《抽屜原理》劉凡教學設(shè)計

1、2022年芙蓉區(qū)信息技術(shù)與課堂教學深度融合教學設(shè)計表一、基本信息學校育才第三小學課名抽屜原理教師姓名劉 凡學科（版本）人教版2022版章節(jié)第六單元第4節(jié)學時第1課時年級六年級下冊二、教學目標1使學生理解“抽屜原理”的基本形式，并能初步運用“抽屜原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。2通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷抽屜原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想，提高學習數(shù)學的興趣。三、學習者分析“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應(yīng)有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學

2、生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。四、教學重難點分析及解決措施教學重難點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對簡單的問題加以“模型化”解決措施：通過動手操作，理解最不利原理就是盡可能的平均分教學過程：一、呈現(xiàn)問題，引出探究師：我們已經(jīng)認識了很多數(shù)學家，也知道一些數(shù)學家總結(jié)過很多結(jié)論，其中有一位數(shù)學家說過：課件呈現(xiàn)：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆師：你認為他說的對嗎？對，看樣子有一部分同學明白其中的道理，我請他們說一說：師：“總有”是什么意思？生：“總有”就是一定有，師：

3、“至少有2支”又是什么意思？生：至少就是“最少、最起碼”。（學生都有類似的理解）師：好的，看來大家已經(jīng)理解題目意思了，這句話到底對不對？我們要怎么辦？師：大家可以借用學具，動手擺一擺、畫一畫、記一記，把自己的想法表示出來。二、自主探究，初步感知1學生探究。（略）2反饋交流。（1）枚舉法。第一種：生1：我們是在第一個筆筒里放4枝鉛筆，其它兩個空著。師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4枝鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？生：不一定，也可能放在其它筆筒里。師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個筆筒里，他們的擺法都是一樣的。還可以怎么放？第二種：生2：第一個筆筒里放3

4、枝鉛筆，第二個筆筒里放1枝，第三個筆筒空著。師：這種放法可以記作生：（3，1，0）。師：這3枝鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？生：不一定。師：但是不管怎么放生：總有一個筆筒里放進3枝鉛筆。第三種：生3：還可以在第一個筆筒里放2枝，第二個筆筒里也放2枝，第三個筆筒空著，記作（2，2，0）。師：這2枝鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒里嗎？還可以怎么記？生1：也可能放在第三個筆筒里。生2：不管怎么放，總有一個筆筒里放進2枝鉛筆。第四種：生3：還可以（2，1，1）生4：不管怎么放，總有一個筆筒里放進2枝鉛筆。師：還有其它不同的放法嗎？生：沒有了。（小結(jié)）師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒里要么

5、裝有4枝鉛筆，要么裝有3枝，要么裝有2枝，（把最大的數(shù)圈出來）還有裝得更少的情況嗎？生：沒有了。師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？生：裝得最多的筆筒里至少裝2枝。師：裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎？生6：不一定，哪個筆筒都有可能。生7：不管哪個筆筒，總有一個筆筒里至少裝2枝。（板書：總有一個筆筒里至少裝有2枝鉛筆。）（2）假設(shè)法。師：除了像這樣把所有可能的情況都列舉出來，還有更簡單的方法也可以證明這句話是正確的？生：我是這樣想的，先假設(shè)每個筆筒中放1支，這樣還有1支。這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒中就是2支了。所以我認為是對的(教師演示操作)師：你為什么要先在每個筆筒中放1支呢？

6、生：因為總共只有4支，平均分，每個筆筒只能分到1支。師：你為什么要一開始就要去平均分呢？（板書：平均分）生：平均分，就可以使每個筆筒的筆盡可能少一點.師：我明白了。但是這樣只能證明總有一個筆筒中肯定會有2支筆，怎么能證明至少有2支呢？生：平均分已經(jīng)使每個筆筒中的筆盡可能少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。師：誰聽懂了他的想法？怎么列出算式？（3）確認結(jié)論。師：到現(xiàn)在為止，我們可以得出什么結(jié)論？生（齊）：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：這里的結(jié)論2，就是這個題目的至少數(shù)。三、提升思維，構(gòu)建模型1加深感悟。師：剛才我們通過不同的方法驗

7、證了這句話是正確的。現(xiàn)在老師把題目改一改，你們看看還對不對，為什么？師（口述）：5支鉛筆放進4個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里放了至少2只鉛筆。（生答略。）教師讓學生繼續(xù)思考：6支鉛筆放進5個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里放了至少（ ）只鉛筆。師：7支鉛筆放進6個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里放了至少（ ）只鉛筆。師：100支鉛筆放進99個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里放了至少（ ）只鉛筆。2建立模型。師：通過剛才的分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的只數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？生：一樣。四、思維拓展，發(fā)散思維師：看樣子

8、這種鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1的問題，難不倒大家了，我現(xiàn)在出個題目考考大家：把5支鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里放了至少（ ）幾支鉛筆？（同桌間相互交流，并匯報結(jié)果）生錯（請一名學生來操作）生1：“總有一個筆筒里至少有3支鉛筆”只要用53=1（支）2（支），用“商+2”就可以了。（板書：53=12）師：這是他的想法，你們同意嗎？生2：不同意！先把5支鉛筆平均分到3個筆筒里，每個筆筒里先放1支，還剩2支，這2支鉛筆再平均分，不管放到哪兩個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆，不是3支鉛筆。師：為什么平均分了3支后，剩下的2支還要平均分？師：我把它們放在一個筆筒里能不能求出至少數(shù)？（生對）

9、師：商1表示什么？余數(shù)1表示什么？1+1=2表示什么？師：（我再增加一只鉛筆），6支鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里放了至少（ ）支鉛筆。師：你是怎么想的？（板書：63=2）7支鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里放了至少（ ）支鉛筆。師：你是怎么想的呢？（板書：73=21）師：經(jīng)過剛剛的探究，大家都經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，大家都很了不起，接下來我們繼續(xù)來挑戰(zhàn)。8支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里放了至少（ ）支鉛筆。（板書：83=22）9支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里放了至少（ ）支鉛筆。（板書：93=3）10支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里放了至少（ ）支鉛筆。（板書：103=31）師：我們再來觀察剛才得出的結(jié)論，至少數(shù)與商有什么關(guān)系呢？五、總結(jié)師：今天我們學會了放鉛筆，這其中就蘊含了一種很重要的數(shù)學思想叫“抽屜原理”（板書課題），也請大家跟著課件一起了解一下這個原理。六、運用模型，解決問題1基本練習。（略）2現(xiàn)固練習。3逆向練習。板書設(shè)計抽屜原理鉛筆數(shù) 筆筒數(shù) 至少數(shù)4 3 43=11 25 4 54=11 26 5 65=11 25 3 53=12 26 3 63=2 27 3 73=21 38 3 83=22 39