2020年中考復(fù)習課件：面積法在幾何問題的應(yīng)用(共18張PPT)

1、2020年中考復(fù)習課件：面積法在幾何問題的應(yīng)用(共18張PPT)2020年中考復(fù)習課件：面積法在幾何問題的應(yīng)用(共18張PP面積法在幾何問題的應(yīng)用 近些年的中考對動點的問題和線段的和差問題考察的也比較多，尤其在填空題及解答題 ，而大部分出題都是尊重教材來源于教材而又高于教材，是教材上例習題的變式或者是由幾道題重組，就成了一道綜合解答題 ，這就要求學生要吃透教材，要善于思考，解題反思總結(jié)。下面就教材上的題上幾道題延伸、拓展，達到舉一返三的作用。面積法在幾何問題的應(yīng)用 近些年的中考對動點的問題和類型一、借助面積求線段長1.已知直角三角形兩邊長分別為3和4 ，則斜邊上的高為A.5 B 3 C 1.2

2、 D 2.4 SABC= ACBC= ABCEACBC=ABEC即 EC=解：在RtACB中，AC=4,BC=3,AB=類型一、借助面積求線段長1.已知直角三角形兩邊長分別為3和42.如圖，ABC中，C=900,AC=8,BC=6，角平分線AD，BE相交于點O，點O到AB邊的距離為_。解:過點O作OHAC,ONBC,OMAB,垂足分別為H、N、M,連接OC.C=900,AC=8,BC=6,由勾股定理得：AB=10SBOC+SBOA+SAOC=SBAC,BCON+ABOM+ACOH=BCAC角平分線AD，BE相交于點O,ON=OM=OHOM(AC+BC+AB)=BCAC,OM=22.如圖，ABC

3、中，C=900,AC=8,BC=6，角平3.如圖，在菱形ABCD中，AE是菱形的高，若對角線AC，BD的長分別是12，16，則AE的長是_.解：四邊形ABCD是菱形， ACBD,AO=6,BO=8， 由勾股定理，得：BC=AB=8.S菱形ABCD= ACBD=BCAE，AE=12.3.如圖，在菱形ABCD中，AE是菱形的高，若對角線AC，B4.等腰三角形的腰長不13，底邊長是10，則腰上的高等于_。解：過點A作AMBC,垂足為M. AB=AC=13,BC=10, BM=CM=5, AM= SABC= ABCN= BCAMABCN=BCAM 即 CN=4.等腰三角形的腰長不13，底邊長是10，則

4、腰上的高等于_5。等邊三角形的邊長為6，內(nèi)部任意一點O到三邊的距離之和為_解：連接OA、OB、OC，作AMBC,垂足為M。AB=AC=BC=6,BM=MC=3,AM=OHAB,OFBC, OEAC,SAOB+SAOC+SCOB=SACB即:AB（OH+OF+OE）=BCAM OE+OH+OF=類型二、借助面積求線段和、差的值5。等邊三角形的邊長為6，內(nèi)部任意一點O到三邊的距離之和為_6.如圖，在矩形ABCD中，AB=3, AD=4,P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足為E, F。求PE+PF的值。解：連接OP，過A作AHBD垂足為H.在矩形ABCD中，AB=3

5、, AD=4，由勾股定理 得：BD=5.BDAH=ABAD,AH=2.4.PEAO,PFDO,SAPO= AOPE,SDOP= DOPF,SAOD= ODAH.SAOP+SODP=SAODPE+PF=AH=2.46.如圖，在矩形ABCD中，AB=3, AD=4,P是AD7.在RtABC中，CB=3,BA=4,點D分BC為1：2，連接AD，過點B作BEAD于點E，過點C作CFAD于點F。求BE+CF的值是_解：SACD= ADCF,SABD= ADBE,SACB= ABCB.又SACD+SABD=SACBAD(BE+CF)=ABCB,BE+CF=點D分BC為1：2，CD=1,BD=2或CD=2,

6、BD=1.AD= =BE+CF=7.在RtABC中，CB=3,BA=4,點D分BC為1：2如圖，正方形ABCD邊長為40cm，點E為CB邊延長線上一點，CFAE于點F，交AB于點G。（1）求證：ABECBG; （2）已知AE=50cm，求CF的長。（1）證明：根據(jù)角邊角很容易證得ABECBG（略）（2）解：連接AC，在RtABE中，BE=EC=30+40=70SACE= ECAB= AECF,CF=所以CF的長為56cm如圖，正方形ABCD邊長為40cm，點E為CB邊延長線上一點類型二、 借助面積證明線段間的關(guān)系6，已知如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,BD,CE是兩腰上的高線，求證：BD

7、=CE。解:BD,CE分別是兩腰上的高線 ， ABCE=ACBD. 又AB=AC BD=CE類型二、 借助面積證明線段間的關(guān)系6，已知如圖，等腰三角形A8.如圖，在ABC中，AB=AC,CDAB于D,P為BC上的任意一點，過P點分別作PEAB，PFCA,垂足分別為E、F.(1)若P為BC邊的中點，則PE,PF,CD三條線段有何數(shù)量關(guān)系（寫出推理過程）。解：結(jié)論PE+PF=CD,理由如下：連接APAB=AC,BP=BP,APBC.又PEAB,PFAC,SABP= ABPE,SACP= ACPF,SACB= ABCD.AB(PE+PF)=ABCDPE+PF=CD.SABP+SACP=SABC類型三

8、、借助面積求證有關(guān)線段和、差8.如圖，在ABC中，AB=AC,CDAB于D,P為BC9.如圖，在ABC中，AB=AC,CDAB于D,P為BC上的任意一點，過P點分別作PEAB，PFCA,垂足分別為E、F.（2）若P為線段BC上任意一點，則（1）中關(guān)系還成立嗎？(2)解：(1)的結(jié)論成立，理由相同（3）若P在直線BC上任意一點，則PE,PF,CD三條線段數(shù)量關(guān)系。PE-PF=CD或PF-PE=CD提示：當點P在BC 延長線上時，SABP-SACP=SABC 得PE-PF=CD.當點P在CB延長線上時，則有 PF-PE=CD 9.如圖，在ABC中，AB=AC,CDAB于D,P為BC10.如圖，在A

9、BC中，A=900，D是AC上一點，BD=DC，P是BC上任意一點，PEBD于E，PFAC于F。求證：PE+PF=AB.證明：連接PD，則SBDC=SPDC+SBDP, DCAB=CDPF+BDPE. BD=DC, AB=PF+PE,即PF+PE=AB.10.如圖，在ABC中，A=900，D是AC上一點，BD11.如圖，在ABC中，A=900，且AB=AC=5,點P是BC邊上動點過點P作PEAB,PFAC,垂足為點E,F.連接EF，求EF的最小值解：PEAB,PFAC, AEP=AFP=900.A=900,四邊形AFPE是矩形EF=AP,點到直線之間垂線段最短，即當APBC時，AP最小在RtA

10、BC中，AB=AC=5,BC= ,過點A作APBCAP= ,即 EF的最小值為 。類型四、借助面積求最值問題11.如圖，在ABC中，A=900，且AB=AC=5,點12.在矩形ABCD中，AB=3, AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)。求PEPF的最大值。解：根據(jù)面積法求得 PE+PF=DGDG=PE+PF=設(shè)PE=x，則PF=PEPF=x( )=當x= 時，PEPF取得最大值為12.在矩形ABCD中，AB=3, AD=4，P是AD上不與13.如圖，C是線段AB 上的一點，ACD、BCE都 是等邊三角形，AE、BD相交于O。求證：AOC=BOC證明：過點C作CPAE，CQBD,垂