(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)《網(wǎng)格題》精講精練

1、(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)網(wǎng)格題精講精練(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)網(wǎng)格題精講精練網(wǎng)格題網(wǎng)格題2020河西結(jié)課18.如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.()AB的長(zhǎng)度等于_;()請(qǐng)你圖中找一個(gè)點(diǎn)P，使AB是PAC的角平分線，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明) 取格點(diǎn)E,F連接EF與網(wǎng)格線交于點(diǎn)P,連接AP,點(diǎn)P即為所求 2020河西結(jié)課18.如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，2020 河北結(jié)課18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，BC與網(wǎng)格 交于點(diǎn)P() ABC的

2、面積等于 ()在AC邊上有一點(diǎn)Q，當(dāng)PQ平分ABC的面積時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無 刻度的直尺，畫出PQ，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的(不要求證明)解法一：BC的中點(diǎn)D；選取點(diǎn)E，連接AE與網(wǎng)格線交于點(diǎn)F，連接DF(DF與AP平行) 與AC交于點(diǎn)Q,連接PQ解法二:選取E、F，連接EF與AC交于點(diǎn)Q，連接PQ.2020 河北結(jié)課18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格2020河西一模在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，有等腰三角形ABC，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D 為線段BC上的動(dòng)點(diǎn).()AC的長(zhǎng)等于_;()當(dāng) 最短時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)D，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)D的位置是如何 找到的(不

3、要求證明). 解:()如圖,取格點(diǎn)E,F,連接EF交BC于點(diǎn)D,即為所求的點(diǎn).2020河西一模在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，有等腰三角形2020南開一模18.如圖，是大小相等的邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,A,C,M,N均為格點(diǎn),AN與CM相交 于點(diǎn)P()MP:CP的值為_()現(xiàn)只有無刻度的直尺，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中作出一個(gè)格點(diǎn)三角形，要求： (i)三角形中含有與CPN大小相等的角； (ii)可借助該三角形求得CPN的三角函數(shù)值，請(qǐng)?jiān)跈M線上簡(jiǎn)單說明你的作圖方法. 圖如圖取格點(diǎn)E，連接AE，NE,可得EAN即為所得理由是：AE/MC, EAN= CPN, EAN為等腰的Rt, CPN= EAN=45

4、 CPN的三角函數(shù)即可求.思考:圖的理由?圖2020南開一模18.如圖，是大小相等的邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成2020河北一模18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、Q、P均在格點(diǎn)上.()OB的長(zhǎng)等于_;()點(diǎn)M在射線OA上，點(diǎn)N在射線OB上，當(dāng)PMN周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的 網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出PMN，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)M，N的位置是如何找 到的(不要求證明)選取格點(diǎn)E,F,連接EF,選取格點(diǎn)C,畫直線PC與EF的交點(diǎn)為點(diǎn)P2,作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，連接P1P2，與線段OB、OA分別交于點(diǎn)N，點(diǎn)M，則PMN即為所求理由是:作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P1;作點(diǎn)P關(guān)于直線OA

5、的對(duì)稱點(diǎn)P1,則線段P1P2 與線段OB、OA分別交于點(diǎn)N、M，則PMN的周長(zhǎng)=PM+PN+MN=P2N+MN+P1M =P1P2最小2020河北一模18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中2020河?xùn)|一模18.如圖，在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均為格點(diǎn)，點(diǎn)P,Q分別為線段AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足AP=BQ.()線段AB的長(zhǎng)度等于_；()當(dāng)線段AQ+CP取得最小值時(shí),請(qǐng)借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出線段AQ 和CP,并簡(jiǎn)要說明你是怎么畫出點(diǎn)Q,P的.取格點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，連接BD，EF，它們相交于點(diǎn)T，連接AT，CG分別交BC，AB于點(diǎn)Q，P，則線段AQ和CP即為

6、所求.理由是: ABQ GAP, AQ+CP=GP+PC=GC最小 APCBQT, AQ+CP=AQ+QT=AT 最小2020河?xùn)|一模18.如圖，在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)2020紅橋一模18.如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn) 上，P為BC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，連接AP.()BC的長(zhǎng)等于_；()Q為邊BC上一點(diǎn),請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段AQ,使 PAQ=45,并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的(不要求證明) 取格點(diǎn)M，N，連接MN交BC于點(diǎn)Q，連接QA即可理由是:假設(shè)PAQ=45, 將AQC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得AQB,易證APQ A

