平行線分三角形兩邊成比例和平行線分線段成比例市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、平行線分三角形兩邊成比例第1頁(yè)在ABC中D為AB中點(diǎn)AE=ECABCDE第2頁(yè)議一議：如圖,DEBCABCDE(1)假如 , 那么 為何? NM第3頁(yè)議一議：如圖,DEBCABCDE(2)假如 , 是否也有 呢?為何? 第4頁(yè)議一議：ABCDE(3)如圖,DEBC ,那么 是否還成立呢?為何? 第5頁(yè)探究：已知：如圖，過(guò)ABCAB上任意一點(diǎn)D作直線DE平行于BC交AC于點(diǎn)E。 求證：能夠采取“面積法”！第6頁(yè)議一議：ABCDE(4)假如DEBC, 則有 結(jié)論:利用百分比性質(zhì)還能夠得到哪些百分比式成立呢?為何?第7頁(yè)平行線分三角形兩邊成百分比定理:平行于三角形一邊直線截其它兩邊,所得對(duì)應(yīng)線段成百

2、分比.ABCDE能夠了解為：第8頁(yè)思索：如圖，DEBC,以上結(jié)論還成立嗎？為何？B平行于三角形一邊直線截其它兩邊延長(zhǎng)線,所得對(duì)應(yīng)線段成百分比.ADCE若成立能得到哪些百分比式？第9頁(yè)ABCED平行線分三角形兩邊成百分比平行于三角形一邊直線截其它兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線）,所得對(duì)應(yīng)線段成百分比.ABCDE基本圖形有“A”和“X”型第10頁(yè)例1.已知:如圖,在ABC中, DEBC,AD=4,DB=3(1)若AE=6,求EC;(2)若AE=8,求AC;(3)若AC=10,求AE,EC.ABCDE43x10 x第11頁(yè)例2.已知:如圖,在ABC中, DEBC,EFAB. 試問(wèn): 成立嗎?為何?ABCDEFA

3、BCEFABCDE等比代換第12頁(yè)例3.已知:如圖,在ABC中, DEBC,EFAB. 試問(wèn): 成立嗎?ABCDEFABCEFABCDE等線代換第13頁(yè)練習(xí):判斷以下百分比式是否正確?DEBC,EFAB.(1)(2)(3)ABCDEF第14頁(yè)練習(xí):DEBC,EFAB.ABCDEF若BF=2,FC=3,AB=7,求EF值?23?7第15頁(yè)自主探究已知：如圖，直線 ，直線AC、DF被這三條線段分別截于點(diǎn)A、B、C和D、E、F, 求證：ABCDEFl1l2l3你還能得到哪些百分比等式？第16頁(yè)ABCDEFl1l2l3如圖，將AC,DF平移，上述結(jié)論還成立嗎？為何？第17頁(yè)平行線分線段成百分比定理：

4、兩條直線被三條平行線所截，截得對(duì)應(yīng)線段成百分比?！皩?duì)應(yīng)線段”是指一條直線被兩條平行線截得線段與另一條直線被這兩條平行線截得線段成對(duì)應(yīng)線段?！皩?duì)應(yīng)線段成百分比”是指同一條直線上兩條線段比等于與他們 對(duì)應(yīng)另一條直線上兩條線段比第18頁(yè)幾何語(yǔ)言 L1/L2/L3=ABDEBCEF(平行線分線段成百分比定理)三條平行線截兩條直線,所得對(duì)應(yīng)線段成百分比.定理DEFABCL1L2L3第19頁(yè)注意:用上述定理得到百分比式中,四條線段與兩直線交點(diǎn)位置無(wú)關(guān)!平行線分線段成百分比定理 : 三條平行線截兩條 直線, 所得對(duì)應(yīng)線段成百分比. 平移平移平移基本圖形第20頁(yè)思索：在這個(gè)定理中，若 ,則 =_1即：當(dāng)AB=BC，則有_=_DEEFDEFABCl1l2l3平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行線所截，假如在其中一條上截得線段相等，那么在另一條上截得線段也相等。第21頁(yè)例. 已知：如圖，三角形ABC中，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D。 求證：基本方法：作平行線結(jié)構(gòu)線段成百分比第22頁(yè)三角形內(nèi)角平分線定理： 三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得兩條線段與這個(gè)角兩邊對(duì)應(yīng)成百分比DBACE幾何語(yǔ)言：第23頁(yè)議一議:如圖,AD是ABC中線,E是AC上任一點(diǎn),BE交AD于點(diǎn)O,數(shù)學(xué)小組同學(xué)在研究這一圖形時(shí),得到以下結(jié)論:(2)當(dāng) 時(shí), ;(1)當(dāng) 時(shí), ;請(qǐng)依據(jù)上述結(jié)論,猜測(cè)當(dāng) 時(shí)(n是正整數(shù)), 普通性結(jié)論,并說(shuō)明理由