135平行線常見(jiàn)輔助線作法20202021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材配套教學(xué)課件(浙教版)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握平行線中常見(jiàn)輔助線作法？學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確描述輔助線？積累基本模型，用模型解決問(wèn)題？完成下面的證明已知：如圖，1+2180，3+4180求證：ABEF證明：1+2180，AB （ ）3+4180， ABEF（ ）復(fù)習(xí)回顧C(jī)D同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行CDEF若兩直線同時(shí)平行于第三直線，則這兩直線也相互平行典例解析C類型一：含一個(gè)拐點(diǎn)的平行線問(wèn)題如圖，ABCD，試說(shuō)明B、D 、BED之間的大小關(guān)系.ABCDEF解：B+D=BED。理由：過(guò)點(diǎn)E作EF ABAB CD， EF AB （已知）AB CD EF（平面內(nèi)兩條直線都與同一條直線平行，這兩條直線互相平行）B=BEF，D=DEF

2、（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BEF+ DEF =BED B+D=BED輔助線：為幫助解題而添加的線.輔助線一般畫成虛線.如圖， N+D+NED=360求證：MNCD.MNEDCF典例解析證明：過(guò)E作EFMN，N+NEF=180，N+D+NED=360，F(xiàn)ED+ D=180，CDEF，ABDE.C類型一：含一個(gè)拐點(diǎn)的平行線問(wèn)題需要輔助線嗎？怎樣添加？類型一：含一個(gè)拐點(diǎn)的平行線問(wèn)題典例解析如圖，MN CD，試說(shuō)明N、D 、NED之間的大小關(guān)系.MNCDEP解：D+NED=N.理由：過(guò)點(diǎn)E作EP MNMN CD， EP MN （已知）MN CD EP（平面內(nèi)兩條直線都與同一條直線平行，這兩條直線互相平

3、行）N=NEP，D=DEP（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）DEP+ NED =NEP D+NED=N需要輔助線嗎？怎樣添加？類型一：含一個(gè)拐點(diǎn)的平行線問(wèn)題典例解析如圖，EF MN，試說(shuō)明F、N 、FCN之間的大小關(guān)系.EFMNCD解：F+FCN=N.理由：過(guò)點(diǎn)C作CD MNEF MN， CD MN （已知）EF MN CD（平面內(nèi)兩條直線都與同一條直線平行，這兩條直線互相平行）N=DCN，F(xiàn)=DCF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）DCF+ FCN =DCN F+FCN=N.需要輔助線嗎？怎樣添加？模型歸納ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFB+D=BEDB+D+BED=360D+BED= BB

4、+BED= D鞏固練習(xí)如圖，AB CD，試說(shuō)明ABE、D 、E之間的大小關(guān)系 _.ABCDEFHD+E=ABE典例解析類型二：含多個(gè)拐點(diǎn)的平行線問(wèn)題。2.如圖，直線l1 l2，=，1=40，則2=_.ABCD解：延長(zhǎng)CD交直線l2于點(diǎn)El1 l2 3=1=40=AB CD2+3=1802=180-3=180-40=140E典例解析類型二：含多個(gè)拐點(diǎn)的平行線問(wèn)題.2.如圖，若 AB/ CD， BEF=70，則 ABE+ EFC+ FCD 的度數(shù)是 （ ）A215 B250 C320 D無(wú)法知道H典例解析類型二：含多個(gè)拐點(diǎn)的平行線問(wèn)題。3.如圖，直線AB CD，EFA=30，F(xiàn)GH=90，HMN=

5、30，CNP=50，則GHM的度數(shù)為_(kāi).O鞏固練習(xí)如圖，已知，B 25，BCD 45，CDE 30，E 10 求證:ABEF.HG證明：過(guò)C點(diǎn)作CHAB，過(guò)點(diǎn)D作DGEF，CHAB，B 25，BCH=B 25BCD 45，HCD=45-25=20DGEF，E 10GDE=E 10CDE 30，CDG=30-10=20，CDG=HCDGDCH，ABEF.鞏固練習(xí)如圖，已知，B 25，BCD 45，CDE 30，E 10 求證:ABEF.HG證明：過(guò)C點(diǎn)作CHAB，過(guò)點(diǎn)D作DGEF，CHAB，B 25，BCH=B 25BCD 45，HCD=45-25=20DGEF，E 10GDE=E 10CDE 30，CDG=30-10=20，CDG=HCDGDCH，ABEF.小結(jié)梳理ABCDEF