陣列信號(hào)處理-music、Capon

1、寬帶信號(hào)中的三種二維平面陣DOA估計(jì)寬帶信號(hào)中的三種二維平面陣DOA估計(jì)背景目前關(guān)于陣列窄帶信號(hào)的高分辨算法已比擬成熟，但是隨著信號(hào)處理技術(shù)的開展，信號(hào)環(huán)境日趨復(fù)雜，信號(hào)形式多樣，信號(hào)密度日漸增大，窄帶陣列探測(cè)系統(tǒng)確實(shí)定逐漸顯示出來(lái)。由于寬帶信號(hào)具有目標(biāo)回波攜帶的信息量大，有利于目標(biāo)探測(cè)、參量估計(jì)和目標(biāo)特征提取等特點(diǎn)，在有源探測(cè)系統(tǒng)中越來(lái)越多地得到應(yīng)用。而在無(wú)源探測(cè)系統(tǒng)中，利用目標(biāo)輻射的寬帶連續(xù)譜進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)是有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的一種重要手段。ISM方法把寬帶信號(hào)在頻域分解為J個(gè)窄帶分量，然后在每一個(gè)子帶上直接進(jìn)行窄帶處理。因?yàn)樾盘?hào)為調(diào)頻信號(hào)，所以信號(hào)在時(shí)域的分段實(shí)際上就是頻域的分段。將信號(hào)分解為窄

2、帶信號(hào)后，我們就可以利用窄帶算法進(jìn)行處理，最后將各個(gè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)綜合，即可得到最終的結(jié)果。二維DOA估計(jì)是陣列信號(hào)處理中的重要內(nèi)容，通過(guò)二維DOA估計(jì)可以得到信號(hào)源在平面中的角度信息。一般采用L型、面陣和平行陣或矢量傳感器實(shí)現(xiàn)二維參數(shù)的估計(jì)，多數(shù)有效的二維DOA估計(jì)算法是在一維DOA估計(jì)的根底上，直接針對(duì)空間二維譜提出的，如二維MUSIC算法以及二維CAPON算法等。這兩種算法可以產(chǎn)生漸進(jìn)無(wú)偏估計(jì)，但要在二維參數(shù)空間搜索譜峰，計(jì)算量相當(dāng)大。而采用二維ROOT MUSIC算法可以減小計(jì)算量，但是需要付出精度下降的代價(jià)。本次報(bào)告將結(jié)合寬帶信號(hào)和二維DOA估計(jì)算法，進(jìn)行相關(guān)的算法介紹和仿真。算法介紹

3、接收信號(hào)模型：圖SEQ 圖 * ARABIC1平面陣列示意圖如圖1所示，設(shè)平面陣元數(shù)為MN，信源數(shù)為K。信源的波達(dá)方向?yàn)椋趇個(gè)陣元與參考陣元之間的波程差為：設(shè)子陣1沿x軸的方向矩陣為，而子陣2的每個(gè)陣元相對(duì)于參考陣元的波程差就等于子陣1的陣元的波程差加上，所以接收信號(hào)為協(xié)方差矩陣為其中，代表由最大的K個(gè)特征值構(gòu)成的一個(gè)KK對(duì)角陣，代表由MN-k個(gè)較小的特征值構(gòu)成的對(duì)角矩陣, 和分別代表由和對(duì)應(yīng)的特征值構(gòu)成的特征矢量。沿x軸的方向矩陣可以表示為：沿y軸的方向矩陣可以表示為：二維MUSIC算法原理介紹陣列協(xié)方差矩陣通過(guò)奇異分解，可以劃分為噪聲子空間和信號(hào)子空間，即因?yàn)榉较蚓仃嘇中的各個(gè)列向量與噪

4、聲子空間正交，所以當(dāng)方向矩陣中的角度為波達(dá)方向時(shí)兩者相乘的值會(huì)很小，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，得到該陣列空間譜函數(shù)為通過(guò)變化角度，找到的波峰位置就是估計(jì)的信源的二維角度。算法流程算法仿真快拍數(shù)L=100，目標(biāo)數(shù)K=3，88的方陣，假設(shè)源信號(hào)的仰角為10，25，方位角為35，45，信噪比為20dB，寬帶信號(hào)為基帶頻率為80Hz，帶寬為40Hz的信號(hào)。并將該信號(hào)在時(shí)域上均分為5段。圖SEQ 圖 * ARABIC2二維MUSIC第一段信號(hào)圖SEQ 圖 * ARABIC3二維MUSIC第二段信號(hào)圖SEQ 圖 * ARABIC4二維MUSIC第三段信號(hào)圖SEQ 圖 * ARABIC5二維MUSIC第四段信號(hào)圖SEQ

5、 圖 * ARABIC6二維MUSIC第五段信號(hào)圖SEQ 圖 * ARABIC7二維MUSIC平均值二維Capon算法原理介紹二維Capon的算法類似于二維MUSIC算法，只是他們的空間譜函數(shù)有所不同，二維Capon的空間譜函數(shù)為：相比于二維MUSIC算法，二維Capon的空間譜函數(shù)的分母是信號(hào)協(xié)方差矩陣的逆矩陣，而不是噪聲子空間矩陣。算法流程仿真參數(shù)快拍數(shù)L=100，目標(biāo)數(shù)K=3，88的方陣，假設(shè)源信號(hào)的仰角為10，25，方位角為35，45，信噪比為20dB，寬帶信號(hào)為基帶頻率為80Hz，帶寬為40Hz的信號(hào)。并將該信號(hào)在時(shí)域上均分為5段。圖SEQ 圖 * ARABIC8二維Capon第一段

6、圖SEQ 圖 * ARABIC9二維Capon第二段圖SEQ 圖 * ARABIC10二維Capon第三段圖SEQ 圖 * ARABIC11二維Capon第四段圖SEQ 圖 * ARABIC12二維Capon第五段圖SEQ 圖 * ARABIC13二維Capon平均值二維求根MUSIC算法原理介紹先將二維陣列看成是沿x軸方向的一維陣列，對(duì)于空間理想的白噪聲，且噪聲功率為2，頻率fi處對(duì)應(yīng)的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可以表示為：對(duì)上式進(jìn)行特征值分解，可以得到噪聲子空間Un，令，第j個(gè)子帶對(duì)應(yīng)的矩陣C為Cj，由于對(duì)于一個(gè)陣元間距為d的均勻線性陣列，第j個(gè)子頻帶的方向矢量的第m個(gè)元素m=1M,定義如下多項(xiàng)式

7、其中，Cjl即矩陣Cj中第l條對(duì)角線的元素之和，求出該多項(xiàng)式的根，在沒(méi)有噪聲的理想情況下，多項(xiàng)式的零點(diǎn)落在單位圓上，位置由波達(dá)方向決定，所以應(yīng)該找出在單位圓內(nèi)，最接近單位圓的K個(gè)根。同理，將矩陣沿y軸方向再處理一次，得到聯(lián)立求解算法流程算法仿真快拍數(shù)L=100，目標(biāo)數(shù)K=3，88的方陣，假設(shè)源信號(hào)的仰角為10，25，方位角為35，45，信噪比為10dB，寬帶信號(hào)為基帶頻率為80Hz，帶寬為40Hz的信號(hào)。并將該信號(hào)在時(shí)域上均分為5段。圖SEQ 圖 * ARABIC14二維ROOT-MUSIC仿真圖SEQ 圖 * ARABIC15二維求根MUSIC仰角性能圖SEQ 圖 * ARABIC16二維求根MUSIC方位角性能總結(jié)二維MUSIC和二維Capon是漸進(jìn)無(wú)偏