不定積分小結(jié)、習題課

1、不定積分小結(jié)、習題課不定積分小結(jié)、習題課積分法原 函 數(shù)選擇u有效方法基本積分表第一換元法 第二換元法直接積分法分部積分法不 定 積 分基本概念、公式、方法關系圖積分法原 函 數(shù)選基第一換元法 直接分部不 定 積 分基本概經(jīng)濟數(shù)學第四章 不定積分或設 是定義在區(qū)間 內(nèi)的已知函數(shù)如果存在可導函數(shù)，使對于任意的，都有則稱是函數(shù)在上的一個原函數(shù)定義41 (1) 原函數(shù)的定義1.基本概念 一、基本概念與基本性質(zhì)經(jīng)濟數(shù)學第四章 不定積分或設 是定義在區(qū)間第四章 不定積分例1解： （1）已知F(x)是 的一個原函數(shù)，求d (F(x2)，已知 則1. 原函數(shù)與不定積分三.綜合舉例 第四章 不定積分例1解：

2、（1）已知F(x)是 例1解： 已知 則（2）1. 原函數(shù)與不定積分三.綜合舉例 例1解： 已知 則（2）1. 原函數(shù)與不定積分三.綜合舉例 定義42 如果函數(shù)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)，則稱f(x)的全體原函數(shù)F(x)+C（C為任意常數(shù)）為f(x)的不定積分，記作(2) 不定積分的定義.基本概念 一、基本概念與基本性質(zhì)定義42 如果函數(shù)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)，則稱不定積分與微分運算互為逆運算，即(2) 或(1) 或；性質(zhì) 4.1 (1)互逆運算性質(zhì)2.基本性質(zhì) 一、基本概念與基本性質(zhì)不定積分與微分運算互為逆運算，即(2) 是常數(shù)). 基本積分公式二、基本公式與基本方法或是常數(shù)).

3、 基本積分公式二、基本公式與基本方法或或. 基本積分公式二、基本公式與基本方法或. 基本積分公式二、基本公式與基本方法. 基本積分公式（續(xù)）二、基本公式與基本方法. 基本積分公式（續(xù)）二、基本公式與基本方法兩個函數(shù)代數(shù)和的不定積分，等于這兩個函數(shù)不定積分的代數(shù)和被積函數(shù)中的不為零的常數(shù)因子可以提到積分號外面來，即().性質(zhì) 4.2 性質(zhì) 4.3 (2) 代數(shù)運算性質(zhì)2.基本性質(zhì) 一、基本概念與基本性質(zhì)兩個函數(shù)代數(shù)和的不定積分，等于這兩個函數(shù)不定積分的代數(shù)和例2計算下列各不定積分解： 2. 被積函數(shù)為有理分式三.綜合舉例 例2計算下列各不定積分解： 2. 被積函數(shù)為有理分式三.綜合例2解： 計算

4、下列各不定積分2. 被積函數(shù)為有理分式三.綜合舉例 例2解： 計算下列各不定積分2. 被積函數(shù)為有理分式三.綜合例2解： 計算下列各不定積分注：以上各小題被積函數(shù)均為有理分式，但積分方法不 盡相同！2. 被積函數(shù)為有理分式三.綜合舉例 例2解： 計算下列各不定積分注：以上各小題被積函數(shù)均為有理分例3解： 計算下列各不定積分此題是否還可用其它方法？如，令三.綜合舉例 2. 被積函數(shù)中均含有因子的情形 例3解： 計算下列各不定積分此題是否還可用其它方法？如，令三解： 例3計算下列各不定積分此題可用其它方法求解，請同學們自行思考！三.綜合舉例 2. 被積函數(shù)中均含有因子的情形 解： 例3計算下列各不定積分此題可用其它方法求解，請同學們自解： 例4計算不定積分三.綜合舉例 3. 被積函數(shù)中均含有因子 的情形 解： 例4計算不定積分三.綜合舉例 3. 被積函數(shù)中均含有因解： 例4計算不定積分三.綜合舉例 3. 被積函數(shù)中均含有因子 的情形 解： 例4計算不定積分三.綜合舉例 3. 被積函數(shù)中均含有因作業(yè) 1.