135平行線常見輔助線作法20202021學年七年級數學下冊教材配套教學課件(浙教版)

1、學習目標理解并掌握平行線中常見輔助線作法？學會用幾何語言準確描述輔助線？積累基本模型，用模型解決問題？完成下面的證明已知：如圖，1+2180，3+4180求證：ABEF證明：1+2180，AB （ ）3+4180， ABEF（ ）復習回顧CD同旁內角互補，兩直線平行CDEF若兩直線同時平行于第三直線，則這兩直線也相互平行典例解析C類型一：含一個拐點的平行線問題如圖，ABCD，試說明B、D 、BED之間的大小關系.ABCDEF解：B+D=BED。理由：過點E作EF ABAB CD， EF AB （已知）AB CD EF（平面內兩條直線都與同一條直線平行，這兩條直線互相平行）B=BEF，D=DEF

2、（兩直線平行，內錯角相等）BEF+ DEF =BED B+D=BED輔助線：為幫助解題而添加的線.輔助線一般畫成虛線.如圖， N+D+NED=360求證：MNCD.MNEDCF典例解析證明：過E作EFMN，N+NEF=180，N+D+NED=360，FED+ D=180，CDEF，ABDE.C類型一：含一個拐點的平行線問題需要輔助線嗎？怎樣添加？類型一：含一個拐點的平行線問題典例解析如圖，MN CD，試說明N、D 、NED之間的大小關系.MNCDEP解：D+NED=N.理由：過點E作EP MNMN CD， EP MN （已知）MN CD EP（平面內兩條直線都與同一條直線平行，這兩條直線互相平

3、行）N=NEP，D=DEP（兩直線平行，內錯角相等）DEP+ NED =NEP D+NED=N需要輔助線嗎？怎樣添加？類型一：含一個拐點的平行線問題典例解析如圖，EF MN，試說明F、N 、FCN之間的大小關系.EFMNCD解：F+FCN=N.理由：過點C作CD MNEF MN， CD MN （已知）EF MN CD（平面內兩條直線都與同一條直線平行，這兩條直線互相平行）N=DCN，F=DCF（兩直線平行，內錯角相等）DCF+ FCN =DCN F+FCN=N.需要輔助線嗎？怎樣添加？模型歸納ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFB+D=BEDB+D+BED=360D+BED= BB

4、+BED= D鞏固練習如圖，AB CD，試說明ABE、D 、E之間的大小關系 _.ABCDEFHD+E=ABE典例解析類型二：含多個拐點的平行線問題。2.如圖，直線l1 l2，=，1=40，則2=_.ABCD解：延長CD交直線l2于點El1 l2 3=1=40=AB CD2+3=1802=180-3=180-40=140E典例解析類型二：含多個拐點的平行線問題.2.如圖，若 AB/ CD， BEF=70，則 ABE+ EFC+ FCD 的度數是 （ ）A215 B250 C320 D無法知道H典例解析類型二：含多個拐點的平行線問題。3.如圖，直線AB CD，EFA=30，FGH=90，HMN=

5、30，CNP=50，則GHM的度數為_.O鞏固練習如圖，已知，B 25，BCD 45，CDE 30，E 10 求證:ABEF.HG證明：過C點作CHAB，過點D作DGEF，CHAB，B 25，BCH=B 25BCD 45，HCD=45-25=20DGEF，E 10GDE=E 10CDE 30，CDG=30-10=20，CDG=HCDGDCH，ABEF.鞏固練習如圖，已知，B 25，BCD 45，CDE 30，E 10 求證:ABEF.HG證明：過C點作CHAB，過點D作DGEF，CHAB，B 25，BCH=B 25BCD 45，HCD=45-25=20DGEF，E 10GDE=E 10CDE 30，CDG=30-10=20，CDG=HCDGDCH，ABEF.小結梳理ABCDEF