讓學(xué)生在圖形與幾何教學(xué)中積累經(jīng)驗(yàn)12

1、讓學(xué)生在圖形與幾何學(xué)習(xí)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 王桂娥數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的很多經(jīng)驗(yàn)是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷，所以必須讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。下面我就如何在“圖形與幾何”教學(xué)中幫助學(xué)生有效地積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，與大家交流。一、聯(lián)系生活，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，也只有讓它扎根于生活的土壤中，它才會(huì)有強(qiáng)大的生命力。如荷蘭數(shù)學(xué)家、教育家弗賴登塔爾所說(shuō)的那樣：數(shù)學(xué)教學(xué)就是要源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)，因?yàn)椋x開(kāi)生活的數(shù)學(xué)是一片沒(méi)有魅力的“死?！?！小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容大部分都能從生活中找到原型，在教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，如果能充分

2、利用這些原型，就會(huì)收到事半功倍的效果，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如我在教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”時(shí)，先讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)小紙箱，講清“表面積”的含義后，就讓學(xué)生自己測(cè)量、計(jì)算所準(zhǔn)備的小紙箱的表面積。交流計(jì)算方法后，又領(lǐng)著學(xué)生去測(cè)量、計(jì)算學(xué)校的一個(gè)空水池的表面積（這個(gè)水池沒(méi)有頂）。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生很快就掌握了計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積的方法，整堂課學(xué)生都興趣高漲，下課鈴響了都沒(méi)人聽(tīng)到。又如在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)和可能性”這部分內(nèi)容時(shí)，我聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生感興趣的事件引入，請(qǐng)學(xué)生調(diào)查了解好朋友喜歡吃的水果、喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)等，在調(diào)查的基礎(chǔ)上，填寫統(tǒng)計(jì)表，繪制統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很快就

3、被調(diào)動(dòng)起來(lái)。而在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)中的“位置與方向”時(shí)，我先讓學(xué)生確定出教學(xué)樓、學(xué)生宿舍、食堂、辦公樓、教師宿舍各自的方向，再讓學(xué)生分析它們分別在哪幢樓的哪個(gè)方向、在圖上應(yīng)該怎樣畫等等。本來(lái)這部分內(nèi)容是一個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，但學(xué)生卻在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中很快就掌握了。這些教學(xué)實(shí)踐使我深深的體會(huì)到：數(shù)學(xué)一旦“回到”學(xué)生所熟悉的生活中，就會(huì)張開(kāi)飛翔的翅膀，躍入學(xué)生渴求知識(shí)的腦海中。探究經(jīng)驗(yàn)的獲得是一個(gè)不斷猜想、驗(yàn)證和思辨的過(guò)程。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的、開(kāi)放性的探究情境，引領(lǐng)學(xué)生在廣闊的數(shù)學(xué)背景下自由馳騁，學(xué)生所積累的探究經(jīng)驗(yàn)將更科學(xué)、更豐富。二、操作與思考，積累有效操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生的親手操作實(shí)驗(yàn)是最有效果的，可以

4、讓學(xué)生在視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)上協(xié)同參與，空間幾何觀念真正地形成和鞏固。在實(shí)驗(yàn)的操作中，學(xué)生通過(guò)豐富的圖形、符號(hào)來(lái)感知、操作、參與探究活動(dòng)，初步的產(chǎn)生演繹和論證的演示。例如：在教學(xué)三角形內(nèi)角和知識(shí)時(shí)，可以用量的方法?？墒橇康倪^(guò)程中有誤差，為何不引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)?zāi)?？可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼起來(lái)，學(xué)生一下子就活起來(lái)了，學(xué)生開(kāi)始拿起剪刀把三個(gè)角剪下來(lái)，并把三個(gè)角拼在一起，自然得到了數(shù)學(xué)結(jié)論。又如，在教學(xué)體積概念時(shí)，我把兩個(gè)盛有水且相同大小的玻璃杯中放進(jìn)兩個(gè)大小不同的石頭，讓學(xué)生來(lái)觀察水位的變化；當(dāng)石塊取出來(lái)之后，再來(lái)比較水多，學(xué)生生動(dòng)而具體地認(rèn)識(shí)到體積的含義和概念。當(dāng)然，在實(shí)驗(yàn)的操作中，我們還可以引導(dǎo)

5、學(xué)生通過(guò)擺、折、剪、制作、繪畫、實(shí)地操作等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)來(lái)加以理解。學(xué)生操作的過(guò)程，不僅豐富了感覺(jué)、知覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)，而且也為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源。動(dòng)手操作不僅僅是直觀、形象的“手指運(yùn)動(dòng)”，更是豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，并在這一過(guò)程中實(shí)現(xiàn)操作經(jīng)驗(yàn)與思考經(jīng)驗(yàn)、策略性經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)融合，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、自主探究，積累探究性經(jīng)驗(yàn)積累探究經(jīng)驗(yàn)不是通過(guò)簡(jiǎn)單的活動(dòng)和思考就可以完成，它更強(qiáng)調(diào)的是一種真實(shí)的情境，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)。有效的自主探究過(guò)程依賴于合適的、現(xiàn)時(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。教學(xué)中教師依據(jù)知識(shí)自身的特點(diǎn)和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，改呈現(xiàn)知識(shí)為呈現(xiàn)問(wèn)題（若干個(gè)一層層遞進(jìn)的子問(wèn)題），讓學(xué)生通