7、PQ,設(shè)PQ=x，則PQ=x, BP= ,PC= , BQ=CQ= 在RtBPQ中，由勾股定理得：BP2+BQ2=PQ2 即 ,x= BQ= ,CQ= , BQ:CQ=3:22020紅橋一模18.如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)2020東麗一模18.如圖，在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，點(diǎn)P，Q 為線段AB的動(dòng)點(diǎn)，且滿足PQ=1()當(dāng)點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)時(shí)CQ的長(zhǎng)度等于_;()當(dāng)線段CQ+CP取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)Q， 并簡(jiǎn)要說明你是怎么畫出點(diǎn)Q的取格點(diǎn)D,E,F連接CD,EF交于點(diǎn)G,取格點(diǎn)H,M,N,連接線段CH,連接直線MN交

8、線段CH于點(diǎn)R,連接RG與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q.2020東麗一模18.如圖，在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)2020 津南一模18.如圖，在每個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A為格點(diǎn),B,P為小正方形的中點(diǎn). ()線段AB的長(zhǎng)為_;()在線段AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q滿足PQB=45,請(qǐng)你借助給定的網(wǎng)格,用無刻度的直尺作出PQB,并簡(jiǎn)要說明你是怎么找到點(diǎn)Q的如圖，取格點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF交網(wǎng)格線于點(diǎn)C，連接PC交AB于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q即為所求.2020 津南一模18.如圖，在每個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成2020西青一模18.如圖，將BOA放在每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)O、A均落在格點(diǎn)上，

9、角 的一邊OA與水平方向的網(wǎng)格線重合，另一邊OB經(jīng)過格點(diǎn)B.()tanBOA等于_;()如圖BOC為BOA內(nèi)部的一個(gè)銳角，且tanBOC= ,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中, 借助無刻度的直尺畫出COA,使COA=BOA-BOC,并簡(jiǎn)要說明COA是如何找 到的(不要求證明)取格點(diǎn)C,畫射線OC, COA即為所求 2020西青一模18.如圖，將BOA放在每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)2020部分區(qū)縣一模18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上， D為AC邊上的一點(diǎn).()線段AC的值為_;()在如圖所示的網(wǎng)格中，AM是ABC的角平分線，在AM上求一點(diǎn)P，使CP+DP 的值最小,請(qǐng)用

10、無刻度的直尺,畫出AM和點(diǎn)P,并簡(jiǎn)要說明AM和點(diǎn)P的位置是如何 找到的(不要求證明)取格點(diǎn)E、F，連接AE并延長(zhǎng)與BC交于點(diǎn)M，連接DF與AM交于點(diǎn)P2020部分區(qū)縣一模18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)2020濱海一模18.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A，B均為格點(diǎn).()AB的長(zhǎng)等于_;()請(qǐng)用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點(diǎn)P,使得以AB為底邊的等腰 三角形PAB的面積等于 并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)如圖,取格點(diǎn)C,連接BC;取格點(diǎn)D,連接DC得點(diǎn)F;點(diǎn)G是AB與網(wǎng)格的交點(diǎn),連接FG; 取格點(diǎn)H、E，連接HE，線段HE交FG于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求

11、.2020濱海一模18.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中2020和平二模如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上() ABC是_三角形(填 “銳角” “直角”或“鈍角”()若P,Q分別為邊AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PQ取得最小值時(shí),在如圖所示的網(wǎng)格中, 用無刻度的直尺,畫出線段PC,PQ,交簡(jiǎn)要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的(不要求證明)取格點(diǎn)C,P連接CP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q.2020和平二模如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，AB2020河西二模18.在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，有ABC，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上.() ABC的面積等于_;()求作其內(nèi)

12、接正方形，使其一邊在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)各在AB，AC上，在如圖所示 的網(wǎng)格中，請(qǐng)你用無刻度的直尺，畫出該正方形，并簡(jiǎn)要說明畫圖的方法(不要求 證明)取格點(diǎn)D,F,E,連接DE,DF分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,再取格點(diǎn)S,T,G,K,連接GK,ST交于點(diǎn)Q,連接MQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)P,同理得到點(diǎn)R,四邊形MPRN即為所求的正方形.理由是：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x, MN/BC , AMNABC, , 解得:x= 則有 2020河西二模18.在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，有2020南開二模18.如圖,在邊長(zhǎng)都是1的小正方形組成的網(wǎng)格中,A、B、C、D均為格點(diǎn)，線段AB、CD 相交于點(diǎn)O.()線段CD

