達標(biāo)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某市今年1月份某一天的最高氣溫是3，最低氣溫是4，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高A7B7C1D12如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C20D303如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點

2、，若BC=2，則EF的長度為（）A12 B1 C324如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（ ）A帶去B帶去C帶去D帶去5如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點A，B，C現(xiàn)有下面四個推斷：拋物線開口向下；當(dāng)x=2時，y取最大值；當(dāng)m ax2bxc時，x的取值范圍是4x0；其中推斷正確的是 （ ）ABCD6最小的正整數(shù)是（）A0 B1 C1 D不存在7化簡：-，結(jié)果正確的是（）A1BCD8如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別AB、AC是上的點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在點A處，且點A在ABC外部，則陰

3、影部分的周長為（）cmA1B2C3D49納米是一種長度單位，1納米=10-9米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）A米B米C米D米10通過觀察下面每個圖形中5個實數(shù)的關(guān)系，得出第四個圖形中y的值是（）A8B8C12D12二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為1 cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC，點C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_cm112如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限

4、作正方形，點D恰好在雙曲線上，則k值為_13如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是 （添加一個條件即可）14點G是三角形ABC的重心，那么 =_15如果a2a10，那么代數(shù)式（a）的值是 16如圖，已知圓錐的母線 SA 的長為 4，底面半徑 OA 的長為 2，則圓錐的側(cè)面積等于 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.經(jīng)查詢，如果按照標(biāo)價購買兩種耗材，當(dāng)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時，購買茶藝耗材共需要18000元，購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價比一套茶藝耗材單價貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標(biāo)價分別

5、是多少元？學(xué)校計劃購買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因為周年慶，茶藝耗材的單價在標(biāo)價的基礎(chǔ)上降價2元，陶藝耗材的單價在標(biāo)價的基礎(chǔ)降價150元，該校決定增加采購數(shù)量，實際購買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5%和，結(jié)果在結(jié)算時發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價相等，求的值.18（8分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AFDC，ABDE，BCEF，求證：ABCDEF19（8分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x0，0mn)的圖象上，對角線BD/y軸，且BDAC于點P已知點B的橫坐標(biāo)為1當(dāng)m=1，n=20時若點P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達式若點P是B

6、D的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由20（8分）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15方向距離125米的點處有一消防隊在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75方向的F點處突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即趕往救火已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）21（8分）如圖矩形ABCD中AB=6，AD=4，點P為AB上一點，把矩形

7、ABCD沿過P點的直線l折疊，使D點落在BC邊上的D處，直線l與CD邊交于Q點（1）在圖（1）中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l（保留作圖痕跡，不寫作法和理由）（2）若PDPD，求線段AP的長度；求sinQDD22（10分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利多少元？設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？23（12分）如圖，在平

8、面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0a3）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點D，過其頂點C作直線CPx軸，垂足為點P，連接AD、BC（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；（2）若AOD與BPC相似，求a的值；（3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.24某校七年級（1）班班主任對本班學(xué)生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學(xué)生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，

9、請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為_度，請補全條形統(tǒng)計圖；學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名擅長繪畫班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】求最高氣溫比最低氣溫高多少度，即是求最高氣溫與最低氣溫的差，這個實際問題可轉(zhuǎn)化為減法運算，列算式計算即可【題目詳解】3-（-4）=3+4

10、=7故選B2、B【答案解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2r=23=6，圓錐的側(cè)面積=lr=65=15，故選B3、B【答案解析】根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點求出CD的值，再由題意可得出EF是ACD的中位線即可求出.【題目詳解】ACB=90，A=30， BC=12 BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中點, CD=12AB=12 E,F分別為AC,AD的中點, EF是ACD的中位線. EF=12CD=12 故答案選B.【答案點睛】本題考查的知識點是三角形中位線

11、定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.4、A【答案解析】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.【題目詳解】中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.故選：A.【答案點睛】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.5、B【答案解析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的對稱性，恰當(dāng)使用排除法，以及根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系可以得出正確答案【題目詳解】解：由圖象可知，拋物線開口向下，所以正確；若當(dāng)x=-2時，y取最大

12、值，則由于點A和點B到x=-2的距離相等，這兩點的縱坐標(biāo)應(yīng)該相等，但是圖中點A和點B的縱坐標(biāo)顯然不相等，所以錯誤，從而排除掉A和D；剩下的選項中都有，所以是正確的；易知直線y=kx+c（k0）經(jīng)過點A，C，當(dāng)kx+cax2+bx+c時，x的取值范圍是x-4或x0，從而錯誤故選：B【答案點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的對稱性，以及二次函數(shù)與一元二次方程，二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于較復(fù)雜的二次函數(shù)綜合選擇題6、B【答案解析】根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可【題目詳解】最小的正整數(shù)是1故選B【答案點睛】本題考查了有理數(shù)的認識，關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答7、B【答案解析】先將分母進行通分，化

13、為（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相應(yīng)的分式，進行化簡.【題目詳解】【答案點睛】本題考查的是分式的混合運算，解題的關(guān)鍵就是熟練掌握運算規(guī)則.8、C【答案解析】由題意得到DADA，EAEA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于ABC的周長即可解決問題【題目詳解】如圖，由題意得：DADA,EAEA，陰影部分的周長DAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故選C.【答案點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實質(zhì)是“軸對稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關(guān)系.9、C【答案解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，

14、一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【題目詳解】35000納米=3500010-9米=3.510-5米故選C【答案點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、D【答案解析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值【題目詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【答案點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)