6、過(guò)一個(gè)個(gè)子問(wèn)題的解決，逼進(jìn)整個(gè)問(wèn)題的解決，以凸顯學(xué)生的探究過(guò)程。例如，教學(xué)“平行四邊形面積公式推導(dǎo)”時(shí)，可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究：怎樣求平行四邊形的面積？你能否把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)已學(xué)過(guò)的平面圖形？你是怎樣拼的？學(xué)生拼后，再引導(dǎo)比較、觀察：原來(lái)的平行四邊形與新拼成的圖形之間有什么關(guān)系？新拼成的圖形面積怎樣計(jì)算？平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這樣的探究經(jīng)歷有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)和情感態(tài)度、價(jià)值的提升。在教學(xué)中教師精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織適度開(kāi)放的探究性活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，就會(huì)積累學(xué)生豐富的探究經(jīng)驗(yàn)。四、在靜態(tài)與動(dòng)態(tài)相結(jié)合，發(fā)展空間觀念。在“圖形與幾何”的教學(xué)

7、中，就必須把幾何靜態(tài)與幾何動(dòng)態(tài)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生能用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)去觀察幾何圖形，研究幾何關(guān)系，想像幾何變化，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中，教師可以將靜態(tài)的圖形與動(dòng)態(tài)的圖形都呈現(xiàn)出來(lái)。例如在學(xué)習(xí)“三角形的兩邊之和大于第三邊”時(shí)，有的教師只是讓學(xué)生去量出三角形每條邊的長(zhǎng)度，然后用計(jì)算與比較的方法得到“三角形的兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生雖然在進(jìn)行測(cè)量的操作活動(dòng)，但其認(rèn)識(shí)過(guò)程是一種沒(méi)有認(rèn)知沖突的、沒(méi)有思維挑戰(zhàn)的“靜態(tài)”的思考過(guò)程。怎樣才能讓學(xué)習(xí)過(guò)程出現(xiàn)“動(dòng)態(tài)”的思考呢？我曾經(jīng)作過(guò)這樣的嘗試：第一步：請(qǐng)學(xué)生思考：“如果把7dm長(zhǎng)的直條剪成三段整分米長(zhǎng)的小棒，會(huì)有哪些情況？”學(xué)生們想

8、出了（，）、（，）、（，）、（，）這四種。學(xué)生先猜想每組小棒能否擺成一個(gè)三角形，然后親手操作，一下子就發(fā)現(xiàn)（，）、（，）這兩種根本擺不出三角形，學(xué)生用最樸素的語(yǔ)言表達(dá)了所看到的現(xiàn)象：“兩條短邊合起來(lái)還沒(méi)有第三條邊長(zhǎng)呢，拉都拉不攏?！钡诙剑喊眩ǎ┳鳛檫M(jìn)一步研究的對(duì)象，教師提出：“如果讓你的短邊換成比原來(lái)多1dm的小棒，怎樣？”學(xué)生想了想，擺出了（，）、（，）兩種圖。學(xué)生擺后說(shuō)出所發(fā)現(xiàn)的新問(wèn)題：“兩條短邊加起來(lái)與第三條邊一樣長(zhǎng)了，像兩條平行（重合）的線段，沒(méi)有角，根本就形成不了三角形?！钡谌剑航處熖岢觯骸鞍涯愕亩踢厯Q成再多1dm的小棒，行嗎？”學(xué)生想了想，動(dòng)手操作，擺成了（，）、（，）這兩個(gè)三角形。學(xué)生擺后說(shuō)出了想法：“現(xiàn)在，把兩條短邊相加比第三邊長(zhǎng)了，有3個(gè)內(nèi)角，就成了三角形?！钡谒牟剑簩W(xué)生從“兩條短邊相加大于第三條”，拓展到“任意兩邊之和大于第三邊”，并用擺成的三角形進(jìn)行初步驗(yàn)證，用合情推理得到“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。前后兩種教學(xué)方法相比較，前者是基于“證實(shí)”的靜態(tài)的“習(xí)得”過(guò)程，后者是基于“探索”的動(dòng)態(tài)的“試誤”過(guò)程，在一次次圖形的變化，一次次問(wèn)題的產(chǎn)生，一次次向“真理”逼近的研究中，學(xué)生獲得了“猜想驗(yàn)證調(diào)控實(shí)驗(yàn)結(jié)論”的科學(xué)研究與思考