2023屆寧夏銀川一中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(理)試題

1、銀川一中2023屆高三年級(jí)第二次月考數(shù) 學(xué) 試 卷理命題人：第一卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，總分值60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1滿足條件1，2，3M1，2，3，4，5，6的集合M的個(gè)數(shù)是A8B7C6D52假設(shè)，那么A1 B-1 Ci D-i3一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是6，這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)是A1B2C3D44函數(shù)，給定區(qū)間E，對(duì)任意x1，x2E，當(dāng)x1x2時(shí)，總有fx1bcBbacCcabDbca7以下命題錯(cuò)誤的是A命題“假設(shè)m0，那么方程x2+xm=0有實(shí)數(shù)根的逆否命題為：“假設(shè)方程x2+xm=0無(wú)實(shí)數(shù)根，那么m

2、0”B“是“的充分不必要條件C假設(shè)pq為假命題，那么p，q均為假命題D對(duì)于命題p：xR，使得x2+x+10，那么p：xR，均有x2+x+108A在塔底D的正西面，在A處測(cè)得塔頂C的仰角為45，B在塔底D的南偏東60處，在塔頂C處測(cè)得到B的俯角為30，AB間距84米A24米B米C米D36米9現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x的圖象局部如下：那么按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是ABCD10.函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位而得到的，那么函數(shù)的圖像與直線軸圍成的封閉圖形的面積為AB1 CD311.函數(shù)y=fx是1，1上的偶函數(shù)，且在區(qū)間1

3、，0上是單調(diào)遞增的，A，B，C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，那么以下不等式中一定成立的是AfsinAfsinBBfsinAfcosBCfcosCfsinBDfsinCfcosB12.為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，假設(shè)對(duì)任意的，總存在唯一的，使得成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A BC D第二卷非選擇題共90分本卷包括必考題和選考題兩局部第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每題5分13函數(shù)的定義域?yàn)椋敲春瘮?shù)的定義域?yàn)開14sin+cos=，那么sin2的值為15函數(shù)其中，假設(shè)存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程fx=b有三個(gè)不同的根，那么

4、m的取值范圍是_.16在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，假設(shè)，b=4，那么a+c的最大值為三、解答題：本大題共6小題，共74分解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17(本小題總分值12分函數(shù)1求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程2求函數(shù)在區(qū)間上的值域18(本小題總分值12分在梯形ABCD中，ABCD，CD=2，ADC=120，cosCAD=1求AC的長(zhǎng)；2求梯形ABCD的高19(本小題總分值12分函數(shù)=alnx+x2+bx+1在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為4xy12=0.1求函數(shù)的解析式；2求的單調(diào)區(qū)間和極值。20(本小題總分值12分如圖，銀川市擬在長(zhǎng)為8km的道路OP建一條

5、運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一局部為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=AsinxA0，0 x0，4的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S；賽道的后一局部為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)發(fā)動(dòng)的平安，限定MNP=1201求A、的值和M、P兩點(diǎn)間的距離；2應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長(zhǎng)？21本小題總分值12分函數(shù)1假設(shè)為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；2假設(shè)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；3假設(shè)使方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍ABCDOEF請(qǐng)考生在22、ABCDOEF22本小題總分值10分選修41：幾何證明選講如圖，圓是的外接圓，是圓的直徑過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。1求證：；2假設(shè),，求的面積。23本小題總分值10分選修44：

6、坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.1寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；2點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為和，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，求的值.24此題總分值10分選修45：不等式選講函數(shù)1求的解集；2設(shè)函數(shù)，假設(shè)對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍銀川一中2023屆高三第二次月考數(shù)學(xué)(理科)試卷答案一.選擇題:題號(hào)123456789101112答案BCCABACCDDCB二.填空題:13.2,4 14.15.16.8三解答題17.解：I周期.由，得.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為II，.的值域?yàn)?8.解：1在

7、ACD中，cosCAD=，sinCAD=由正弦定理得：，即=22在ACD中，由余弦定理得：AC2=AD2+CD22ADCDcos120，整理得AD2+2AD24=0，解得AD=4過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，那么DE為梯形ABCD的高ABCD，ADC=120，BAD=60在直角ADE中，DE=ADsin60=2即梯形ABCD的高為19.1求導(dǎo)，由題那么，解得所以定義域?yàn)?，令，解得，所以在區(qū)間和單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減. 故20.【解答】21.解：I的極值點(diǎn)，又當(dāng)時(shí)， 從而的極值點(diǎn)成立 II因?yàn)樯蠟樵龊瘮?shù)，所以上恒成立 6分假設(shè)，那么，上為增函數(shù)成立假設(shè)所以上恒成立令，其對(duì)稱軸為因?yàn)閺亩蠟樵龊瘮?shù)所以只

8、要即可，即所以又因?yàn)?8分 III假設(shè)時(shí)，方程可得即上有解即求函數(shù)的值域法一：令由，從而上為增函數(shù)；當(dāng)，從而上為減函數(shù)可以無(wú)窮小 15分法二：當(dāng)，所以上遞增；當(dāng)所以上遞減；又所以上遞減；當(dāng)，所以上遞增；當(dāng)上遞減；又當(dāng)，當(dāng)那么所以22.本小題總分值10分選修41：幾何證明選講解析：1連接AE，CE是直徑，又，故，又，5分ABCDOEF2是的切線，在和中，ABCDOEF，設(shè)，那么根據(jù)切割線定理有，.10分23.本小題總分值10分選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：1曲線的普通方程為，化成極坐標(biāo)方程為 -3分曲線的直角坐標(biāo)方程為 5分2在直角坐標(biāo)系下， ，線段是圓的直徑 由 得是橢圓上的兩點(diǎn)，在極坐標(biāo)下，設(shè)分別代入中，有和那么， 即. 10分24此題總分值10分選修45：不等式選講解