2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市（錫山區(qū)錫東片）中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案解析

1、2023年江蘇省無(wú)錫市（錫山區(qū)錫東片）中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在測(cè)試卷卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1的立方根是( )A8B4C2D不存在2如圖，若ABCD，CDEF，那么BCE( )A12B21C18012D180213氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天下雨的概率是85%”，對(duì)此信息，下列說(shuō)法正確的是（）A本市明天將有的地區(qū)下雨B本市明天將有的時(shí)間下雨C本市明天下雨的可能

2、性比較大D本市明天肯定下雨4若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值是（ ）A1B-1C1或-1D5如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若ABE=20，那么EFC的度數(shù)為（）A115B120C125D1306a、b互為相反數(shù)，則下列成立的是（）Aab=1Ba+b=0Ca=bD=-17超市店慶促銷(xiāo)，某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=908如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F(xiàn)分別為

3、AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長(zhǎng)度為（）A12 B1 C329的相反數(shù)是 ( )A6B6CD10已知方程組，那么x+y的值（）A-1B1C0D5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，若雙曲線(xiàn)（）與邊長(zhǎng)為3的等邊AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD，則k的值為_(kāi)12在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）如圖，若曲線(xiàn) 與此正方形的邊有交點(diǎn)，則a的取值范圍是_13關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于_14計(jì)算a3a2a的結(jié)果等于_15已知O的面積為9cm2，若點(diǎn)O到

4、直線(xiàn)L的距離為cm，則直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系是_16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù) (x0)的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將 (x0)的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)是_17若關(guān)于x的方程x2-x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）已知：如圖，在ABC中，AB13，AC8，cosBAC，BDAC，垂足為點(diǎn)D，E是BD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)，交邊BC于點(diǎn)F（1）求EAD的余切值；（2）求的值19（5分）如圖，一次函數(shù)yax1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩

5、點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA，tanAOC（1）求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式ax1的解集；（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PDC與ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）某銷(xiāo)售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件求m的取值范圍已知A型的售價(jià)是800元/件，銷(xiāo)售成本為2n元/件；B型的售價(jià)

6、為600元/件，銷(xiāo)售成本為n元/件如果50n150，求銷(xiāo)售這批絲綢的最大利潤(rùn)w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.21（10分）在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線(xiàn)DC，CB上移動(dòng)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫(xiě)出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，請(qǐng)你直接寫(xiě)出ACE為等腰三角形時(shí)CE：CD的值；（3）如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)分別在直線(xiàn)DC

7、，CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖若AD2，試求出線(xiàn)段CP的最大值22（10分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率23（12分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一小強(qiáng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)一條筆直公路上的車(chē)輛進(jìn)行測(cè)速，如圖所示，觀測(cè)點(diǎn)C到公路的距離CD=200m，檢測(cè)路段的起點(diǎn)A位于點(diǎn)C的南偏東60方向上，

8、終點(diǎn)B位于點(diǎn)C的南偏東45方向上一輛轎車(chē)由東向西勻速行駛，測(cè)得此車(chē)由A處行駛到B處的時(shí)間為10s問(wèn)此車(chē)是否超過(guò)了該路段16m/s的限制速度？（觀測(cè)點(diǎn)C離地面的距離忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）24（14分）如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周?chē)?00米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60方向上（1）MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.732）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要

9、多少天？2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、C【答案解析】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計(jì)算法則得出答案詳解：， 的立方根為2，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根，屬于基礎(chǔ)題型理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵2、D【答案解析】先根據(jù)ABCD得出BCD=1，再由CDEF得出DCE=180-2，再把兩式相加即可得出結(jié)論【題目詳解】解：ABCD，BCD=1，CDEF，DCE=180-2，BCE=BCD+DCE=180-2+1故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)

10、錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)3、C【答案解析】測(cè)試卷解析：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性為85%，并不是有85%的地區(qū)降水，錯(cuò)誤； B、本市明天將有85%的時(shí)間降水，錯(cuò)誤； C、明天降水的可能性為90%，說(shuō)明明天降水的可能性比較大，正確； D、明天肯定下雨，錯(cuò)誤 故選C考點(diǎn)：概率的意義4、B【答案解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即可【題目詳解】把x=0代入方程得，解得a=1原方程是一元二次方程，所以，所以,故故答案為B【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二

11、次方程的解5、C【答案解析】分析：由已知條件易得AEB=70，由此可得DEB=110，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得DEF=55，則由ADBC可得EFC=125，再由折疊的性質(zhì)即可得到EFC=125.詳解：在ABE中，A=90，ABE=20，AEB=70，DEB=180-70=110，點(diǎn)D沿EF折疊后與點(diǎn)B重合，DEF=BEF=DEB=55，在矩形ABCD中，ADBC，DEF+EFC=180，EFC=180-55=125，由折疊的性質(zhì)可得EFC=EFC=125.故選C.點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)矩形折疊的問(wèn)題，熟悉“矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角”和“折疊的性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.6、B【答案解析】依據(jù)相反數(shù)的概念及

12、性質(zhì)即可得【題目詳解】因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，所以a+b=1，故選B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是17、A【答案解析】測(cè)試卷分析：設(shè)某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可 設(shè)某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元，可得：0.8x10=90考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程8、B【答案解析】根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點(diǎn)求出CD的值，再由題意可得出EF是ACD的中位線(xiàn)即可求出.【題目詳解】ACB=90，A=30， BC=12 BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中點(diǎn), CD=12AB=12 E,F分別為AC,AD的中點(diǎn),

13、 EF是ACD的中位線(xiàn). EF=12CD=12 故答案選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形中位線(xiàn)定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線(xiàn)定理.9、D【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義有：的相反數(shù)是故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是110、D【答案解析】解：，+得：3(x+y)=15，則x+y=5，故選D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、【答案解析】過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，設(shè)OC=2x，則BD=x，在RtOCE

14、中，COE=60，則OE=x，CE=，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，），在RtBDF中，BD=x，DBF=60，則BF=，DF=，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：，則，解得：，（舍去），故=故答案為考點(diǎn)：1反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2等邊三角形的性質(zhì)12、1a【答案解析】根據(jù)題意得出C點(diǎn)的坐標(biāo)（a-1，a-1），然后分別把A、C的坐標(biāo)代入求得a的值，即可求得a的取值范圍【題目詳解】解:反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，即=3，解得：a=（負(fù)根舍去）；當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，即=3，解得：a=1（負(fù)根舍去），則1a故答案為: 1a【答案點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k13、【答案