垂直于弦的直徑y(tǒng)ong課件

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí) 上冊(cè)人民教育出版社24.1.2 垂直于弦的直徑活動(dòng)1 用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？ 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸. 問題 ：你知道趙洲橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m， 趙洲橋的半徑是多少？ 活動(dòng)2按下面的步驟做一做： 第一步，在一張紙上任意畫一個(gè)O，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合； 第二步，得到一條折痕CD； 第三步，在O上

2、任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足； 第四步，將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B.CAEBO.D總結(jié)：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦對(duì)的兩條弧。CD為O的直徑CDAB 條件結(jié)論AE=BEAC = BCAD = BDOABCDE垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧“直徑”換成“半徑”，上面的結(jié)論還成立嗎？如果不是直徑也不是半徑，那么怎樣特征的線也有上面的結(jié)論？過圓心的直線OABCDE垂徑定理推論：反之，平分弦的直徑一定垂直于這條弦嗎？平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧ABECD判斷：垂直于弦的直線

3、平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?）ABCD判斷：平分弦的直徑，垂直弦（ ）經(jīng)過弦中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦 （ ）ABCED(弦不是直徑)1如圖，在O 中，弦AB 的長(zhǎng)為8cm，圓心O 到AB 的距離為3cm，求O 的半徑性質(zhì)應(yīng)用BOA 2.如圖，AB 所在圓的圓心是點(diǎn)O，過O 作OCAB 于點(diǎn)D，若CD =4 m，弦AB =16 m，求此圓的半徑. 3如圖，在半徑為50mm的O中，弦AB的長(zhǎng)為50mm，求AOB的度數(shù)，并計(jì)算點(diǎn)O到AB的距離OBA5.如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心. 求證：AC=BD6如圖，在O 中，AB、AC 為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB 于D，OEAC 于E，求證四邊形A

4、DOE 是正方形OABCDE 8.銀川市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道如下圖所示，污水水面寬度為60 cm，水面至管道頂部距離為10 cm，問修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道? 9.某條河上有一座圓弧形拱橋ACB，橋下面水面寬度AB 為7.2米，橋的最高處點(diǎn)C 離水面的高度2.4米. 現(xiàn)在有一艘寬3米，船艙頂部為方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里，問：這艘船是否能夠通過這座拱橋？說明理由.ABC小結(jié)OABCDE1.已知直徑CDAB,可知弦AB及所對(duì)的兩條弧被平分，2.已知弦AB(AB不是直徑）被CD平分，可知CDAB,.小結(jié)OABCDE3. 如圖，弦AB的一半（AE），半徑OA，弦心距（OE=OD-DE）組成直角三角形方法歸納:1.垂徑定理經(jīng)常和勾