13、的長(zhǎng)等于_;()請(qǐng)你借助網(wǎng)格，使用無刻度的直尺畫出以A為一個(gè)頂點(diǎn)的矩形ARST，滿足點(diǎn)O 為其對(duì)角線的交點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說明這個(gè)矩形是怎么畫的(不要求證明)）取格點(diǎn) E、F、G、H、I，連接 AE、EF、AG、BH、AI，則 AG 與 EF 交于點(diǎn) R， BH 與EF 交于點(diǎn) S，延長(zhǎng) RO 與 AI 交于點(diǎn) T矩形 ARST 即為所求.(答案不唯一)2020南開二模18.如圖,在邊長(zhǎng)都是1的小正方形組成的網(wǎng)格2020河北二模 18. 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上， 是一條小河 平行的兩岸.()AB距離等于_; ()現(xiàn)要在小可上修一座垂直于兩岸的橋MN(點(diǎn)M在 上,點(diǎn)N

14、在 上,橋的寬度忽略), 使AM+MN+NB最短,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出MN,并簡(jiǎn)要說明 點(diǎn)M,N的位置是如何找到的(不要求證明).如圖,取格點(diǎn)C,連接AC,(使AC ),取格點(diǎn)E、F，連接EF(使EF/ ),與AC交于點(diǎn)A;同理作點(diǎn)B;連接AB與 交于點(diǎn)M,連接AB與 交于點(diǎn)N,連接MN即為所求.2020河北二模 18. 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)2020紅橋二模如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.() ABC的面積_;()點(diǎn)P為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) +BP取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用 無刻度的直尺，畫出線段AP，

15、并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)取格點(diǎn)D，連接AD，使AD BC，取格點(diǎn)E、F，連接EF，使EF AB交AD于點(diǎn)A, 交AB于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求2020紅橋二模如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)2020東麗二模18.如圖,在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D均為格點(diǎn).()線段BC的長(zhǎng)度等于_;()若k為線段CD上一點(diǎn)，且滿足SBCK= S四邊形ABCD，請(qǐng)你借助無刻度直尺 在給定的網(wǎng)格中畫出滿足條件的線段BK，并簡(jiǎn)要說明 你是怎么畫出點(diǎn)K的如圖,取格點(diǎn)F,G,并連接FG交DC于點(diǎn)K，即為所求的點(diǎn). 圖2020東麗二模18.如圖,在由邊長(zhǎng)都為

16、1的小正方形組成的網(wǎng)2020西青二模18.如圖,將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C均落在格 點(diǎn)上()BC的長(zhǎng)等于_;()請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出ABC關(guān)于直線BC對(duì)稱的 圖形，并簡(jiǎn)要說明畫圖的方法(不要求證明 ).取格點(diǎn)D,E,F,連接FA,ED,交于點(diǎn)A,連接AC,AB,則ABC即為所求.2020西青二模18.如圖,將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)2020北辰二模18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D都在格點(diǎn)上.()AC的長(zhǎng)是_;()將四邊形ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕EF交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,點(diǎn)D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

17、Q,得五邊形ABEFQ,請(qǐng)用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出折疊后的五邊 形,并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)E,F,Q的位置是如何找到：如圖所示,取格點(diǎn)O,H,M,N,連接HO并延長(zhǎng)分別交AD,BC于點(diǎn)F,E,連接BN,DM相交于點(diǎn)Q,則E,F,G即為所求.2020北辰二模18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中2020部分區(qū)縣二模18.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均為格點(diǎn).()AB的長(zhǎng)等于_;()若點(diǎn)C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AC上，且滿足 SABD= SABC,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段BD, 并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)D的位置是如何找到的(不要求證明).以AB為

18、邊連接點(diǎn),構(gòu)成正方形ABEF,連接對(duì)角線AE、BF,則對(duì)角線交點(diǎn)即為點(diǎn)C, 正方形相鄰兩邊AB、AF分別與網(wǎng)格線有兩個(gè)交點(diǎn)G、H，且為兩邊中點(diǎn),連接 GH與AE交于D點(diǎn),連接BD,BD即為所求.2020部分區(qū)縣二模18.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)2020濱海二模18.如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上.() ABC的面積等于_;()若四邊形DEFG是ABC中所能包含的面積最大的正方形，請(qǐng)你在如圖所示的 網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡(jiǎn)要說明畫圖方案(不要求證明)提示：在最短邊上作正方形，作出的正方形最大取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平

19、行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交 得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G、F，則四邊形DEFG即為所求.理由是:PCDQAD,故有 PC=BC,故有DE=DG,由四邊形DEFG即為所求.2020濱海二模18.如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)2020紅橋三模18.將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C均在格點(diǎn)上.()計(jì)算AC2+BC2的值等于_;()請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊、面積等于 AC2+BC2的矩形，并簡(jiǎn)要說明畫圖方法(不要求證明)取點(diǎn)D,E,連接AD,BE;取格點(diǎn)F,G,連接FG,交AD于點(diǎn)H,交BE于點(diǎn)I,則四邊形AHIB 即為所求.2020紅橋三模18.