四川省宜賓市職業(yè)中學(xué)校高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省宜賓市職業(yè)中學(xué)校高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，將y=f（x）和y=f（x）的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（）ABCD參考答案：D2. 的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A. 420B. -420C. 1680D. -1680參考答案：A【分析】表示的是8個(gè)相乘，要得到，則其中有2個(gè)因式取，有兩個(gè)因式取，其余4個(gè)因式都取1，然后算出即可.【詳解】表示的是8個(gè)相乘，要得到，則其中有2個(gè)因式取，有兩個(gè)因式取其余4個(gè)因式都取1所以展開(kāi)式中 項(xiàng)的系數(shù)是.故

2、選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是二項(xiàng)式定理，屬于典型題.3. 下列四個(gè)命題：對(duì)立事件一定是互斥事件 若為兩個(gè)事件，則若事件兩兩互斥，則若事件滿足則是對(duì)立事件.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.0B.1C.2D.3參考答案：D略4. 如圖，是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖，A、B、C為其上的三個(gè)點(diǎn)，則在正方體盒子中，ABC等于（ ） A45 B60 C90 D120 參考答案：B略5. 已知A、B、C是不在同一直線上的三點(diǎn)，O是平面ABC內(nèi)的一定點(diǎn)，P是平面ABC內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，若(0，+)，則點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)ABC的（ ）A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心參考答案：C6. 下面程序運(yùn)行的結(jié)果是 ( ) A 21

3、0 ，11 B 200，9 C 210，9 D 200，11 參考答案：D略7. 設(shè)奇函數(shù)在R上存在導(dǎo)函數(shù)，且在上，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）A BC D參考答案：D8. 若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，其中P（X=0）=，則E（3X+2）和D（3X+2）的值分別是（）A 4和2B4和4C2和4D2和2參考答案：A略9. 已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布XB(6，)，則P(X2)等于()參考答案：D10. 點(diǎn)（-1，2）關(guān)于直線y =x -1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（A）（3，2） （B）（-3，-2） （C）（-3，2） （D）（3，-2）參考答案：D因?yàn)榻猓涸O(shè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），由題意可知，解得a=

4、3，b=-2，所以點(diǎn)（-1，2）關(guān)于直線 y=x-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-2）故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為，則直線的傾斜角為 參考答案：略12. 等差數(shù)列中，是其前n項(xiàng)和，則的值為 參考答案：402213. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E是A1B1的中點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離是；直線BC與平面ABC1D1所成角等于45；空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)的射影的面積最小值為；BE與CD1所成角的正弦值為.其中真命題的編號(hào)是_（寫出所有真命題的編號(hào)）參考答案：14. 若橢圓上存一點(diǎn)p，到左準(zhǔn)

5、線的距離為5，則p到右焦點(diǎn)的距離是。參考答案：615. 甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如圖所示現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)不低于85分”記為事件B則的值是 參考答案：略16. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為 參考答案：3;17. 已知等差數(shù)列滿足：，若將，都加上同一個(gè)數(shù)，所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個(gè)數(shù)為 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)P是圓O：x2+y2=16上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD

6、上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)（2，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），P的坐標(biāo)為（xP，yP），由已知得xP=x，yP=y，由此能求出C的方程（2）過(guò)點(diǎn)（2，0）且斜率為的直線方程為y=（x2），與=1聯(lián)立可得x22x6=0，即可求出過(guò)點(diǎn)（2，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度【解答】解：（1）設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），P的坐標(biāo)為（xP，yP），P是圓x2+y2=16上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|，xP=x，yP=y，P在圓

7、上，x2+y2=16，即C的方程為=1； （2）過(guò)點(diǎn)（2，0）且斜率為的直線方程為y=（x2），與=1聯(lián)立可得x22x6=0過(guò)點(diǎn)（2，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度=19. 已知函數(shù)，曲線在處的切線斜率為4（1）求的值及切線方程；（2）點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)，求的最小值參考答案：解：（1），2分曲線在處的切線斜率為4，3分 4分5分切線方程為7分（2）函數(shù)的定義域?yàn)?分點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.12分的最小值為.13分略20. 在直角坐標(biāo)系中, 已知過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓心，半徑r=1（）求直線的參數(shù)方程及圓的極坐標(biāo)方程；（）若直線與圓交于

8、兩點(diǎn)，求的中點(diǎn)與點(diǎn)的距離參考答案：解：（）由已知得直線的參數(shù)方程為 圓心，半徑1， 圓的方程為即所以極坐標(biāo)方程為 6分 （）把直線方程代入圓方程得設(shè)是方程兩根 所以 12分略21. (本題滿分10分）已知，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：由解得，記為由解得記為因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件所以A是B的真子集所以，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 - 10分略22. 已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球得2分，取出一個(gè)黑球得1分現(xiàn)從該箱中任?。o(wú)放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出此3球所得分?jǐn)?shù)之和（1）求X的分布列；（2）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）參考答案：【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】（1）X的可能取值有：3，4，5，6，求出相應(yīng)