15、與數(shù)之間的關(guān)系找出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計算即可【題目詳解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1則邊BC掃過區(qū)域的面積為：故答案為【答案點睛】考核知識點：扇形面積計算.熟記公式是關(guān)鍵.12、1【答案解析】作DHx軸于H，如圖，當(dāng)y=0時，-3x+3=0，解得x=1，則A（1，0），當(dāng)x=0時，y=-3x+3=3，則B（0，3），四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DA

16、H中 ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D點坐標(biāo)為（1，1），頂點D恰好落在雙曲線y= 上，a=11=1故答案是：1.13、AE=AD（答案不唯一）【答案解析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加B=C，利用ASA來判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS來判定其全等等（答案不唯一）14、【答案解析】根據(jù)題意畫出圖形，由，根據(jù)三角形法則，即可求得的長，又由點G是ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求得【題目詳解】如圖：BD是ABC的中線，=，=，點G是ABC的重心，=，故答案為： 【答案點睛】本題考查了三角形的重心的性質(zhì)：

17、三角形的重心到三角形頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，本題也考查了向量的加法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題目15、1【答案解析】分析：先由a2a1=0可得a2a=1，再把（a ）的第一個括號內(nèi)通分，并把分子分解因式后約分化簡，然后把a2a=1代入即可.詳解：a2a1=0，即a2a=1，原式= = =a（a1）=a2a=1，故答案為1點睛：本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確掌握分式混合運算的順序：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里，整體代入法是求代數(shù)式的值常用的一種方法.16、8【答案解析】圓錐的側(cè)面積就等于母線長乘底面周長的一半依此公式計算即可【題目詳解】側(cè)面積=442=8故答案為8【

18、答案點睛】本題主要考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面積的計算可以轉(zhuǎn)化為扇形的面積的計算，理解圓錐與展開圖之間的關(guān)系三、解答題（共8題，共72分）17、（1）購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元；（2）的值為95.【答案解析】（1）設(shè)購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍列方程求解即可；（2）設(shè)今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，根據(jù)兩種耗材的總價相等列方程求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)題意，得.解方程，得.經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意.答：購買一套茶藝

19、耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元.（2）設(shè)今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，由題意得： 整理，得解方程，得，（舍去）.的值為95.【答案點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程是解答本題的關(guān)鍵，列方程解決實際問題注意要檢驗與實際情況是否相符.18、證明見解析【答案解析】測試卷分析：首先根據(jù)AF=DC，可推得AFCF=DCCF，即AC=DF；再根據(jù)已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)全等三角形全等的判定定理SSS即可證明ABCDEF測試卷解析：AF=DC，AFCF=DCCF，即AC=DF；在ABC和DEF中 ABCDEF（SSS） 19、（1

20、）；四邊形是菱形，理由見解析；（2）四邊形能是正方形，理由見解析，m+n=32.【答案解析】（1）先確定出點A，B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；先確定出點D坐標(biāo)，進而確定出點P坐標(biāo)，進而求出PA，PC，即可得出結(jié)論；（2）先確定出B（1，），D（1，），進而求出點P的坐標(biāo)，再求出A，C坐標(biāo)，最后用AC=BD，即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）如圖1，反比例函數(shù)為，當(dāng)時，當(dāng)時，設(shè)直線的解析式為， ， ，直線的解析式為；四邊形是菱形，理由如下：如圖2，由知，軸，點是線段的中點，當(dāng)時，由得，由得，四邊形為平行四邊形，四邊形是菱形；（2）四邊形能是正方形，理由：當(dāng)四邊形是正方形，記，的交點為，,當(dāng)時

21、， ，.【答案點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵20、不需要改道行駛【答案解析】解：過點A作AHCF交CF于點H，由圖可知，ACH=7515=60，AH100米，消防車不需要改道行駛過點A作AHCF交CF于點H，應(yīng)用三角函數(shù)求出AH的長，大于100米，不需要改道行駛，不大于100米，需要改道行駛21、（1）見解析；（2） 【答案解析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由（1）知，PD=PD，根據(jù)余角的性質(zhì)得到ADP=BPD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=PB=4，得到AP=2；根據(jù)

22、勾股定理得到PD=2，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【題目詳解】（1）連接PD，以P為圓心，PD為半徑畫弧交BC于D，過P作DD的垂線交CD于Q，則直線PQ即為所求；（2）由（1）知，PD=PD，PDPD，DPD=90，A=90，ADP+APD=APD+BPD=90，ADP=BPD，在ADP與BPD中，ADPBPD，AD=PB=4，AP= BDPB=ABAP=6AP=4，AP=2；PD=2，BD=2CD=BC- BD=4-2=2PD=PD，PDPD，DD=PD=2，PQ垂直平分DD，連接Q D則DQ= DQQDD=QDDsinQDD=sinQDD=【答案點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，矩形的

23、性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵22、（1）若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利1692元；（2）2x；50 x（3）每件商品降價1元時，商場日盈利可達到2000元【答案解析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值【題目詳解】（1）當(dāng)天盈利：（50-

24、3）（30+23）=1692（元）答：若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利1692元（2）每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案為2x；50-x（3）根據(jù)題意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要盡快減少庫存，x=1答：每件商品降價1元時，商場日盈利可達到2000元【答案點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）23、（1）（1）A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.（2）a的值為.（3）當(dāng)a=時，D、O、C、B四點共圓. 【答案解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸相交，則y=0，得出A（a，0），B（3，0），與y軸相交，則x=0，得出D（0，3a）.（2）根據(jù)（1）中A、B、D的坐標(biāo)，得出拋物線對稱軸x=，AO=a，OD=3a，代入求得頂點C（，-），從而得PB=3- =，PC=；再分情況討論：當(dāng)AODBPC時，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得，解得：a=